第十六章 动量和动量守恒定律 期末复习学案Word版含解析

动量和动量守恒定律　　　　　　　　　
　动量和动量守恒定律
1．运动物体质量(m)和速度(v)的乘积叫动量(P)，即P＝mv。动量是矢量。
2．冲量(I)是力(F)与时间(t)的乘积，即I＝Ft。
3．动量定理：物体所受合外力的冲量等于动量的变化，当这个合外力(F)为恒力时，即有I＝Ft＝mv2－mv1(v1为初速度，v2为末速度，t为作用时间)
4．一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则这个系统的总动量保持不变，这叫动量守恒定律。
例1　质量m1＝10
g的小球在光滑的水平面上以v1＝30
cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2＝50
g的小球以v2＝10
cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？
【解析】
碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。
设v1的方向即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：
v1＝30
cm/s，v2＝－10
cm/s，v2′＝0
据：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
代入数值得：v1′＝－20
cm/s
则小球m1的速度大小为20
cm/s，方向与v1方向相反，即向左。
【答案】
20
cm/s，向左
例2　如图所示，静止在光滑水平面上的小车M＝20
kg。从水枪中喷出的水柱的横截面积S＝10
cm2，速度v＝10
m/s，水的密度ρ＝1.0×103
kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量m＝5
kg的水进入小车时，试求：
(1)小车的速度大小；
(2)小车的加速度大小。
【解析】
(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv＝(m＋M)v1，即v1＝＝2
m/s
(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量Δm＝ρS(v－v1)Δt，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为－F，由动量定理有－FΔt＝Δmv1－Δmv，得F＝ρS(v－v1)2＝64
N，小车的加速度a＝＝2.56
m/s2。
【答案】
(1)2
m/s　(2)2.56
m/s2
1．关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．物体的加速度不变，其动量一定不变
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向
2．足球运动员将一个沿水平方向飞来的足球反向踢回的过程中，若足球的动量变化量的大小为10
kg·m/s，则(　　)
A．足球的动量一定减小
B．足球的动量一定增大
C．足球的动量大小可能不变
D．足球的动量的大小一定变化
3．在距地面高为h处，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有
(　　)
A．平抛过程最大　　　　　
B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大
D．三者一样大
4．如图所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
5．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(　　)
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
6．玻璃杯从同一高度自由下落，掉落到硬质水泥地板上易碎，掉落到松软地毯上不易碎，这是由于玻璃杯掉到松软地毯上
(　　)
A．所受合外力的冲量小
B．动量的变化量小
C．动量的变化率小
D．地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力
7．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑(　　)
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
8．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上．A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是(　　)
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
9．一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　)
A．v0－v2　
　　　　　
B．v0＋v2
C．v0－v2
D．v0＋(v0－v2)
10．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器的质量变化，求：
(1)射出的氧离子速度；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度。
11．一空降兵从离地面370
m高处做跳伞运动时，未能顺利打开降落伞，他受重力和空气阻力作用，在落地之前已经做匀速运动，速度大小为56
m/s(终极速率)，由于落地时刚好掉在雪地上，雪地对他的平均作用力小于人体受伤的极限值1.2×105
N，他幸而没有受伤，已知伞兵的质量(含装备)为85
kg，求：
(1)该伞兵与地面作用过程受到的合冲量的大小；
(2)使伞兵安全停下来雪的最小厚度。
1．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以(　　)
A．减小球对手的冲量　　　
B．减小球对人的冲击力
C．减小球的动量变化量　
D．减小球的动能变化量
2．下列说法正确的是(　　)
A．速度大的物体，它的动量一定也大
B．动量大的物体，它的速度一定也大
C．只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变
D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大
3．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3
s内(　　)
A．物体的位移为0
B．物体的动量改变量为40
kg·m/s
C．物体的动能改变量为0
D．物体的机械能改变量为0
4．一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为(　　)
A．m＝M
B．m＝M
C．m＝M
D．m＝M
5．将质量为0.2
kg的小球以初速度6
m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2
m，不计空气阻力。求：
(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；
(2)小球将要着地时的动量。
6．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。
7．如图所示，长为L、电阻r＝0.3
Ω、质量m＝0.1
kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，左端接有R＝0.5
Ω的电阻，量程为0～3.0
A的电流表串联在一条导轨上，量程为0～1.0
V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移．当金属棒以v＝2.0
m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：
(1)此满偏的电表是什么表？说明理由。
(2)拉动金属棒的外力F多大？
(3)此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。
　动量和动量守恒定律
课堂练习
1．B　2.C　3.B　4.B　5.A　6.C　7.BC　8.A　9.D
10．【答案】(1)　(2)　(3)
【解析】(1)每个氧离子带电量为q＝2e，由动能定理得qU＝mv2，即得氧离子速度v＝。
(2)设每秒射出的氧离子数为n，每秒对离子做的总功为nqU，即功率为P＝nqU，
由此可得每秒钟射出的氧离子数n＝。
(3)由动量定理得F＝＝nmv，又由牛顿第二定律得F＝Ma，
综合上述各式，得飞行器开始运动的加速度a＝。
11．【答案】(1)4
760
N·s　(2)1.12
m
【解析】(1)取竖直向下为正方向，根据动量定理，在着地过程中空降兵所受的总冲量I＝0－mv＝－85×56
N·s＝－4
760
N·s，负号表示方向竖直向上
(2)设空降兵安全停下来的雪的最小厚度为s，根据动能定理：(F－mg)s＝0－mv2,
所以s＝1.12
m。
课后练习
1．B　2.D　3.C　4.C
5．【答案】(1)1.6
N·s　(2)2
kg·m/s
【解析】(1)小球抛出后在重力的作用下做平抛运动，则竖直方向上有h＝gt2,
计算得出下落时间t＝0.8
s，则重力的冲量I＝mgt＝1.6
N·s。
(2)下落过程中，由动量定理mvy＝I,
计算得出vy＝8
m/s，水平方向上vx＝v0＝6
m/s，落地速度v＝＝10
m/s，则落地时的动量p＝mv＝2
kg·m/s。
6．【答案】mv0
【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v。
根据题意，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图。由此得v＝2v0……①，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v。碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量I＝m＋mv……②，由①、②得I＝mv0，所以在碰撞中斜面对小球的冲量大小为mv0。
7．【答案】(1)电压表　理由见解析　(2)1.6
N
(3)0.25
C
【解析】(1)若电流表满偏，则I＝3
A，U＝IR＝1.5
V，大于电压表量程，故是电压表满偏。
(2)由功能关系Fv＝I2(R＋r)，
而I＝，
所以F＝，
代入数据得F＝1.6
N。
(3)在金属棒逐渐慢下来的过程中，由动量定理得
－BLΔt＝0－mv，
又q＝Δt，
即mv＝BLq，
由电磁感应定律E＝BLv，E＝I(R＋r)，
联立上述各式得q＝，
代入数据得q＝0.25
C。
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