6.2.2 频率的稳定性 课件（共22张PPT）

数学北师大版
七年级下
6.2 频率的稳定性
（第2课时)
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
正面朝下
正面朝上
亲自做试验,次数应在1000次以上,
每个同学各做20次,然后汇总
(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0

下面的折线图是小明通过实验得到的：
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，
随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
频率
实验总次数
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
概率的大小是固定的,而频率是变化的
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
P(正上)=0.5
P(正下)=0.5
再如色子出现每种点数的概率都是
P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=
1、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
3
10
2、在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸一球，则
（1）摸到红球的概率是
（2）摸到蓝球的概率是
（3）摸到白球的概率是
练习
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
3
5
2
5
不同意,应说是频率
不一样
4、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
1
2
不能保证恰好50次正面朝上
5对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数 m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？
0.8
0.81
0.828
0.82
0.825
0.7
0.86
0.82
对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
随机抽取的乒乓球数 n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数 m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率m/n
0.7
0.8
0.86
0.81
0.82
0.828
0.825
不会，因为实际数据的是随机的，但是随着次数增多，
优等品率会接近
6、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值
移植总数
成活数
成活的频率
10
8
0.8
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
0.9
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活
_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校
园,则至少向林业部门购买约_______棵.
900
556
1.为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了1000次试验,其中钉尖着地的次数是480次.则下列说法错误的是( )
A.钉尖着地的频率是0.48
B.前500次试验结束后,钉尖着地的次数一定是240次
C.钉尖着地的概率大约是0.48
D.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.48
B
课后作业
D
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
2.下列说法不正确的是(　　) A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
【思路分析】依题意易知A、B、C均对，D由于次数较少，不一定.
0.8
25
3．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 (精确到0.1)． 12．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同)．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是7(2)，则袋中红球约为 个．
4. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是_________________，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)_______________.
随着试验次数增加，频率趋于稳定
如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率
谢谢
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