2020-2021学年人教版八年级下册数学 18.1.2平行四边形的判定 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 18.1.2平行四边形的判定 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 08:27:54 | ||
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文档简介
18.1.2平行四边形的判定
同步练习
一、单选题
1．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ）
A．一组对角相等，一组邻角互补
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边相等
D．一组对边平行，且另一组对边也平行
2．四边形中，对角线交于点．给出下列四组条件：
①∥，∥；
②，；
③，；
④∥，．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（
）
A．1组；
B．2组；
C．3组；
D．4组．
3．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
4．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，D，F分别是，上的点，且．点E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（
）．
A．
B．
C．
D．1
7．如图，是的中线，分别是的中点，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，，，平分，于点D，若点为的中点，连接，则的长是（
）．
A．1
B．1．5
C．4
D．2
9．如图，中，点是的中点，，，则长（
）．
A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图，在等腰直角中，，的直角顶点D与的中点重合，两边分别交，于点E，F，有以下结论：①；②；③；④．上述结论错误的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
11．在四边形中，∥，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况）
12．如图：在中，点分别是的中点，连接，如果那么的周长是___．
13．如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________．
14．如图，点D、E分别是边AB、AC上的点，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，连接FG、GH、FH，若BD=8，CE=6，∠FGH=90°，则FH长为____．
15．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______．
三、解答题
16．如图，，，分别为，上的点，且，连接，分别与，相交于点，，若，求证：．
17．如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求线段DE的长．
18．如图所示，在中，对角线，相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在的外面），且，连结，，，．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，上述结论还成立吗？若呢？
（3）若平分，，求四边形的周长．
参考答案
1．B
2．C3．B
4．B
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．C
11．（答案不唯一）
12．30
13．8
14．5
15．
16．证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，，
∴，，
∴．
∵，∴．
∵在和中，
，
∴，
∴．
17．解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，
∴∠D=∠BFE，
又∵∠BFE=∠AFD，
∴∠D=∠AFD，
∴AD=AF，即△ADF为等腰三角形；
（2）过A作AH⊥BC，
∵，DE⊥BC，
∴EF//AH，
∴EF是△BAH的中位线，
∵BE=2，
∴EH=2，
∵AB=AC，
∴BC=4BE=8，EC=HC+HE=BH+EH=6，
∵DA=AF=5，AC=AB=10，
∴DC=AD+AC=15，
∴．
18．解：（1）证明：四边形是平行四边形，
，．
，，
，
，
四边形为平行四边形．
（2），，
，
，
四边形为平行四边形．
上述结论成立，
由此可得出结论：若，，则四边形为平行四边形．
（3）在中，，
．
平分，
，
，
．
，
，
是的垂直平分线，
．
，
是等边三角形，
，
．
同步练习
一、单选题
1．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ）
A．一组对角相等，一组邻角互补
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边相等
D．一组对边平行，且另一组对边也平行
2．四边形中，对角线交于点．给出下列四组条件：
①∥，∥；
②，；
③，；
④∥，．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（
）
A．1组；
B．2组；
C．3组；
D．4组．
3．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
4．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，D，F分别是，上的点，且．点E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（
）．
A．
B．
C．
D．1
7．如图，是的中线，分别是的中点，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，，，平分，于点D，若点为的中点，连接，则的长是（
）．
A．1
B．1．5
C．4
D．2
9．如图，中，点是的中点，，，则长（
）．
A．7
B．8
C．9
D．10
10．如图，在等腰直角中，，的直角顶点D与的中点重合，两边分别交，于点E，F，有以下结论：①；②；③；④．上述结论错误的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
11．在四边形中，∥，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况）
12．如图：在中，点分别是的中点，连接，如果那么的周长是___．
13．如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________．
14．如图，点D、E分别是边AB、AC上的点，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，连接FG、GH、FH，若BD=8，CE=6，∠FGH=90°，则FH长为____．
15．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______．
三、解答题
16．如图，，，分别为，上的点，且，连接，分别与，相交于点，，若，求证：．
17．如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求线段DE的长．
18．如图所示，在中，对角线，相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在的外面），且，连结，，，．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，上述结论还成立吗？若呢？
（3）若平分，，求四边形的周长．
参考答案
1．B
2．C3．B
4．B
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．C
11．（答案不唯一）
12．30
13．8
14．5
15．
16．证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，，
∴，，
∴．
∵，∴．
∵在和中，
，
∴，
∴．
17．解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，
∴∠D=∠BFE，
又∵∠BFE=∠AFD，
∴∠D=∠AFD，
∴AD=AF，即△ADF为等腰三角形；
（2）过A作AH⊥BC，
∵，DE⊥BC，
∴EF//AH，
∴EF是△BAH的中位线，
∵BE=2，
∴EH=2，
∵AB=AC，
∴BC=4BE=8，EC=HC+HE=BH+EH=6，
∵DA=AF=5，AC=AB=10，
∴DC=AD+AC=15，
∴．
18．解：（1）证明：四边形是平行四边形，
，．
，，
，
，
四边形为平行四边形．
（2），，
，
，
四边形为平行四边形．
上述结论成立，
由此可得出结论：若，，则四边形为平行四边形．
（3）在中，，
．
平分，
，
，
．
，
，
是的垂直平分线，
．
，
是等边三角形，
，
．