四年级下册数学课件 7.1 平均数 北京版 21张

环保小组的同学正在收集旧矿泉水瓶呢!
小亮
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
11个
小明
15个
姓名
小红
小兰
12个
14个
他们小队平均每人收集了多少个？
小亮
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
11个
小明
15个
姓名
小红
小兰
12个
14个
小亮
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
11个
小明
15个
姓名
小红
小兰
12个
14个
13个
13个
13个
13个
小亮
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
11个
小明
15个
姓名
小红
小兰
12个
14个
13个
13个
13个
13个
像这样,从多的里面移一些补给少的，使几个不相同的个数变得同样多，这种方法叫作“ ”。
移多补少
小亮
数量 / 个
0
2
1
6
3
4
5
7
8
11
10
9
12
13
14
15
11个
小明
15个
姓名
小红
小兰
12个
14个
13个
13个
13个
13个
移多补少
在数学里，我们把通过“ ”得到的这个同样多的数叫作平均数，并用它来代表一组数据的总体水平。
平 均 数
人教2011版数学四年级下册 第八单元
明溪县城关中心小学四年级 吴育珍
＝13（个）
你还有别的方法求平均数吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
个 数
14
12
11
15
14＋12＋11＋15
52÷4
=52
（个）
（ ）
＝13（个）
（14＋12＋11＋15）÷4
=
52÷4
像这样先求出总数，再平均分的方法，我们把它叫作“先合后分”，是我们常用的求平均数的方法。
13
13
13就是14、12、11和15这4个数的平均数。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
个 数
14
12
11
15
如果加上小华的13个，平均数会是多少呢？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
个 数
14
12
11
15
小 华
13
＝ （个）
=65÷5
（14＋12＋11＋15+13）
÷5
13
平均数是一个虚拟的数
如果其中一位同学的个数变了，平均数会变吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
平均数
个 数
14
12
11
15
13
小 华
13
如果其中一位同学的个数变了，平均数会变吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
平均数
个 数
14
12
11
15
13
小 华
13
平均数不是一个实际的数
最小数<平均数<最大数
平均数和每个数都有关联
猜一猜，平均数会是多少？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
平均数
个 数
20
16
17
21
小 华
14
17.6
平均数 < 最大数
平均数
最小数
>
猜一猜，平均数会是多少？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓 名
小 红
小 兰
小 亮
小 明
平均数
个 数
20
16
17
21
小 华
14
17.6
平均数 < 最大数
平均数
最小数
>
<
平均数 < 最大数
平均数的范围：
踢毽小组的同学正在比赛踢毽子呢!
姓 名
踢毽个数
王小飞
19
刘 东
15
李 雷
16
谢明明
20
姓 名
踢毽个数
杨 羽
18
曾诗涵
20
李 玲
19
张 倩
19
19＋15＋16＋20=70（个）
18＋20＋19＋19=76（个）
你知道哪个队的成绩更好吗？
女生队：（18+20+19+19）÷ 4=19（个）
男生队：（19+15+16+20）÷ 4=17.5（个）
姓 名
踢毽个数
王小飞
19
刘 东
15
李 雷
16
谢明明
20
孙 奇
15
姓 名
踢毽个数
杨 羽
18
曾诗涵
20
李 玲
19
张 倩
19
你知道哪个队的成绩更好吗？
19＋15＋16＋20+15=85（个）
18＋20＋19＋19=76（个）
女生队：（18+20+19+19）÷ 4=19（个）
男生队：（19+15+16+20+85）÷ 5=17（个）
人数不等的时候用平均数更公平
姓 名
杨 羽
曾诗涵
李 玲
张 倩
平均数
踢毽个数
18
20
19
19
19
（18＋20＋19＋19） =19（个）
姓 名
王小飞
刘 东
李 雷
谢明明
孙 奇
平均数
踢毽个数
19
15
16
20
15
17
（19＋15＋16＋20+15） =17（个）
÷5
÷ 4
姓 名
王小飞
刘 东
李 雷
谢明明
平均数
踢毽个数
19
15
16
20
17.5
（19＋15＋16＋20） =17.5（个）
÷ 4
姓 名
杨 羽
曾诗涵
李 玲
张 倩
平均数
踢毽个数
18
20
19
19
19
（18＋20＋19＋19） =19（个）
姓 名
王小飞
刘 东
李 雷
谢明明
孙 奇
平均数
踢毽个数
19
15
16
20
15
17
（19＋15＋16＋20+15） =17（个）
÷5
÷ 4
姓 名
王小飞
刘 东
李 雷
谢明明
平均数
踢毽个数
19
15
16
20
17.5
（19＋15＋16＋20） =17.5（个）
÷ 4
总数÷份数=平均数
你知道吗？
早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒多益寡，称物平施。”宋代朱熹说：“裒多益寡，所以称物之宜而平其施，损高增卑，以趣于平，亦谦之意也。”
“裒”指减少，“益”指增加。“裒多益寡”就是指个数不同的时候移多补少；“称物平施”就是指衡量事物要平均。
感 谢 聆 听 ！