3.1.1 图形的平移现象 课件（共22张PPT）

数学北师大版
八年级下
3.1图形的平移现象第1课时
生活中的平移现象
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
平移的概念
A
B
C
D
E
F
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
平移概念的练习
√
哪个图案可通过平移图案（1）得到？
对应点、对应线段、对应角
A
B
C
D
E
F
△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
线段AB与线段DE是一组对应线段，
点A与点D是一组对应点，
∠ACB与∠DFE是一组对应角。
点B和点E
点C和点F
线段BC和线段EF
线段AC和线段DF
∠ABC与∠DEF
∠BAC与∠EDF
图形的平移有哪些特点
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行（或在一条直线上）且相等。
图形的平移有哪些特点
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
答：相等。
图形的平移有哪些特点
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
答：平行（或在一条直线上）且相等。
图形的平移有哪些特点
1、对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
2、对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
3、对应角相等。
小结:平移的基本性质
A
B
C
E
F
M
N
思考:(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由。? ?????
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行；
（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
1、指出平移的方向和平移的距离；
答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，
平移的距离是线段AD的长度。
例题一
2、画出平移后的三角形。
答：
连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF，
使得它们与线段AD平行且相等。
E
F
例题一
A
B
C
A’
B’
C’
D
E
D’
E’
例2怎样把字母A按箭头方向平移3cm?
3cm
答：字母A’为所求
先作出各线段的端点平移出来的对应点,然后再把对应的线段连接起来
练习
1．将图中的字母N沿水平方向向右
平移3cm，作出平移后的图形。
.
2、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD=BE=CF。
相等的角：
∠ABC和∠DEF ，
∠BAC和∠EDF ，
∠ACB和∠ DFE。
全等三角形：△ABC和△ DEF 。
试一试：
3.下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？
知识归纳
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离
1.如图,∠1=70° ,将直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=( )
解析:如图,"直线a平移后得到直线b,
∴ a// b,
∴∠5=180°-∠1=180°- 70°=110°
∵∠2=∠4+∠5,∠3=∠4,
∴∠2-∠3=∠5=110°.
课后作业
2.如图,等边△ABC经过平移得到△A,B,C.若BC=3,S△PB1C= ,则BB1=( )
谢谢
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