3.4 简单的图案设计 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
数学北师大版
八年级下
3.4 简单的图案设计
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
你是怎样分析的？
与同伴交流.
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
例 题 解 析
欣赏下面的图案 ， 并分析这个图案形的过程．
设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
解：基本图案—三种形状、大小完全相同，但颜色（绿、白、黑）不同的“爬虫”组成.
自绘图案
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
图案欣赏
例2：观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的.
由全等图形可以拼成美丽的图案
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案.
例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，
利用它可以拼成下面这个美丽的图案.
一副羽毛球拍
两 盏 电 灯
本课小结
学习简单的图案设计,其原理就是三种变换,即平移,旋转,轴对称
一般方法是(1)整体构思,(2)具体作图,(3)对图案进行适当修饰.
1．(4分)下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是( )
2．(4分)在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A
C
3．(4分)观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，
能通过图案①逆时针旋转90°得到的是( )
4．(4分)如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( )
D
C
5．(4分)下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是( )
A
6．(4分)如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，
正确的个数有( )
①图案是按照轴对称设计的；
②图案是按照旋转设计的；
③图案的外层“S”是按照旋转设计的；
④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
7．(4分)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形(平面内，内角都相等、各边都相等的六边形叫做正六边形)；②等边三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成．在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是____．(填序号)
①
8．(4分)如图所示为某煤气公司的商业标志图案，
外层可视为利用图形的____设计；
内层可以视为利用图形的_________设计，既形象又美观．
旋转
轴对称
9．认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．
1)写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：______________________；
特征2：______________________；
(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，
使它也具备你所写出的上述特征．
都是轴对称图形
都是中心对称图形
解：(2)
10．如图，观察各个用纸折叠成的图案，
其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( )
A．4，1 B．3，1 C．2，2 D．1，3
B
11．如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指出不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的是( )
D
12．下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称来分析整个图案的形成过程，这样的图案是( )
C
13．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( )
B
14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
C
15．如图是小亮设计地板砖图案的过程：方法一：由图①到图②采用的是________方法，由图②到图③也是采用_________方法设计的．
方法二：由图①到图②采用的是____方法，旋转中心是正方形的____，由图②到图③也是采用____方法，顺时针旋转____度．
轴对称
轴对称
旋转
中心
旋转
90
16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有____种．
3
17．(12分)如图是一些汽车的标志图案，分析它们的形成过程．
18.利用对称变换可设计出美丽图案，如图,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题:
(1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90°;
解:如图所示.
(2)完成上述图案设计后，可知这
个图案的面积等于( )
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