新人教版数学七年级上 4.3(1 ) 角的度量

(共29张PPT)
探究１
房顶的角
吊扇扇叶的夹角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角
谁能用自己的话来对角作一下解释？
你能否把刚才观测到的角画出来呢？
B
O
A
（公共端点O叫做该角的顶点,
射线OA、OB叫做该角的两条边）
(静态)
由两条具有公共端点的射线组成的图形。
角的定义
角的内部
角的外部
判断：下面的图形那些是角？
⑵
⑷
⑹
⑶
⑴
⑸
思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗
动态角的概念
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
顶点
始边
起始位置的射线叫做
这个角的始边。
终边
终止位置的射线
叫做这个角的终边。
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
O
A
（B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条
射线对吗？
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
A
O
B
直 角
角的分类
锐角
直角
钝角
平角和周角
A
O
B
A
O
B
O
A
B
O
A
B
O
A
B
角
＜ ＜
＝
＜ ＜
（1）用三个大写字母表示，三个字母
分别表示在顶点及两边上的点，顶点字
母必须写在中间。
（2）角也可用一个大写字母表示，这个
字母写在顶点处，它只适用于顶点处只
用一个角。如上图 ∠O
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角
A
O
B
角的表示方法
探究２
（角的符号：∠ ）
（3）用一个数字（１， ２……） 或小写希腊字母（ α，β ，γ） 并且加弧线表示
1
角的表示方法
A
O
B
α
若在∠AOB内再画一条射线OC则图中
的角能否用上述方式表示呢
有无简单的表示法？
C
上面两个角可以表示为∠1， ∠ α
写出图中（1）能用一个字母表示的角
( )
（2）以B为顶点的角
（ ）
（3）图中共有几个角 （小于平角的角）
（ ）
A
B
E
C
∠A 和∠C
∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、
∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
7个角
把圆周360等分，每一份所对的角叫做 。
记作 “ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。
记作 “1 ′ ” 。
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。
记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1度角
1°
1°
1度=60分
1分=60秒
1秒= 分
1秒= 度
1°＝60 ′ １′＝６０″．
1 ″ ＝ ′ １′＝ ° ．
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
0.5
0.8
39.6
例： 用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
讨论
3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
谈谈今天的收获！
定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，
这个公共端点叫做角的顶点，
这两条射线叫做角的边。
定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。
平角、周角的概念。
角的表示法及注意点。
1.选择题：
1.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
2.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD，
这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个
大写字母表示出来。
×
×
√
在角的内部引1条射线时，图中共有多少个角？
再试一试，相信你能行
引两条呢？
引三条呢？
引99条呢？
引n条射线，图中共有多少个角？