五年级下册数学课件 1.3 长方体和正方体的体积 北京版 19张

(共19张PPT)
五年级数学下册
长方体的体积
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、
立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
体积
？
1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
长方形的面积与长和宽有关.
长方体的体积可能与什么有关?
长、宽没变，高变短，体积变小了。
长、高没变，宽变短了，体积变小了。
宽、高没变，长变长了，体积变大了。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
长
宽
高
A
B
C
D
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求四人小组合作完成下表。
思考：怎样快速算出小正方体的个数？
长\cm
宽\cm
高\cm
小正方体数量\个
体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数
体积
(个）
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
1
A
12
12
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数
长方体A
4
3
1
12
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
2
24
B
体积（cm3)
12
24
（个）
C
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数
（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
长方体D
4
3
3
36
体积
(cm3)
12
24
36
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数（个）
长方体A
4
3
1
12
长方体B
4
3
2
24
长方体C
4
3
3
36
长方体D
11
5
8
440
体积
（cm3）
12
24
36
440
从下面的数据，你发现长方
体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
长
高
宽
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？
a
a
a
V=a?a?a
或：V=a3
(读作：a的立方,
表示三个a相乘。)
一.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
第一关：基础关
二、求出下面立体图形的体积。（单位是cm）
10
4
8
5
5
5
V=abh
=10×4×8
=320cm?
v=a?
=5×5×5
=75cm?
三、一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V
=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216
dm3。
6dm
第二关：能力提升
1、一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？
v=a?
棱长：36÷12=3cm
体积：3×3×3=27cm?
答：它的体积是27cm?
2、
一个长方体,长7m,宽4cm,高3cm,它的体积是多少cm??
V=abh
=700×4×3
=8400(cm3)
答：它的体积是8400cm3。
7m
7m=700cm
第三关、能说会道(判断对错，并说明理由）
3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。（
）
×
2.如果a=0.3,那么0.3?=0.9。（
)
×
1.棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（
）
×
说说这节课你有哪些收获？
1.长方体的体积=（
）用字母表示（
）
2、正方体的体积=(
)
用字母表示（
）
v=abh
棱长×棱长×棱长
长×宽×高
V=a
3
?长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh