2020-2021学年人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质 同步练习（word版，含答案）

18.1.1平行四边形的性质
同步练习
一、单选题
1．已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（
）
A．2和4
B．3和4
C．4和5
D．5和6
2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（
）
A．60
B．30
C．20
D．16
3．如图，在平行四边形中，是的中点，，，，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
5．如图，在平行四边形中，，，对角线与相交于点，点是的中点，连接交于点．若，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（
）
A．28
B．26
C．24
D．20
7．如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为
（
）
A．S1>S2
B．S1=S2
C．S1D．无法判断
8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（
）
A．16
B．14
C．10
D．12
9．如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，平行四边形的对角线与相交于点，于点，，，
，则的长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．在平行四边形中，，的平分线交平行四边形的边于点E，若，则平行四边形的周长是_________．
12．已知在直角坐标系中有A?B?C?D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为．若以A?B?C?D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_______．
13．如图所示，在平行四边形中，平分交边于点，且，则的长为______．
14．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____．
15．如图，分别是的边上的点．将四边形沿翻折，得到四边形交于点则的周长为________．
三、解答题
16．如图，在中，是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．
求证：．
17．如图，中，、是直线上两点，且．
求证：（1）；
（2）．
18．如图，在中，?分别是和的角平分线，已知．
（1）求线段的长；
（2）延长，交的延长线于点Q．
①请在答卷上补全图形；
②若，求的周长．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．C
7．B
8．D
9．C
10．D
11．14
12．（4，1）或（6，5）或（-2，1）
13．4
14．14.5
15．24
16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=DC，
∴∠F=∠EBA，
∵E是AD边的中点，
∴DE=AE，
在△DEF和△AEB中，
，
∴△DEF≌△AEB（AAS），
∴DF=AB，
∴DC=DF．
17．证明：（1）四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2），
，
．
18．解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，
∴BC＝5，
∵AB∥CD，
∴∠BAP＝∠DPA，
∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP＝∠DAP，
∴∠DAP＝∠DPA，
∴DP＝AD＝5，
同理可得，CP＝BC＝5，
∴CD＝10，
∴AB＝10；
（2）①如图所示：
②∵AD∥BQ，
∴∠Q＝∠DAP，
又∵∠DAP＝∠BAP，
∴∠Q＝∠BAP，
∴AB＝QB＝10，
又∵BP平分∠ABQ，
∴BP⊥AQ，AP＝QP，
∴Rt△ABP中，AP==8，
∴AQ＝16，
∴△ABQ的周长为：16+10+10＝36．