5.1用字母表示数学案

青岛版 七年级数学上册
第五章 代数式与函数的初步认识
5、1《用字母表示数 》教学设计
宁阳二十一中学 王庆平
教学目标：
1．经历从具体情境中抽象出字母并用代数式表示规律的过程。 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3．学会用字母表示数及简单的数量关系。
学习重点、难点：
重点：理解字母表示数的意义。
难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系。
学法指导：
先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。
〔课前延伸学案〕（时间：15分钟） 等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
1、学校美术组有24人，
（1）、书法组比美术组多6人，书法组有（ ）人。
（2）、舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（ ）人。
（3）、合唱组比美术组多x人，合唱组有（ ）人。
2、如果用a、b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为 ，面积可以表示为 。
3、如果正方形的边长用a表示，周长用c表示,面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
4、用字母表示：
（1）加法交换律 a+b= （2）乘法交换律a·b=
〔课内探究学案〕
【问题情境导入】
小时候，我们总是喜欢唱下面的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……
师：让小朋友特别高兴的是，这是一首永远唱不完的歌，因为只要你高兴，你就可以“4只、5只”地一路唱下去，你能唱完这一首唱不完的儿歌吗？这就是我们这一节要学习的内容——用字母表示数。
【自主学习】（千里之行，始于足下，相信自己，你能行）
师：请同学们自学课本第100页内容并回答下列问题
（1）如果用字母n表示任意一个整数，则与它相邻的两个整数表示为
（2）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ，a的绝对值可表示为 ，a的2.5倍可表示为 ，比a大5的数可表示为 ，
a的平方可表示为 。
（3）观察下面的一组等式：
（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0.请用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律
如果用字母a表示数，上面的规律可写成
师：生念答案。
【合作交流】（取人之长，补己之短）
1、用字母表示数的例子我们过去学过很多，请同学们举一些例子？
2、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？请写出来。
3、交流用字母表示数的意义，谈谈同学们的感受。
【精讲点拨】（生讲、师讲相结合，重点知识，重点巩固。）
例1、用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有
人。
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的4／3倍，那么男生有 人。
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米∕时，小亮骑自行车从家到学校需要 时。
（4）甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米∕时，乙的速度为b千米∕时，经过2时两人相遇，那么两地的距离是 千米。
合作交流：1、小组内总结在用字母表示数时，要注意哪些书写的规范性。
2、练习：
下面说法对吗？
（1）a+4可以写成4a。 （ ）
（2）1×a可以写成a。 （ ）
（3）d×c可以写成d·c，也可以写成dc。（ ）
（4）b×2可以写成b2。 （ ）
跟踪练习：(看谁做得快)
填空
（1）某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山, 每年植树绿化a公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷;
（2）如果中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上，获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为 米/秒
（3）每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.
（4）买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要 元。
（5）温度由t℃下降了2℃后是______℃；
（6）棉花产量由m千克增长10%，就达到______千克
【拓展提高】（海阔凭鱼跃 天高任鸟飞）
1、某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每一分钟加付0.2元，请按上述付费标准填写下表：
通话时间（分） 0～3 4 5 6 7 8 …
付费（元）
如果通话时间用n(n>3)表示，则通话n分钟应付费 元。
师：让一生板书并讲解。
2、通过这节课的学习，请同学们用一句话唱完新课导入中的儿歌？
【课堂小结】
本节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？
【学以致用】（演练巩固，自我检测）
小组擂台赛：（比一比：看哪个小组首先高质量完成检测题）
填空：
1． 父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为 岁.
2.设奶粉每斤p元, 橘子每斤q元, 则买10斤奶粉、6斤橘子共需 元.
3.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周长是 米。
4.小明每小时走v千米, 1.5小时走 千米, 36分走 千米, t时走 千米。
5、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数 1 2 3 4 …… 20 …… n
所用火柴棒的根数 …… ……
〔课后提升学案〕（时间：30分钟） 等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
1、填空：
（1）、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。
（2）、小刚每天看课外书15页，a天看了（ ）页。
（3）、车上原有35人，下去x人，又上来y人，车上现有（ ）人。
2、已知n是整数。则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（　　）
A、只有①　　B、只有②，　　C、两个都是　　D、一个也没有
3、试比较a与-a的大小。
　　
4、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…
这些等式反映自然数间的某种规律，这个规律为
5、用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)v的立方与t的3倍的积
6、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h米时开始泄洪，如果打开n个水闸泄洪x小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为 。
b
a
b
c
n
m