课时训练 平抛运动
A组
夯基提能
一、选择题
1.关于平抛运动,下列说法正确的是
( )
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
【解析】选C。做平抛运动的物体只受重力作用,产生恒定的加速度,是匀变速运动,其初速度与合外力不共线,做曲线运动,故平抛运动是匀变速曲线运动,A、B错误,C正确;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度,其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角,D错误。
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的
( )
【解析】选B。平抛运动水平方向上的速度v0不变,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tanα==,g与v0为定值,所以tanα与t成正比,故B正确。
3.如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是
( )
A.ta>tb,vaB.ta>tb,va>vb
C.taD.tavb
【解析】选A。由于小球b距地面的高度小,由h=gt2可知tb4.(2020·佛山高一检测)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向,图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则
( )
A.a的运动时间比b的长
B.b和c的运动时间相同
C.a的初速度与b的初速度可能相等
D.b的初速度比c的小
【解析】选B。竖直方向都做自由落体运动,根据h=gt2,得:t=,知a比b的高度低,a比b运动的时间短;b、c下降的高度相同,b和c运动的时间相同,故A错误,B正确;
a比b运动的时间短,a的水平位移大于b,则a的水平初速度大于b,故C错误;b、c的运动时间相等,b的水平位移大于c,则b的水平初速度大于c,故D错误。
5.如图,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处。不计空气阻力,则落到B处的石块
( )
A.初速度大,运动时间长
B.初速度大,运动时间短
C.初速度小,运动时间短
D.初速度小,运动时间长
【解析】选B。落到B处的石块下落的高度较小,根据t=,知落在B处的石块运动时间较短,根据初速度
v0=
知,落在B处的石块水平位移大,时间短,则初速度较大,故B正确,A、C、D错误。
6.(2020·三亚高一检测)两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以大小相同的水平速度v水平抛出,如图所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为
( )
A.1∶2 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
【解析】选C。根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知,x=vt,
y=gt2,tanθ=,分别将θ为30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3,两球下落高度之比为1∶9,C正确。
二、计算题
7.(12分)如图,滑雪训练平台高h=5
m,一运动员以初速度v0从平台边缘水平飞出后做平抛运动,着地点距平台边缘水平距离x=10
m。重力加速度取g=10
m/s2。求运动员:
(1)飞行时间t;
(2)初速度v0的大小;
(3)着地时速度方向与水平方向间的夹角θ。
【解析】(1)由竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2,可得时间为:t==
s=1
s。
(2)运动员水平方向做匀速直线运动,则可得初速度大小为:
v0==
m/s=10
m/s。
(3)运动员落地时,在竖直方向的分速度为:
vy=gt=10×1
m/s=10
m/s。
则有:tanθ===1,
得:θ=45°,即着地时速度方向与水平方向间的夹角为45°。
答案:(1)1
s (2)10
m/s (3)45
°
8.(12分)如图所示,将某物体以一定的速度水平抛出,A、B是其运动轨迹上的两点,物体在A、B两点时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1=37°、θ2=53°,且物体从A点运动到B点所经历的时间Δt=1
s。重力加速度g取10
m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求该物体水平抛出时的速度大小v0。
(2)求A、B两点间的高度差Δh。
【解析】(1)设物体从抛出点运动到A点所经历的时间为t,
由平抛运动规律有:tanθ1=,tanθ2=
其中:vyB=vyA+gΔt
联立并代入数据解得:v0=
m/s,vyB=
m/s
(2)由速度位移公式有:2gΔh=-
代入数据解得:Δh=17.9
m
答案:(1)
m/s (2)17.9
m
B组
素养提升
9.(6分)(多选)对平抛运动的物体,若g已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度大小
( )
A.水平位移
B.下落高度
C.落地时速度大小和方向
D.落地时位移大小和方向
【解析】选C、D。知道水平位移,根据公式x=v0t,时间未知,故v0不可求,A错误;知道下落高度,根据h=gt2,只能求解运动的时间,故B错误;知道落地时速度大小和方向,只要将落地时速度正交分解到水平方向和竖直方向,水平方向的分速度就等于初速度,故C正确;知道落地时位移大小和方向,则将落地时位移分解到水平方向和竖直方向,根据x=v0t、y=gt2就得到了初速度,故D正确。
10.(6分)(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力)
( )
A.运动时间之比是2∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是4∶1
D.运动的加速度之比是1∶1
【解析】选A、C、D。两次抛出后都碰到了墙,所以水平位移相同,西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;水平位移相同,初速度之比为1∶2,根据t=可知,运动时间之比是2∶1,故A正确;下落的高度h=gt2,则下落高度之比为4∶1,故B错误,C正确;都做平抛运动,加速度都是重力加速度,即加速度之比是1∶1,故D正确。
11.(6分)(多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其工作原理的简化图。将质量为m=10
kg的石块装在距离转轴L=4.8
m的长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角α=30°。发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s=19.2
m。不计空气阻力,g=10
m/s2,则
( )
A.石块被抛出瞬间速度大小为12
m/s
B.石块被抛出瞬间速度大小为16
m/s
C.石块落地瞬间速度大小为20
m/s
D.石块落地瞬间速度大小为16
m/s
【解析】选B、C。石块平抛运动的高度:h=L+Lsin30°=7.2
m,而h=gt2,解得:t==
s=1.2
s,则石块抛出时的速度大小:v0==
m/s=16
m/s,故A错误,B正确;石块落地时竖直方向上的分速度:vy==
m/s=12
m/s,则落地时的速度大小:v==
m/s=20
m/s,故C正确,D错误。
12.(22分)以v0=20
m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=37°,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8。求:
(1)石子落地时的速度大小;
(2)石子在空中运动的时间;
(3)题述过程中石子的位移方向与水平方向夹角的正切值tanα。
【解析】(1)石子落地时的速度大小v=
解得:v=25
m/s。
(2)石子在竖直方向速度vy=v0tan
37°=15
m/s,
石子在空中运动的时间t==1.5
s。
(3)石子水平方向上的位移x=v0t
石子竖直方向上的位移y=gt2
石子的位移方向与水平方向夹角的正切值tanα==0.375。
答案:(1)25
m/s (2)1.5
s (3)0.375课时训练 平抛运动
A组
夯基提能
一、选择题
1.关于平抛运动,下列说法正确的是
( )
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的
( )
3.如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是
( )
A.ta>tb,vaB.ta>tb,va>vb
C.taD.tavb
4.(2020·佛山高一检测)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向,图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则
( )
A.a的运动时间比b的长
B.b和c的运动时间相同
C.a的初速度与b的初速度可能相等
D.b的初速度比c的小
5.如图,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处。不计空气阻力,则落到B处的石块
( )
A.初速度大,运动时间长
B.初速度大,运动时间短
C.初速度小,运动时间短
D.初速度小,运动时间长
6.(2020·三亚高一检测)两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以大小相同的水平速度v水平抛出,如图所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为
( )
A.1∶2 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
二、计算题
7.(12分)如图,滑雪训练平台高h=5
m,一运动员以初速度v0从平台边缘水平飞出后做平抛运动,着地点距平台边缘水平距离x=10
m。重力加速度取g=10
m/s2。求运动员:
(1)飞行时间t;
(2)初速度v0的大小;
(3)着地时速度方向与水平方向间的夹角θ。
8.(12分)如图所示,将某物体以一定的速度水平抛出,A、B是其运动轨迹上的两点,物体在A、B两点时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1=37°、θ2=53°,且物体从A点运动到B点所经历的时间Δt=1
s。重力加速度g取10
m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求该物体水平抛出时的速度大小v0。
(2)求A、B两点间的高度差Δh。
B组
素养提升
9.(6分)(多选)对平抛运动的物体,若g已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度大小
( )
A.水平位移
B.下落高度
C.落地时速度大小和方向
D.落地时位移大小和方向
10.(6分)(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力)
( )
A.运动时间之比是2∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是4∶1
D.运动的加速度之比是1∶1
11.(6分)(多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其工作原理的简化图。将质量为m=10
kg的石块装在距离转轴L=4.8
m的长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角α=30°。发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s=19.2
m。不计空气阻力,g=10
m/s2,则
( )
A.石块被抛出瞬间速度大小为12
m/s
B.石块被抛出瞬间速度大小为16
m/s
C.石块落地瞬间速度大小为20
m/s
D.石块落地瞬间速度大小为16
m/s
12.(22分)以v0=20
m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=37°,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8。求:
(1)石子落地时的速度大小;
(2)石子在空中运动的时间;
(3)题述过程中石子的位移方向与水平方向夹角的正切值tanα。
