2020-2021学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第二册单元测试AB卷 第一章 安培力与洛伦兹力（B）卷

2020-2021学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第二册单元测试AB卷 第一章 安培力与洛伦兹力（B）卷
1.如图所示，某兴趣小组制作了一个简易电动机，此装置中的铜线框能在竖直平面内在磁场作用下从静止开始以虚线为中心轴转动起来，那么( )
A.若磁铁上方为N极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转
B.若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转
C.不管磁铁上方为N级还是S极，从上往下看，铜线框都将逆时针旋转
D.在铜线框加速转动过程中，电池的化学能全部转化为铜线框的动能
2.如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球由长度为L的绝缘细绳与悬点相连，将小球置于恰好使细绳水平伸直的位置并从静止释放.不计空气阻力，则对小球从释放到第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是( )
A.小球运动至最低点时速度为
B.小球在运动过程中受到的洛伦兹力方向始终与细绳垂直
C.小球在运动过程中受到的洛伦兹力的瞬时功率先增大，后减小
D.小球在运动至最低点时细绳对小球的拉力大小为
3.如图所示，间距为d的水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒，导体棒的横截面积均为S，其中b最短，c弯成了直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计.现将装置置于竖直向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们所受安培力的大小关系为( )
A. B. C. D.
4.如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为F(除导体框外其他部分电阻不计)，若将移走，则余下部分导体受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，三根通电长直导线互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流大小均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度，其中k为常数).某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过坐标原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力( )
A.方向垂直纸面向里，大小为 B.方向指向x轴正方向，大小为
C.方向垂直纸面向里，大小为 D.方向指向x轴正方向，大小为
6.如图，是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板(粒子速率变小)，虚线表示其运动轨迹，由图可知( )
A.粒子带正电 B.粒子运动方向是
C.粒子运动方向是 D.粒子在上半周所用时间比在下半周所用时间长
7.如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)，以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角，磁场的磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场.一个不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出.现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下列判断中正确的是( )
A.带电粒子将做匀速直线运动 B.带电粒子将偏向a板一方做曲线运动
C.带电粒子将偏向b板一方做曲线运动 D.无法确定带电粒子做哪种运动
9.如图所示，a为带正电的小物块，b为不带电的绝缘物块，叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )
A.一起运动的加速度减小 B.一起运动的加速度增大
C.物块间的摩擦力减小 D.物块间的摩擦力增大
10.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形区域的匀强磁场(未画出)，不计电子间的相互作用.下列判断正确的是( )
A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合
D.电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
11.如图所示，是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面向里.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为，最远能落在边界上的A点.下列说法正确的是( )
A.若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于
B.若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于
12.如图所示，等腰直角三角形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿方向分别以不同的速度射入磁场，在磁场中运动的时间分别为，且.直角边的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A.速度的大小关系可能是 B.速度的大小关系可能是
C.粒子的比荷 D.粒子的比荷
13.自行车速度计是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率.如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压.图乙为霍尔传感器的工作原理图.当磁铁靠近霍尔传感器时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差.下列说法正确的是( )
A.根据单位时间内的脉冲数和前轮半径即可获知车速大小
B.自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C.图乙中电流I是由正电荷定向移动形成的
D.如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
14.如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片.平板S下方有磁感应强度为的匀强磁场.下列表述正确的是( )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
15.有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示.左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零.离子源发出两种速度均为、电荷量均为q、质量分别为m和的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器.在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为的离子恰好从连线的中点P与水平方向成角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点.已知两点间的电势差，不计重力和离子间相互作用.
(1)求静电分析器中半径为处的电场强度和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
(2)求质量为的离子到达探测板上的位置与O点的距离(用表示)；
(3)若磁感应强度在到之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和的两束离子，求的最大值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：若磁铁上方为N极，铜线框左边的电流方向是向下的，磁场方向是向左的，根据左手定则可知，安培力方向是向内的；铜线框右边的电流方向也是向下的，磁场方向是向右的，根据左手定则可知，安培力方向是向外的，故从上往下看，铜线框将顺时针转动；同理可判断，若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将逆时针转动，故A正确，B、C错误.在铜线框加速转动过程中，电池的化学能转化为铜线框的动能和电路中的焦耳热，故D错误.
2.答案：D
解析：小球运动过程中，受重力、拉力和洛伦兹力，只有重力做功，小球的机械能守恒，故，解得，故A错误；根据左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，沿绳子的方向向外，故B错误；洛伦兹力始终不做功，功率始终是零，故C错误；小球在最低点，由合力提供向心力，故，解得，故D正确.
3.答案：B
解析：设两导体棒的长度分别为和导体棒弯成半圆的直径为d；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则两导体棒所受的安培力大小分别为，因，则；因，则；因，则，则，故B正确.
4.答案：D
解析：设等边三角形的边长为L，每条边的电阻为r，根据左手定则判断出各边受到的安培力的方向，如图，根据欧姆定律，中的电流，中的电流，则，三根电阻丝受到的合安培力大小，将移走，则余下部分导体受到的安培力大小为，D正确.
5.答案：A
解析：两根导线距离O点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁感应强度方向相反，大小相等，合磁感应强度为零，所以O点实际磁感应强度等于R在O点产生的磁感应强度，根据安培定则，O点的磁感应强度方向沿x轴负方向，，磁感应强度的大小，根据左手定则，电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小为.故A正确，B、C、D错误.
6.答案：C
解析：带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板后速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为，根据左手定则可得，粒子应带负电，故A、B错误，C正确；由可知，粒子运动的周期不变，而上、下轨迹均为半圆，所对的圆心角相同，粒子的运动时间均为，故D错误.
7.答案：B
解析：根据题意作出正电荷运动的轨迹如图所示，从磁场中射出时速度方向改变了角，所以正电荷在磁场中的轨迹对应的圆心角为，根据几何关系有，根据得，，B正确.
8.答案：B
解析：只有电场时，粒子做类平抛运动，设板间的距离为d，板长为L，有①，②，③，由①②③联立解得④，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，设运动半径为R，有⑤，由几何关系知⑥，由⑤⑥联立解得⑦，对比④⑦知，电场力大于洛伦兹力，故带电粒子将偏向a板一方做曲线运动，故选B.
9.答案：AC
解析：对整体受力分析，由牛顿第二定律可得，随着v增大，则N增大，a减小，所以整体做加速度减小的加速运动，故A正确，B错误；对a隔离分析，，所以物块间的摩擦力减小，故C正确，D错误.
10.答案：BC
解析：由题图知，从左边界射出的电子运动时间均为半个周期，由周期公式知，从左边界射出的电子在磁场中运动的时间相同，故D错误；由半径公式知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，可知从左边界射出的电子运动时间相同，但轨迹不一定重合，故C正确；由知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，B正确；比较轨迹2与轨迹5结合B项分析，可知A错误.
11.答案：BC
解析：当粒子从O点垂直边界射入磁场时，距离最大，最大距离为，又，所以.当粒子打在A点的左侧时，若入射方向不变，半径减小，速度小于，若入射方向调整，半径可能比原来大，也可能比原来小，因为速度方向未知，所以其速度可能大于或小于，故A错误；由于粒子速度等于时最远到达A，故要使最远点在A右侧，速度必须大于，故B正确；当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好到达A点左侧距离d处，则有，得，要满足条件，速度必须不小于v，故C正确；由于粒子可沿任意方向飞入磁场，速度极大的粒子仍可满足条件，故D错误.
12.答案：BCD
解析：三个相同的粒子在磁场中运动的时间之比为，即它们在磁场中的偏转角度之比为3:3:1.可知粒子1、2打在上，而粒子3打在上，轨迹大致如图所示.速度为的粒子从边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，其轨迹半径一定比速度为的粒子轨迹半径小，由半径公式可知一定大于和，故A错误，B正确；对粒子3，其偏转角为，由几何关系得到半径，则运动时间为，由运动学公式可得，联立可得，故C正确；由于速度为的粒子偏转90°，则，则有，故D正确.
13.答案：AD
解析：根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮转动的角速度，最后由线速度公式结合前轮半径，即可求解车速大小，故A正确；根据洛伦兹力等于电场力有，可得，根据电流的微观定义式，可得，联立解得，可知霍尔电压与车速大小无关，故B错误；根据题图乙中的电流方向、磁场方向和霍尔电势差的正负，结合左手定则可判断出电流I是由负电荷定向移动形成的，故C错误；根据公式，若长时间不更换传感器的电源，则电流I减小，则霍尔电势差将减小，故D正确.
14.答案：ABC
解析：由粒子做圆周运动的半径知，进入下方磁场的粒子满足，知道粒子电荷量后，便可求出粒子的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；粒子带正电，在速度选择器中受电场力方向向右，则受洛伦兹力方向向左，由左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B正确；由，得，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过速度选择器，故C正确；由，知R越小，粒子荷质比越大，故D错误.
15.答案：(1)；
(2)
(3)
解析：(1)质量为m的离子在电场中做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有，得到，
质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得，得到.
(2)质量为的离子从M点到P点只有电场力做功，由动能定理得，
解得，
进入磁场后有，解得，
根据几何关系可知离子到达探测板上的位置与P点距离为
，
则.
(3)若要在探测板上恰好能完全分辨出两束离子，质量为m的离子打在探测板上的最远位置和质量为的离子打在探测板上的最近位置恰好重合，
设质量为m的离子最大半径为，则，
设质量为的离子最小半径为，则，
二者重合时有，
解得最大值为.