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2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（人教版）
第十六章
二次根式（强化练）试题
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．化简二次根式的结果为(
)
A．﹣2a
B．2a
C．2a
D．﹣2a
2．计算－9的结果是(
)
A．
B．－
C．－
D．
3．估计的运算结果在哪两个整数之间（ ）
A．3和4
B．4和5
C．5和6
D．6和7
4．设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（ ）
A．x＞y
B．x≥y
C．x＜y
D．x＝y
5．矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（
）
A．3cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
6．若0＜a＜1，则化简的结果是( )
A．﹣2a
B．2a
C．﹣
D．
7．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是( )
A．﹣k﹣1
B．k+1
C．3k﹣11
D．11﹣3k
8．若实数m满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与(m﹣4)相等的是( )
A．
B．-
C．
D．-
9．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是( )
A．4x+2
B．﹣4x﹣2
C．﹣2
D．2
10．己知x，y为实数，且y＝＋＋，则x·y的值为( )
A．3
B．
C．
D．
11．若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A．a≠0
B．a＞2
C．a≥2
D．a≥2且a≠0
12．当x＜0时，化简|x|＋的结果是( )
A．－1
B．1
C．1－2x
D．2x－1
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：﹣＝_____．
14．已知a＜b，化简二次根式的结果是______．
15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x＝____.
16．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．
17．已知，化简得____________．
18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么＝_____．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
(1)
(2)
若实数a、b满足，求2b+a﹣1的值．
直角三角形两直角边长分别为a=2.求斜边c的长及直角三角形的面积．
已知a＝，求的值．
23．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，
化简：＋|a|.
24．观察下列各式：
等于什么？
你能得到什么样的规律？利用你得到的规律计算下面的题目：
（n为正整数）
试卷第1页，总3页
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精品试卷·第
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2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（人教版）
第十六章
二次根式（强化练）试题答案
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A
解：∵﹣8a3≥0，
∴a≤0
∴＝2|a|
＝﹣2a
故选A．
2．B
解：.
所以B选项是正确的.
3．C
解：∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，
∴5＜+＜6，
故选C．
4．A
解：x==3-，3-＞?3，
所以x=-y且x＞y．
故选：A．
5．C
解：因为矩形的两边长分别为cm，cm，
所以这个矩形的周长是2×(+)＝6cm，
故选：C．
6．D
解：∵（a-）2+4=a2+2+=（a+）2，（a+）2-4=a2-2+=（a-）2，
∴原式=；
∵0＜a＜1，
∴a+＞0，a-=＜0；
∴原式==a+-（a-）=，
故选D．
7．D
解：∵一个三角形的三边长分别为、k、，
∴-＜k＜+，
∴3＜k＜4，
-|2k-5|，
=-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故选D．
8．D
解：由|m-4|=|m-3|+1得，m≤3，
∴m-4＜0，m-3≤0，
∴（m-4）=-=-．
故选D．
9．A
解：∵|x-3|+=7，
∴|x-3|+|x+4|=7，
∴-4≤x≤3，
∴2|x+4|-
=2（x+4）-|2x-6|
=2（x+4）-（6-2x）
=4x+2，
故选A．
10．D
解：∵y＝＋＋，
∴6x-1=0，
解得：x=，
则y=，
故xy=×=
．
故选：D．
11．C
解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴a﹣2≥0，a≠0，
解得：a≥2．
故选C．
12．C
解：原式=|x|+=|x|+=|x|+|x-1|
∵x＜0
∴原式=-x+1-x
=1-2x．故选C．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．﹣6．
解：原式＝4﹣10
＝﹣6．
故答案为﹣6．
14．-a
解：∵a＜b，有意义，∴a＜0，b≤0，∴．
故答案为﹣a．
15．1
解：已知最简二次根式与是同类二次根式，
∴5x+2=4x+3，解得：x=1．
16．7－12
解：∵3＜＜4，
∴a=3，b=-3，
∴=
=7-12．
17．
解：∵0
∴>1，
∴
=
=
=，
故答案为：.
18．2b-a
解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＜|b|，
则a-b＜0，
∴+=|a-b|+|b|
=b-a+b
=2b-a，
故答案为2b-a．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（1）；（2）
2.
解：（1）原式=
=
=
=；
（2）原式=
=
=2.
20．．
解：由题意，得
，
解得
．
∴2b+a﹣1＝2×+﹣1＝．
21．
解：∵直角三角形两直角边长分别为a=2+1,b=2-1
∴斜边c==.
直角三角形面积为：ab==（12-1）=.
22．7．
解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝2﹣﹣2＝﹣＜0，
则原式＝
＝a+3+
＝2﹣+3+2+
＝7．
23．2b－a
解：由题意可知a＜0，a＋b＞0，a－b＜0，
∴原式＝＋a＋b－a
＝b－a＋a＋b－a
＝2b－a.
24．，，.
解：因为已知算式是：
所以
,
以此类推,
可得到的规律是：
第n个算式可表示为：
;
（n为正整数）
=
=.
故答案为，，.
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