3.3.2 用图象表示的变量间关系 课件（共22张PPT）

数学北师大版
七年级下
3.3 用图象表示的变量间关系
（第2课时）
1.变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示
特　征
___________?
能看出两个变量之间的_________关系?
_____________?
给定一个变量的值可求出另一个变量的值
___________?
能够直观地看出变量间的变化
_________
列表法
关系式法
图象法
变化
趋势?
我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
复习巩固
【议一议】
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗? 要了解汽车在行驶过程中速度的变化情况，你有什么方法？
加速
减速
匀速
停止
减速
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？
速度
时间
（1）
0
速度
时间
（2）
0
速度
时间
（3）
0
速度
时间
（4）
0
速度
时间
（5）
0
探究速度的变化
想象图象反映的具体情境
请你描述汽车的行驶情况
0
速度
时间
（3）
汽车发动加速行驶一段时间后,匀速行驶一段时间,然后减速行驶到停止,停止了一段时间后,又加速行驶
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
增大
减小
保持不变
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
怎样看图：
静止不动
从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 。
若图象在横轴上，表明 。
规律总结
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？
　　 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分，
它的最高时速是90千米/时。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。
　　时速分别是30千米/时和90千米/时。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
解：出发后8分到10分之间发生静止不动的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度
速度
时间
0
0
速度
0
0
速度
时间
时间
时间
（A）
（B）
（C）
（D）
1、柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？
根据情境想象对应的图象
C
2、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？
(2)
3 、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。
O
A
O
B
O
C
O
D
D
C
B
A
4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A B
C D
B
变 式 练 习
1.一天之中，海水的水深是不同的．如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：
(1)如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？
(1)描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．
(2)3时港口的水最深，深度约是7米． (3)图中A点表示的是6时港口的水深约是5米． (4)从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少．　
(2)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ (3)图中A点表示的是什么？ (4)在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？
1、 如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑时的路程，根据图像回答下列问题：
（1）图像反映了哪两个变量之间的关系？
（2）他们进行的是多少米比赛？
（3）谁是冠军？
（4）乙在这次比赛中的平均速度是多少？
t(秒)
23
25
S(米)
200
100
甲
乙
0
课外作业
时间与路程
200÷25=8秒
甲
200
2.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．
(1)他们何时到达离家最远的地方？ (2)他们何时开始第一次休息？ (3)10时到13时，他们走了多少千米？ (4)返回时，他们的平均速度是多少？
返回时，他们匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故平均速度为15千米/时．　
14时．
10时．
5 千米．
0
路程
时间
（1）
0
速度
时间
（2）
如图：李四开车由家到公司，试分析第一段可能发生的事情。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
图1是时间与路程图，故
OA段表示李四离开家去公司，
AB段，在中途休息，
BC段，返回家中，
CD段，在家中休息，
DE段表示李四去公司
OA段比DE段的速度要快
0
路程
时间
（1）
0
速度
时间
（2）
如图：李四开车由家到公司，试分析第一段可能发生的事情。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
图2是速度与路程图，故
OA段表示速度越来越来快，
AB段，匀速行驶，
BC段，减速（急速刹车），
CD段，汽车停下来了
DE段表示速度越来越来快
OA段比DE段的加速要快
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php