5.1.2 认识分式 课件（共19张PPT）

数学北师大版
八年级下
5.1 认识分式第2课时
分式的基本性质
分式的基本性质：
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
B×M
＝
A×M
＝
A÷M
B÷M
（M是不等于0的整式）
分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)　　　　　
=
(y≠0）
（2） =
解:（１）因为y ≠0,所以
（２）因为x ≠0,所以
x等于0吗？
例3 化简下列分式。
解：
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分的依据是：
分式的基本性质
分式的约分:
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分.
例4 约分:
典例精析
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:
（1）系数的最大公约数.
（2）分子分母相同因式的最低次幂.
解：
(公因式是5abc)
做一做:化简下列分式：
（1）
； （2）
．
（1）
（2）
议一议
在化简
时，小明和小颖就出现了分歧：
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
想 一 想
-x
y
x
-y
-x
-y
x
y
（2） 与 与- 有什么关系？
x
y

(1) 与 有什么关系？
相等
相等
A组：
1．填空：
2．在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
（ ）
3．把分式
中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式
的值（ ）
．
．
．
　A．扩大10倍 B．扩大20倍
C．不变 D．是原来的
2xy
2xy
3x
x ≠3
C
4．化简下列分式：
（1）
（2）
（3）
；
；
．
5.先化简，再求值：
，其中x=100，y=10．
原式=
B组：
1．已知a-b-3ab=0，求
的值.
2．小明在化简分式
时是这样做的：
原式
（第一步）
（第二步）.
他的解法对吗？如果正确，请说明每一步的依据；
如果不正确，错在哪一步？请说明原因.
解法不对
错在第一步
分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.
一、本节课学习了哪些主要内容？
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。如：约分(关键:找公因式).
注意:乘（或除以) 的整式是同一个并且不等于0。
3﹑化简分式。通常要使结果成为最简分式或者整式。
二、探究分式的基本性质和分式的约分的过程，
你认为体现了哪些数学思想方法？
答：体现了类比的数学思想.
课堂小结
解：
1.化简下列分式：
·
·
课后作业
2. 不改变分式值把下列分式分子分母各项中的系数化为整数。
①
②
③
3. 辨别与选择
⑴下列从左到右的两个变形中，你认为哪个正确？
①
②
⑵下列从左到右的变形中，正确的是（ ）
①
②
③
④
A.
B.
C.
D.
①与②
①与③
②与③
②与④
B
①对②错因为不知道x是不是为0，故不能乘
4.
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