第一章 整式的乘除复习习题课件（共31张PPT）

数学北师大版
七年级下
七年级数学下册北师大第1章复习习题
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 【分析】根据面积相等，列出关系式即可． 【解答】解：由题意这两个图形的面积相等， ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故选：D．
8．从如图的变形中验证了我们学习的公式（　　）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 【分析】根据正方形中有颜色部分的面积＝长方形的面积可得． 【解答】解：左边正方形中有颜色部分的面积为a2﹣b2， 右边长方形的面积为（a+b）（a﹣b）， 根据正方形中有颜色部分的面积＝长方形的面积可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故选：D．
13．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　　_____________________________．
【解答】解：图1中，阴影部分＝长（a﹣x）宽（a﹣2b）的长方形面积，∴阴影部分的面积＝（a﹣x）（b﹣x）， 图2中，阴影部分＝大长方形面积﹣长a宽x长方形面积﹣长b宽x长方形面积+边长x的正方形面积， ∴阴影部分的面积＝ab﹣ax﹣bx+x2， ∴（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2． 故答案为：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2．
16．在综合实践课上，小东用20个长为x，宽为y的长方形拼成一个如图所示的精美图案，试问图中大长方形面积是阴影部分面积的　　倍．
【分析】观察图可知 ①四个小长方形的长＝三个小长方形的长+三个小长方形的宽，
即4x＝3x+3y?x＝3y； ②大长方形的长＝四个小长方形的长 ③大长方形的宽＝一个小长方形的长+三个小长方形的宽 ④阴影部分面积＝大长方形的面积﹣20个小长方形的面积 大长方形的面积＝大长方形的长×大长方形的宽 全部用小长方形的宽来表示
【解答】解：由题意和图得 ①4x＝3x+3y?x＝3y ②大长方形的长＝4x ③大长方形的宽＝x+3y ④阴影部分面积＝4x×（x+3y）﹣20xy＝4×3y×（3y+3y）﹣20×3y×y＝12y2 大长方形的面积＝4x×（x+3y）＝4×3y×（3y+3y）＝72y2 则，
＝
＝6．
故答案是：6．
23.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．
【解答】解：（1.）∵（a+b）1=a+b，
（a+b）2=a2+2ab+b2 ，
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，
∴（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ， 故答案为：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
右图是杨辉三角
1
1
4
6
4
1
5
10
10
5
1
1
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谢谢
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