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2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（人教版）
第十六章
二次根式（基础练）试题
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．化简的结果是（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8
2．计算的结果是（
）
A．3
B．
C．
D．
3．要使有意义，x可以取（
）
A．5
B．0
C．π
D．
4．在代数式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列计算正确的是?
?
?
?
A．
B．
C．
D．
8．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．1
9．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．估计在哪两个整数之间（?
?
）
A．和
B．和
C．和
D．和
11．在式子，，，，，中二次根式有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12．若，则(?
?
?
?
)
A．
B．
C．
D．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算的结果是______．
14．计算：＝_____．
15．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝________.
16．若是整数，则满足条件的最小正整数为________．
17．当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．
18．如果两个最简二次根式与能合并，那么______．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
(1)
(2).
若a,b为有理数，且=，求的值.
已知x＝，y＝，
求：(1)x2y﹣xy2的值；(2)x2﹣xy+y2的值．
若x,
y为实数，,
求的值.
已知x=1-，y=1+，求x2+y2-xy-2x+2y的值.
24．已知长方形长a＝，宽b＝．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．
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精品试卷·第
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2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（人教版）
第十六章
二次根式（基础练）试题答案
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
B
解：，
故选：B．
A
解：=3，
故选A．
3．B
解：∵式子有意义，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
∵π≈3.14，=2，
∴x可以取0，
故选B．
4．B
解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1，
故选：B．
5．B
解:A.
=，该选项不符合题意，
B.
是最简二次根式，该选项符合题意，
C.
=，该选项不符合题意，
D.
=2，该选项不符合题意，
故选B．
6．B
解：A.
，该选项不符合题意，
B.
，该选项符合题意，
C.
，该选项不符合题意，
D.
，该选项不符合题意，
故选B．
7．B
解：，，所以此选项错误；
，，所以此选项正确；
，不能运算，所以此选项错误；
，不能运算，所以此选项错误．
故选：B．
8．A
解：∵二次根式被开方数为非负数，
∴，则，
∴，
∴
．
故选：A．
9．C
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
10．A
解：，
∵，
∴，
∴，
即在整数和之间．
故答案为：A．
11．C
解：，，故是二次根式；是二次根式；，则，故不是二次根式；，则故是二次根式；不是二次根式；，，故是二次根式；是多项式，故不是二次根式；
综上所述，是二次根式的式子一共有4个
故选：C．
12．B
解：∵
，
∴
．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．
解：=
故答案为：．
14．
解：原式=．
故答案为．
15．8
解：由题意得解得
∴a＋b＝8.
16．7
解：解:∵28=4×7，4是平方数，
∴若是整数，则n的最小正整数值为7，
故答案为7．
17．1
解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴a+2=5?2a，解得：a=1.
18．4
解：∵两个最简二次根式能合并，
∴
，解得：a=4．
故答案为4．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（1）；（2）.
解：（1）原式=
=
（2）解：原式=
=.
20．1.
解：
因为都为有理数，所以
所以
21．(1)4；(2)33.
解：∵x＝＝，y＝＝，
∴xy＝×＝1，x+y＝3+2+3﹣2＝6，
∴(1)x2y﹣xy2，
＝xy(x﹣y)，
＝1×，
＝4；
(2)x2﹣xy+y2，
＝(x+y)2﹣3xy，
＝62﹣3×1，
＝36﹣3，
＝33．
22．
解：由题意得：x2-4≥0，x2-4≤0，
x2≥4，x2≤4，
所以，x2=4，
∵x+2≠0，
∴x=2，
y=，
所以，．
23．10+4.
解：∵x=1-，y=1+，
∴x-y=(1-)-(1+)=-2，xy=(1-)(1+)=-2，
∴x2+y2-xy-2x+2y
=(x-y)2-2(x-y)+xy
=(-2)2-2×(-2)+(-2)
=10+4.
24．①6；②正方形的周长为4，长方形的周长大于正方形的周长．
解：①长方形的周长为2×()＝2×(2+)＝6；
②长方形的面积为＝2×＝6，
则正方形的边长为，
∴此正方形的周长为4，
∵6＝，4＝，且＞，
∴6＞4，
则长方形的周长大于正方形的周长．
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