6.3.2 简单概率的计算 课件（共17张PPT）

数学北师大版
七年级下
6.3 等可能事件的概率
第2课时 简单概率的计算
一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
议一议
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，3个黄球，
∴P(摸出一个红球)＝ ；
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
(2)该游戏对双方是不公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝ ，P(小凡获胜)＝ ，∴他们获胜的概率不相等，即游戏是不公平的．
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
问题探究：
A1
A2
B1
B2
A1
A2
B1
B2
A1,A2
A1,B1
A1,B2
A2,A1
A2,B1
A2,B2
B1,A1
B1,A2
B1,B2
B2,A1
B2,A2
B2,B1
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则列表分析如下：
P（小明正好穿相同的一双袜子）=
不放回实验
解法二：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，
则画树状图如下：
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
P（小明正好穿相同的一双袜子）=
例.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5,0.1,0.9,它们各与下面的哪句话相配.
(1)发生的可能性很大,但不一定发生;
(2)发生的可能性很小;
(3)发生与不发生的可能性一样.
解:(1)发生的可能性很大,但不一定发生,这句话与丙事件相配.
(3)发生与不发生的可能性一样,这句话与甲事件相配.
(2)发生的可能性很小,这句话与乙事件相配.
练习1.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(　　) A.3 B.4 C.5 D.6
B
练习二.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(　　)
A.4,2,2 B.3,2,3 C.4,3,1 D.5,2,1
C
下列说法正确的是(　　) A.掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件 B.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,说明即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格 C.“明天降雨的概率为 ”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
B
国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(h)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t≤1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生为__________人; (2)补全条形统计图; (3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1 h的概率是__________; (4)若当天在校学生为1 200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人.
300
(2)补全条形统计图如图.
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1 h的概率是__________; (4)若当天在校学生为1 200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人.
40%
720
作业.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}事件A
必然事件
随机事件
m的值


(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于 ,求m的值.
4
2或3
根据题意得= ,解得m=2,所以m的值为2.
2.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概
率是
,摸到的球上所标数字不大于3的概率是
修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.
所以小明赢的概率大,故游戏不公平.
方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢
谢谢
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