6.2.1 频率的稳定性 课件（共17张PPT）

数学北师大版
七年级下
6.2 频率的稳定性
（第1课时)
抛掷一枚图钉，落地后会
出现两种情况：钉尖朝上 ，
钉尖朝下。你认为钉尖朝上和
钉尖朝下的可能性一样大吗?
小明和小丽在玩抛图钉游戏
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧！
频率：在n次重复试验中，不确定事件A
发生了m次，则比值 称为事件
发生的频率。
频率：在n次重复试验中，不确定事件A
发生了m次，则比值 称为事件
发生的频率。
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
议一议：
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉
的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
不同意
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
频率稳定性定理
数学史实
练习1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
0.9
0.8
0.802
0.88
0.84
0.858
0.861
10
1.0
0.8
试验总次数
20
50
100
200
500
1000
0.9
击中靶心的频率
击中靶心的频率频率都会在一个常数附近摆动，
2.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为白色,1个为红色，每次从袋中摸1个球,然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据.
课后作业：数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？
亲自做试验
谢谢
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