认识一个整体的几分之一
教学内容：苏教版教材三年级下册第76~78页例1、例2，以及“试一试”和“想想做做”。
教材简析与说明：
学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本节课主要让学生认识一个整体的几分之一。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次主要拓展。学好本节课的内容也为后面解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题做好铺垫，也为五年级分数的意义和性质的学习打好基础。具有承前启后的作用。
教学目标：
1.使学生在具体情景中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.使学生在学习分数以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习兴趣，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
认识将一个物体或几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
教学难点：
正确理解一个整体的几分之一，其中的一份和一份表示的个数之间的区别。
教学过程：
一、复习导入
1.谈话：同学们，我们知道猴子最爱吃桃子了，猴妈妈给这两只小猴带来了一个桃子。（课件相机出现一个桃）你觉得怎样分才公平呢？
学生回答后板书：把一个桃子平均分成2份
师：每只小猴分的这个桃的几分之几？（指名回答）
生：二分之一
师：你是怎么想的？（这个二分之一是怎么得来的）
生：把一个桃子平均分成2份，每份是这个桃的。
师：答得真完整！掌声鼓励！谁再来说一说？说的真好！
贴图：把一个桃子平均分成2份，每份是这个桃的。
提问：其中分母2表示什么意思？1呢？相机板书：
小结：这是我们上学期认识的几分之一。今天，我们继续来研究几分之一。
板书课题：认识??????几分之一。
二、自主探究
1.认识整体的。
提问：吃完一个桃，小猴子们觉得不够。于是，猴妈妈又拿来了一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几呢？
（指名回答）学生回答，二分之一
追问：你是怎样想的？这里是把谁平均分的？怎样分的？
小结：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的；
指出：不管这盘桃有几个，只要我们把这盘桃平均分成2份，每份就是这盘桃的1/2。
【设计说明：这边出示的是一盘盖住的桃，以便于学生将其看成一个整体，避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，并用规范的语言表达出来，这样又一次将注意力引向份数。】
提问：大家猜一猜，这盘桃可能是有多少个呢？
学生大胆猜想：2个，3个，4个，6个……
提问：猴妈妈把布揭开啦，有几个呀？（课件出示6个桃），介绍：首先，老师用圆圈圈起来表示把这八个桃子看做一个整体（课件演示）。
??????听明白了吗？老师刚才说什么？
师：把6个桃子平均分给两只小猴（课件出示）
提问：谁来分一分？
指名学生上台用手比划着分一分，接着提问：你们看懂了吗？
教师再次示范并介绍：我们可以用一条虚线隔开，这时候虚线就发挥了大作用呢！它把这盘桃平均分成了两份，每份是这盘桃的几分之几？
生答二分之一，你是怎么想的？
追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示）（指右边的3个桃）那这一部分呢？（课件出示）
2.?认识4,8个桃的。
提问：如果这盘桃有4个或者8个（课件出示两盘桃），把这两盘桃看成一个整体，（出示集合圈），你能表示出它们的吗？在课本76页，分一分，并涂色表示出它的二分之一。
师：大家分好了吗？谁来展示一下自己的作品？你是怎样想的？
4.?对比
同学们，我们回顾三次分桃的过程，（课件同时出现三盘桃平均分后的示意图）。
师:如果盘子里有6个桃子，平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
师：这个二分之一代表几个桃子？
生答，课件涂色。
师：如果这盘桃是四个，平均分给两只小猴，每只小猴同样分得这盘桃的。。。。
师：这盘桃的二分之一要涂色图几个？
师：如果这盘桃是8个，平均分给两只小猴，每只小猴也分得这盘桃的。。。。
师：那么这盘桃的二分之一代表几个桃子?
师：这里每盘桃的总数都不同不一样，分得的每份个数也不一样，为什么都可以用来表示呢？
师：请同学们想一想，和小组的同学交流交流。
要求学生完整表述。
小结：也就是说，不管一盘桃有几个，都可以看成一个整体，只要把这个整体平均分成2份，每份都是它的。板书课题：一个整体。
追问：如果一盘桃有10个，平均分成2份，每份是这盘桃的几分之几？
一筐桃呢？（出示图片），要求学生完整表述。
5.?认识整体的几分之一
谈话：桌上这盘桃有6个，又来了一只猴，猴妈妈该怎么分？生答。出示：把一盘桃平均分成3份。
师：那么每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？
请大家在课本76页最下方的图中试着分一分，凃一涂，并填一填。指名回答后教师课件演示分法。
追问：还可以将这盘桃怎样平均份呢？每份又是这盘桃的几分之一？
学生不画图，直接口答。
课件同时出现三盘桃平均分后的示意图。
比较：观察这3幅图，每盘都有6个桃，为什么每份都用不同的分数表示呢？，小组讨论。
小结：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2份，每份就是它的；如果把这个整体分成3份，每份就是它的；如果把这个整体平均分成6份，每份就是它的。师：如果平均分成12份呢？
3.试一试
教师先指导学生读题，了解题目意思后，小组合作交流。
追问：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
4.小结
提问：你觉得今天学习的分数和我们之前学习的分数有什么不同？
学生自由回答。
追问：我们除了把一盘桃看成一个整体外，我们还可以将什么看成一个整体？你能举一个生活中的例子吗？
7.?小结
提问：你觉得今天学习的分数和我们之前学习的分数有什么不同？
学生自由回答。
追问：我们除了把一盘桃看成一个整体外，我们还可以将什么看成一个整体？（出示第一题图片）?
三、?巩固练习
1.这两幅图可以把什么看做一个整体？这盒球被平均分成了几份？
2.完成“想想做做”第1题。
学生独立完成。
2.完成“想想做做”第2题。
这些涂色的图片中图都是把几个什么物体看成一个整体的？分成了几份？涂色部分是其中的几份？
交流完学生独立填写分数。
这些涂色的图形好漂亮，你们想涂涂吗？出示图片，打开数学书78页第3题。
3.想想做做第3题。
学生读题，然后独立完成。
4.孙悟空有72变，首先他变出了很多个自己，你能说出涂色部分表示的分数吗？让学生一口说出表示的分数。
4.?完成“想想做做”第4题。
先帮助学生理解拿出18根小棒的的拿法，可以先放在桌上摆一摆。然后让学生自己拿一拿，说说思考的过程。
四、回顾小结
提问：小朋友们，学完这节课你收获了些什么？《分数的初步认识（二）》教学设计
教学目标：
1.在具体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体，并将其平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。
2.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
教学重点：初步认识一些物体的几分之一。
教学难点：理解几分之一的意义。
教学过程：
一、情境引入
1.说一说你学习过哪些分数。
2.你能画一画表示吗？试一试。（时间：2分钟）全班进行交流展示学生作品。
3.揭题：今天我们将继续来认识分数。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示一盘6个桃子图，提问：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？
学生独立思考，画一画自己的分法。（请一位学生上台画一画）
展示学生作品，并说出自己的想法。
（2）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的吗？
让学生把4个桃平均分成2份，表示出它的。
学生独立思考，画一画自己的分法。（请一位学生上台画一画）
展示学生作品，并说出自己的想法。
（3）追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的吗？
学生独立思考，画一画自己的分法。（请一位学生上台画一画）
展示学生作品，并说出自己的想法。
（4）思考：对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用来表示？
同桌讨论，指名回答。
明确：把一盘桃平均分给2只小猴，就是把这盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份就是。每盘桃的个数不同，都是分成2份，所以每份的个数也不同。
2.教学例2。
出示6个桃图，让学生先分一分，再填一填。教师巡视，了解学生分的情况。
交流反馈学生分出的图形，指名说说是怎么分的，并解释表示什么意思。
3.试一试。
出示教材第77页“试一试”题目，谈话：那12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。
学生动手分，教师巡视，了解学生分的情况。
学生交流反馈，说说是怎么分的。
讨论：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
指名回答，教师小结：因为平均分的份数不同，其中一份就是它的几分之一。
三、反馈完善
完成教材第77页“想想做做”第1、2、3题。
学生独立完成，全班交流订正。
四、反思总结
今天学习的和以前学习的有什么不同？
五、布置作业
教材第78页“想想做做”第4题。（学生两人一组，一人提要求，另一人拿小棒。）分数的初步认识（二）
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第76～78页例1、例2、“试一试”及随后的“想想做做”第2～4题。
【教学目标】
1.在具体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体，并将其平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。
2.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
3.在活动中发展学生的动手能力及表达能力。
【教学重点】
知道把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一。
【教学难点】
进一步加深对分数意义的理解。
【教学准备】
学生准备学习单。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．创设情境。
谈话：看，今天谁来到了我们课堂？（两只小猴）还来了谁？（悟空）
提问：悟空准备把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？指名交流。
明确：把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的。（板书）
2．揭示课题。
二、操作交流，学习新知
1．认识一个整体的。
（1）出示一盘盖好的桃子
提问：如果把这盘桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？
小组汇报：依次展示，说说是怎么想的。
回顾：三上分数的初步认识。
提问：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示合适呢？
明确：不管有多少个桃，我们都可以把它看作一个整体，只要把它平均分成2份，每份就是这个整体的
(板书)
比较：今天学习的和之前学习的有什么不同？（补充板书：一个物体）
2．认识几分之一。
（1）出示12个桃：想一想，你能把它平均分成几份？每份各是它的几分之一？
小组展示汇报（体现有序思想）
（2）比较总结。
明确：把12个桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
3.小结提升
三、练习运用，巩固新知
1．果园：我会写（“想想做做”第2题改编）
学生独立完成，集体交流：涂色部分各用什么分数表示，学生说一说。
（1）比较苹果图和梨子图
提问：苹果涂了1个，梨子也涂了1个，为什么涂色部分的分数不同呢？
（2）比较两幅草莓图（书中方块图改编）。
提问：草莓的个数都是8个，为什么涂色部分的分数也不同呢？
（3）比较苹果图和第一幅草莓图。
提问：这里苹果涂了一个，草莓涂了两个，为什么它们的总个数不同，每一部分的个数也不同，却都可以用表示？
小结：每部分表示的这个分数和它的总个数没关系，和每一部分的个数也没关系，只和平均分的份数有关。把这些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
3．农场：我会涂（“想想做做”第3题后两题）
我们已经能从分好的图上看出分数了，如果给你一个分数，你能分一分并涂色表示它右边的分数吗？
明确：只要是把一个整体平均分成几份，其中任意一份都可以表示它的几分之一。
4.超市：火眼金睛
提问：你想到了怎样的分数？你是怎样想到的？
四、回顾反思，总结提升
1．回顾总结
提问：今天这节课我们又进一步认识了分数，你有什么新的收获？你觉得今天的学习对未来学习分数或学习新的知识有什么启发和帮助？
2.玩一玩：今天的下课方式有些特别，手拉手一组一组出去，但要符合要求女生人数是总人数的7.分数的初步认识
教学内容：
2013苏教版三年级下册第76--78页例1、例2，以及“试一试”和“想想做做”?。
教学目标：
1.使学生在具体情景中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.使学生在学习分数以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习兴趣，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
认识将几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
教学难点：
正确理解与区分把一个物体看作一个整体与一些物体看作一个整体，平均分成几份，表示其中的一份就是这个整体的几分之一的相同点与不同点。
教具学具：多媒体课件，盘子、水果等
教学过程
激趣导入
出示一个大苹果
师：如果把这个苹果看作一个整体，平均分成2份，一份是这个整体的几分之几？
生：二分之一
师：如果把这个苹果看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？
生：三分之一
师：如果把这个苹果看作一个整体，平均分给我们班每一个同学，每人分得这个整体的几分之几？
生：十八分之一
师：这是我们以前学过的分数，这分数里面还藏着许多小秘密，今天我们大家愿意更进一步去了解它吗？
2.课件出示课题。
二、教学新知
1、创设情境，探寻知识起点，感知“一”
师出示水果，让学生用“一”说一说。
生：一个水果、一盘水果
（课件依次展示图片，让学生用“一”分别说一说）
师依次出示一根手指，一只手，一双手，继续让学生用“一”分别说一说。
创设故事情境，激发兴趣
花果山水帘洞，孙悟空分桃子
师提出问题，质疑。
师：要把这一个桃子平均分给两只小猴，该怎么分？
师：把
一个水果平均分成2份，每份是这个桃子的几分之几？
生：二分之一
师：孙悟空要将一盘桃子平均分给两只小猴，该怎么分？
小组交流合作
完成探究问题一：你会表示下图中每盘桃子的二分之一吗？
填写作业单一，
展示小组学生成果。
完成探究问题二：每份的个数不同，为什么都可以用二分之一来表示？
生：因为都是平均分成2份。
（意图：培养小学生的合作意识，让小学生知道自主探究、合作交流才能解决好数学问题）
揭秘：一盘12个桃子
这12个桃子平均分成2份，每份是它的几分之几？
生：二分之一
（2）12个桃子还有没有其他分法？请完成作业单二。
展示学生成果。
创设情境，游戏激发兴趣。
让学生更进一步懂得，把一个整体平均分成几份，分母就是几，取其中的一份，分子就是一。
巩固练习
课件展示练习，师引导学生回答。
总结提升
把一个整体平均分成几份，分母就是几；取其中的一份时，可以用几分之一表示。
通过这节课的学习，我们大家都意识到，数学来源于生活，生活中处处有数学。我们每一位同学在平时的生活中多留心观察，你会发现，生活中还有学多有趣的数学问题等待着我们大家去探讨，去研究。
布置作业
做课后练习
拓展问题：把许多物体看作一个整体，平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，其中的2份是这个整体的几分之几呢？3份、4份呢？
板书设计
认识几分之一
一个物体
平均分
把一个整体平均分成了几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。分数的初步认识
[教学内容]
苏教版义务教科书《数学》三年级下册第76~78页的例题1、例2、“试一试”和“想想做做”第1~4题。
[教材分析]
《认识一个整体的几分之一》是苏教版教材三年级下册第七单元的第一课时。苏教版教材中有关“认识分数（第一课时）”分三个阶段学习即：第一阶段在三年级上册认识一个物体或一个图形的几分之一；第二阶段在三年级下册认识一个整体的几分之一；第三阶段在五年级下册认识单位“1”，认识分数意义和分数单位。
本课时的教学内容是在学生已经认识一个物体的几分之一的基础之上，利用学生已有的知识经验，学习把一些物体看作一个整体平均分，用分数表示其中一份的方法。本课时内容不仅为本单元学习几分之几及解诀求一个数的几分之一（几分之几）是多少的实际问题奠定知识基础，也为五年级学习分数的意义打下了根基。因此，认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中，起着承上启下的重要作用。
[设计理念]
分数是一份或者几份在一个整体中的比值，需要把一些物体看作一个整体平均分，每份里有时有1个物体，有时有几个物体，物体的个数会直接干扰学生的思维，这也是本节课的教学难点。为了能够突破这样的难点，本节课的设计首先让学生建立一个整体的概念，然后从分数的定义入手，始终关注每份和平均分的份数的关系，强调分母和分子表示的意义，从而认识一些物体组成的一个整体的几分之一的意义。
[学情分析]
学生从认识一个物体的几分之一到把一些物体看成一个整体的几分之一，是认识分数的一次飞跃，跨度比较大。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一对学生来说就不那么容易了。对于三年级孩子来说，由于分的是一些具象物体组成的一个整体，他们比较关注表示的个数与总个数的关系，而忽略了表示的份数与平均分的份数的关系，因而教学中，遵循学生的认知规律，一步一个台阶地“拾级而上”。
[教学目标]
1.知识与技能
学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一；能根据一些物体平均分的份数写出几分之一，根据分数表示一些物体的几分之一。
2.过程与方法
学生在经历把一些物体平均分，用分数表示的活动中，进一步丰富数学活动的经验，在活动中学会合作交流，发展形象思维，培养分析、综合和抽象、概括等思维能力。
情感、态度、价值观
学生在具体情境中认识和理解几分之一，体会分数与现实生活的联系，产生对数学的亲切感，提高学习数学的积极性。
[教学重点]
理解和认识一些物体的几分之一表示的含义
[教学难点]
建立一个整体的概念，能够把个数与份数区别开来。
[教学准备]
教师准备课件、教学磁铁若干、学生准备18根小棒
[教法学法]自主操作、合作交流、游戏法、谈话法
[教学过程]
自助建构、唤醒旧知
1、唤醒旧知
谈话：同学们，除了0、1、2、3、4……这些数，我们还学了一种重要的数，叫作分数，你能举个例子，说一个分数呢？
学生举例。
出示，谈话：老师这也有一个分数，你能说说它每个部分的名称吗？
学生介绍各部分组成。
提问：你知道在一块蛋糕中，表示什么意思吗？
学生交流，
引入课题
谈话：是的，我们知道，把一个物体平均分成2份，每一份就是这个物体的二分之一，把一个物体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。今天我们继续学习几分之一，体会今天学习的知识和以前有哪些相同或者不同的地方。
创设情境、互助探究
游戏引入，建立“1”个整体
谈话：首先我们来做一个游戏——“1”站到底，用1...来描述你看到的图片，老师先示范“1”双手。
组织游戏。
明确：刚才的游戏我们看到，有些物体我们可以把它们看成一个整体来描述的。接下来我们看看还有哪些情况是可以看成一个整体来思考的（板书：一个整体）。
学习例1，认识
出示例1情境图
讲述：一天，猴妈妈又去森林里摘桃，摘了很多桃子。猴妈妈把桃子放在盘子里，想分给她的2个猴宝宝吃，这个时候该怎么分呢？
（板书平均分）
提问：把一盘桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？
学生独立思考，教师准备教学磁铁在黑板上，请学生前台演示并交流方法。
小结：哦～原来这些桃子我们可以看成一个整体，也就是一盘桃，把它平均分成2份，每只小猴分得其中的一份，也就是——（）。
在这里就表示把一盘桃平均分成——（2份），取其中的——（1份），（补充板书：把一个整体平均分成2份，其中的1份就是它的）
出示4个桃和8个桃的集合图
引导：刚才我们可以把6个桃看成一个整体，如果一盘里有4个桃、8个桃，你会表示出它的吗？请你在课本上试一试。
学生独立思考，教师准备教学磁铁在黑板上，请学生前台演示并交流方法。
小结：我们把刚才的分法放在一起看看，4个的可以竖着分，还可以横着分，6个的可以竖着分，也可以横着分，怎样分方便你就选择怎样的分法。
（3）比较发现
出示：6个桃的、4个桃的、8个桃的图片
提问：每份的个数不同，为什么都可以用来表示？
学生交流体会。
小结：于是，我们有了一个小发现，不管一盘桃有几个，只要把它们看成一个整体，平均分成两份，每一份都是这盘桃的。
3、学习例2，互探
谈话：听说有桃吃，小小猴也回家了，这时候猴妈妈要平均分成几份了？猴妈妈把桃子端在你的书上了，你帮她分一分，填一填吧！
学生在书本上分一分，教师准备教学磁铁在黑板上，请学生前台演示并交流方法。
小结：通过刚才的活动，我们发现把一盘桃平均分成两份，每份就是它的，把一盘桃平均分成三份，每份就是它的，把一盘桃平均分成几份，每份就是它的几分之一。
4、“试一试”，认识几分之一
（1）出示“试一试”
谈话：刚才的桃子太少了，我觉得得加大难度，12个桃子来了，它可以平均分成几份？每份是它的几分之一？先在书上分一分，填一填，最认真的孩子展示给我们看看。
学生在书本上分一分，教师准备教学磁铁在黑板上，请学生前台演示并交流方法，教师相机板书分数。
“快闪快答”，比较发现
出示：12个桃的图片
提出要求：根据所分的方法，快速抢答每份表示的分数。
组织游戏。
提问：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
学生交流体会。
小结：于是，我们又有了一个小发现，虽然总个数一样，但是平均分的份数不同，所表示的分数也不同，把一个整体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。
三、检测反馈、巩固应用
谈话：学了这么多，能不能在生活中用起来呢？一起“智勇闯关”吧。
1、“智勇闯关”——“想想做做”第1题。
填一填，填完后说说你是怎样填的。
学生独立填写，并交流怎样填的，怎样想的。
2、“智勇闯关”——“想想做做”第2题。
填一填，填完后说说你是怎样填的。
学生独立填写分数，呈现结果并交流怎样填的，怎样想的。
3、“智勇闯关”——“想想做做”第3题。
了解题意，让学生先选一个分数，说说方法。
学生分一分、涂一涂，教师巡视。
交流方法。
4、“智勇闯关④”——“想想做做”第4题。
学生拿出18根小棒，明确要求
每人拿出这些小棒的，指名台前展示，并说一说方法。
每人拿出这些小棒的，指名台前展示，并说一说方法。
说明：拿出18根的几分之一，就是把18根平均分成几份，拿出这样的一份，就是它的几分之一，是多少根根
引导：你还能拿出这些小棒的几分之一？是多少根？
回顾总结、评价反思。
今天有什么收获或者体会？
你是我们班级的多少分之一？相机进行集体荣誉感思想教育。
集体解决“趣味思考题”。
[板书设计]
认识几分之一
把（
一个整体
）
平均分成（
）份，
每份是它的（
）。
