5.1.1 认识分式 课件（共18张PPT）

数学北师大版
八年级下
5.1认识分式第1课时
整式
4x+vt-n
几个单项式的和叫做多项式
单项式和多项式统称为整式
4x
vt
-n
数字与字母的积形成的式子叫单项式
什么叫做整式？
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
解：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
解：
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，
整式分母中不含字母。
分式定义：
整式A除以整式B，可以表示成的 形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，B=0时无意义.
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5） （ 6）
（7） （8）
整式
整式
整式
整式
分式
分式
分式
分式
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
例:当a=1， 2，-1时，分别求分式 的值
当a=2时，
当a=1时，
当a=-1时，
练习:当x=0，-2， 时，分别求分式 的值
当x=0时，
当x=-2时，
当x= 时，
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
例2.已知分式
解:　　　　　　
(2)由(1)得 当x+2 ≠0时，分式有意义　　　　
∴即x ≠ -2时分式
(1)当分母等于零时,分式无意义
有意义
无意义
即x = -2
∴ x+2=0
分母≠0时，分式才能有意义，分母=0时无意义.
例3:当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
解⑴：
由分子x+2=0，得 x=-2.
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0.
(1)
(2)
所以当x=-2时，分式 的值是零.
解⑵ ：
由分子|x|－2=0，得 x=±2
当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0
所以当x=2时，分式 的值是零
分式值 为0，
必须满足分母不为0，分子为0
练一练
1、当x取何值时，下列分式有意义？

2、当x取何值时，下列分式无意义？
3、当x取何值时，下列分式的值为零？

x≠0
x≠
x=0
x=
x=-3
x=0
一个概念
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
两个应用
列分式
求分式的值
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零
课堂小结
1、在下面四个式子中,分式为( )
A、 B、 C、 D、- +
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( 　 )
A、 B、 C、 D、
C
B
=-10
=2
３、⑴
当x 　　时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
课后作业
5.
6.
谢谢
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