6.3.3 面积概率的计算 课件（共22张PPT）

数学北师大版
七年级下
6.3 等可能事件的概率
第3课时 面积概率的计算
练习：在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
5个方砖的面积
20个方砖的面积
P(小球最终停在黑砖上)=
　　　　　　　　　　该事件A所占区域的面积
所求事件的概率　= ————————————
　　　　　　　　　　　　　 所有可能结果的总面积

计算事件发生的概率
事件A发生的概率表示为
P（A）=
事件A发生的结果数
所有可能的结果总数
拓展利用此公式求概率时若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算;若不能，则设法求出各自的面积，
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
解：因为210元＞200元，
所以P（获得购物券） ；
P（获得100元购物券） ；
P（获得50元购物券） ；
P（获得20元购物券） .
练习1. 如果小球在如图6-3-11所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在灰色区域的概率是 （　　）
A.
B.
C.
D.

B
2. “十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。
?
3.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
1200
红
蓝
1200
红
蓝
指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以
P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=
先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=
P（落在红色区域） =
红1
红2
利用圆心角度数计算，所以
P（落在蓝色区域）=
P（落在红色区域）=
解：根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,
如图,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的涂法有5种情况,
所以,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是B.
4.如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(　　)
解：如图，答案不唯一．
课后作业
A
3．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为(　　)
4．某电视频道播放正片与广告的时间之比为12∶1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是　　.
4.如图,在一-块△ABC面板中,将△BEF涂色,其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC面板内部射击--粒小弹丸，则弹丸击中涂色区域的概率是____
5.如图是由边长为2a和a的两个正方形组成的图形,小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形,小孔出现在阴影部分的概率是_____
6.某十字路口设有交通信号灯，东西方向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒后关闭，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是_____
7.小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了-一个半径为1 m的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
谢谢
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