人教版高中物理选修3-2同步学案-5.1《交变电流》（含答案）

交
变
流
电
学
案
[学习目标]
1、理解交变电流的产生原理及变化规律；
2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系；
3、理解电感、电容器对交变电流有阻碍作用的原因？
[自主学习]
一、交变电流的产生
1、什么是中性面？
2、当线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量
，感应电流为
，而当线圈垂直于中性面时，穿过线圈的磁通量为
，感应电流
。
3、线圈每转动一周，电流方向改变
次，电流方向改变时，线圈处于什么位置？我国日常生活中使用的交变电流一秒中电流方向改变
次。
二、交变电流的描述
1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？
2、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是：
，是不是对一切交变电流都是如此？
3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？
三、电感、电容
1、试分析电感电容器对交变电流有阻碍作用的原因？感抗与容抗与那些因素有关？有什么关系？
2、扼流圈分为低频扼流圈和高频扼流圈：那低频扼流圈的作用是：
，高频扼流圈的作用是：
。
[典型例题]
例1：一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（
）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；
D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
例2、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，
此交变电流的有效值（
）
A、5
2
A
B、5A
C、3.5
2
A
D、3.5A
例3：如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
⑴、写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式；
⑵、如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
⑶、当线圈由图示位置转过900的过程中，电阻R上所产生的热量；
⑷、当线圈由图示位置转过900的过程中，通过电阻R的电荷量。
[针对训练]
1、交流发电机在工作时电动势为e=
Emsinωt
，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（
）
A、e=
Emsin（ωt/2）
B、e=
2Emsin（ωt/2）
C、e=
Emsin2ωt
D、e=
Em/2sin2ωt
2、一电热器接在10v的电源上，产生的热功率为P,把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流的电压的最大值为等于（
）
A、5v
B、14v
C、7.1v
D、10v
3、如图是一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为
A,它的有效值为
A。
4、如图所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源。当开关S接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮。S接“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光。由此可知，a元件应是
b元件应是
c元件应是
。
5、一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，则磁感应强度B=
，在t=T/12时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于
。
6、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，
其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的
有效值为多少？
7、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴感应电动势的最大值；
⑵t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
⑶此电压表的示数是多少？
[能力训练]
1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（
）
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4
、t5时刻线圈中感应电流方向相同
2、已知交变电流i=Imsinωt,线圈从中性面开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值（
）
A、
2
π/ω
B、π/
2ω
C、π/
4ω
D、π/
2ω
3、如图，[
形金属导轨水平放置，导轨上跨接一
金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中。通有如图所示的交变电流。规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是（
）
A、0—t1
B、t1—t2
C、t2—t3
D、t3—t4
4、在如图所示电路图中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，交流电源的电压u=220
2
sin100πt
V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（
）
A、电流表示数增大
B、电压表示数增大
C、灯泡变暗
D、灯泡变亮
5、如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是（
）
A、把电介质插入电容器，灯泡变亮；
B、增大电容器两板间的距离，灯泡变亮；
C、减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗；
D、使交变电流频率减小，灯泡变暗
6、如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω，线圈绕OO’轴在B=0.5T的匀强磁场中转动，每分钟转1500转，则线圈平面从图示位置转过30度时，感应电动势的值是
V。
7、一交流电压的瞬时值表达式为U=15
sin100πt
，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25W，那么这个电阻的阻值
Ω。
8、有一交流电压的变化规律为U=311
sin314t，若将辉光电压是220V的氖管接上此交流电压，则在1s内氖管发光的时间为多少？
9、一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度
ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每
匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻
r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值
Em=nωΦm。其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。
求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数？
10、如图所示，边长为a=10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的
OO`轴以n=10r/s的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T，
线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定
于OO`轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻
，并接有一只理想交流电压表。求：
⑴、电压表的读数；
⑵、若从线圈通过中性面开始计时，转过900过程中，通过电阻R的电荷量；
⑶、在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？
11．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是
(
)
A．电路中交变电流的频率为0.25
Hz
B．通过电阻的电流为A
C．电阻消耗的电功率为2.5
W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5
V
12．如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab
间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（
）
A．交流电压的有效值为100V
B．电流表示数为2A
C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s
D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍
13．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（
）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V
B．该交流电的频率为25
Hz
C．该交流电的电压的有效值为
D．若将该交流电压加在阻值R＝100
Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率时50
W
14A．如图a所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100V，R0＝40，滑动变阻器总电阻R＝20，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为
V,通过电阻R0的电流为______
A。
14B．如图b所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB＝100V，R0＝40，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为
V，通过电阻R0的电流有效值为______A。
15．电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2
=20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则
(
)?
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2A
D．R2两端的电压最大值是6V
16．图a为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u＝156sin120πt
V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图b所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是
(
)
A．156V
B．110V
C．78
V
D．55
V
17．两个相同的灯L1和L2
，接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值Um、频率f为的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是
（
　）
A．最大值仍为Um
，而频率大于f
B．最大值仍为Um
，而频率小于f
C．最大值大于Um
，而频率仍为f
D．最大值小于Um
，而频率仍为f
18、如图2所示电路中，如果交流电的电压不变而频率降低，则三盏电灯的亮度变化情况是（
）
A、三盏电灯的亮度都不变；
B、L1的亮度变亮，L2的亮度变暗，L3的亮度不变；
C、L2的亮度变亮，L1的亮度变暗，L3的亮度不变；
D、L1的亮度变亮，L3的亮度变暗，L2的亮度不变。
19．“二分频”音箱内有高频、低频两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低两个频段分离出来，送往相应的扬声器。图为音箱的简化电路图，高低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器。则下列判断中正确的是
(
)
A．甲扬声器是低频扬声器
B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．乙扬声器中的电流的最大值一定比甲中的大
20.如图14-14所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
⑴闭合电路中电流瞬时值的表达式
⑵线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量
⑶线圈从图示位置转过90°的过程中通过R的电荷量
⑷电阻R上的最大电压
21．用单位长度电阻为r0=0.05Ω/m的导线绕制一个n=100匝、边长a=0.20m的正方形线圈，线圈两端与阻值R=16Ω的电阻连接构成闭合回路，如图甲所示。线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：
（1）在0～1.0×10-2
s时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）1min内电流通过电阻R所产生的热量；
（3）线圈中所产生的感应电流的有效值。
交流电学案答案
自主学习：
一、交变电流的产生
1：线圈平面与磁场垂直时的平面叫做中性面
2：最大，零，零，最大。
3：2，中性面，100。
二、交变电流的描述
1：最大值：,
瞬时值：从线圈转至中性面开始计时（从转至平行磁感线开始计时
），
有效值：
平均值：
2：不是
3：有效值：通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表读数；交流电器的额定电压、额定电流，保险丝的电流等都是指有效值，求解交流电产生的热量问题时用有效值。
最大值：电容器的耐压值是最大值
平均值：若计算通过电路某一截面的电量,需用电流的平均值
三、电感、电容
1:
2：通直流，阻交流，
通低频，阻高频。
典型例题：例1：D
例2：B
针对训练：1：C，2：D，，4：a电阻，b电感线圈，c电容
5:ACD，
能力训练：1：BC，2：C，
3：AC
，
4：BC，
5：ACD，
7：4.5Ω，8：0.5s，9：
，10：；0.01C；，11:C，12：C，13：BD，14：80V、2A，15：BD，
16：C，
17：A
，18：B
，19：AB
，
20：
21：
t
t2
t4
Em
0
t1
t3
e
t
4
2
0
0.01
-3
2
0.02
0.03
0.04
i/A
a
b
c
d
ψ
O`
O
R
B
a
~
E1
E2
1
2
A
B
C
b
c
S
t/S
i/A
0
2
0.2
-2
0.4
0.6
t/s
0.1
0.2
0.3
10
-10
0
0.4
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5