五年级下册数学课件 - 1.3 长方体和正方体的体积 北京版（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件 - 1.3 长方体和正方体的体积 北京版（共24张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 12:08:24 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
五年级下册数学
长方体和正方体的体积
一、复习引入
它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。
你知道它们的体积分别是多少吗？
4立方厘米
5立方厘米
6立方厘米
猜想：
长方体的体积可能与哪些因素有关呢？
二、探索新知
二、探索新知
实验要求：四人小组，合作探究。用12个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。
长\cm
宽\cm
高\cm
小正方体数量\个
体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
探究实验：
12
12
1
2
6
12
12
1
1
12
12
12
2
2
3
12
12
1
3
4
长方体的体积cm3
小正方体的数量
高cm
宽cm
长cm
二、探索新知
二、探索新知
探究实验：
你知道这个长方体是由多少个小正方体拼成的吗？
它的体积是多少呢？
165个
165cm3
每行的个数11
行数5
层数3
每行的个数x行数x层数=小正方体的个数
二、探索新知
长11cm
宽5cm
高3cm
长方体的体积
165cm3
11个
5行
3层
165个
发现：
x
x
=
每行的个数11
行数5
层数3
12
1
2
6
12
1
1
12
12
2
2
3
12
1
3
4
长方体的体积cm3
小正方体的数量
高cm
宽cm
长cm
验证：
二、探索新知
x
x
x
x
x
x
x
x
=
=
=
=
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：
V
=
abh
a
b
h
二、探索新知
结论：
长×宽×高
长方体的体积
=
长：
宽：
高：
V
=
abh
=13x9x5
=585(cm3)
二、探索新知
这个长方体的体积是多少呢？
13cm
9cm
5cm
正方体是长、宽、高相等的长方体，正方体的长、宽、高统称为棱长，所以:
正方体的体积＝？
棱长×棱长×棱长
二、探索新知
正方体的体积＝
提示：正方体是特殊的长方体哟！
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积公式也可以写成:
V＝a3
V＝a
·
a
·
a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
二、探索新知
二、探索新知
棱长：
V
=
a3
=6x6x6
=216（cm3）
这个正方体的体积是多少呢？
6cm
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算:
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
同学们，再告诉你们一个秘密吧----
二、探索新知
回忆我们的探究过程：
猜想
----探究实验
----验证
----结论
从特殊到一般
迁移
----发现
三、知识应用
智力大闯关
第1关
判断：
1、将2个同样大小的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有改变。（
）
×
×
2
一个正方体棱长3dm,它的体积是:
33
=9(dm3)
(
)
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a
b
h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
第2关
三、知识应用
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，每人分到多大的一块？
V=abh
=2×2×0.5
=2（dm3）
2÷4=0.5（dm3）
可以先求蛋糕的体积。
答：每人分得0.5dm3的一块蛋糕。
第3关
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
第4关
这道题该用哪个公式来计算呢？
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m?的沙、石等均简称为1方。
第5关
建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
第5关
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a
b
h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V
＝
sh
四、课堂总结
这节课学习了什么？
五年级下册数学
长方体和正方体的体积
一、复习引入
它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。
你知道它们的体积分别是多少吗？
4立方厘米
5立方厘米
6立方厘米
猜想：
长方体的体积可能与哪些因素有关呢？
二、探索新知
二、探索新知
实验要求：四人小组，合作探究。用12个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。
长\cm
宽\cm
高\cm
小正方体数量\个
体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
探究实验：
12
12
1
2
6
12
12
1
1
12
12
12
2
2
3
12
12
1
3
4
长方体的体积cm3
小正方体的数量
高cm
宽cm
长cm
二、探索新知
二、探索新知
探究实验：
你知道这个长方体是由多少个小正方体拼成的吗？
它的体积是多少呢？
165个
165cm3
每行的个数11
行数5
层数3
每行的个数x行数x层数=小正方体的个数
二、探索新知
长11cm
宽5cm
高3cm
长方体的体积
165cm3
11个
5行
3层
165个
发现：
x
x
=
每行的个数11
行数5
层数3
12
1
2
6
12
1
1
12
12
2
2
3
12
1
3
4
长方体的体积cm3
小正方体的数量
高cm
宽cm
长cm
验证：
二、探索新知
x
x
x
x
x
x
x
x
=
=
=
=
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：
V
=
abh
a
b
h
二、探索新知
结论：
长×宽×高
长方体的体积
=
长：
宽：
高：
V
=
abh
=13x9x5
=585(cm3)
二、探索新知
这个长方体的体积是多少呢？
13cm
9cm
5cm
正方体是长、宽、高相等的长方体，正方体的长、宽、高统称为棱长，所以:
正方体的体积＝？
棱长×棱长×棱长
二、探索新知
正方体的体积＝
提示：正方体是特殊的长方体哟！
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积公式也可以写成:
V＝a3
V＝a
·
a
·
a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
二、探索新知
二、探索新知
棱长：
V
=
a3
=6x6x6
=216（cm3）
这个正方体的体积是多少呢？
6cm
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算:
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
同学们，再告诉你们一个秘密吧----
二、探索新知
回忆我们的探究过程：
猜想
----探究实验
----验证
----结论
从特殊到一般
迁移
----发现
三、知识应用
智力大闯关
第1关
判断：
1、将2个同样大小的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有改变。（
）
×
×
2
一个正方体棱长3dm,它的体积是:
33
=9(dm3)
(
)
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a
b
h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
第2关
三、知识应用
妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，每人分到多大的一块？
V=abh
=2×2×0.5
=2（dm3）
2÷4=0.5（dm3）
可以先求蛋糕的体积。
答：每人分得0.5dm3的一块蛋糕。
第3关
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
第4关
这道题该用哪个公式来计算呢？
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m?的沙、石等均简称为1方。
第5关
建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
第5关
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a
b
h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V
＝
sh
四、课堂总结
这节课学习了什么？