(共21张PPT)
第七章
平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
第2课时 某些特殊点的坐标的特征
学习
目标
1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．
2．渗透对应关系，提高学生的数感．
1．坐标轴上的点的坐标特征
设点M(x，y)，则：
点M在x轴的正半轴上?x______0，y＝0；
点M在x轴的负半轴上?x______0，y＝0；
点M在y轴的正半轴上?x＝0，y______0；
点M在y轴的负半轴上?x＝0，y______0．
＞
＜
＞
＜
2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：
线段AB平行于x轴?x1≠x2，y1______y2；
线段AB平行于y轴?x1______x2，y1≠y2．
＝
＝
1．当某个点在x轴上时，为什么纵坐标为0？当某个点在y轴上时，为什么横坐标为0?
【答案】当某个点在x轴上时，则该点到x轴的距离为0，所以其纵坐标为0；同理可知，当某个点在y轴上时，其横坐标为0．
2．当线段AB平行于x轴时，为什么x1≠x2且y1＝y2?
【答案】根据平行线的定义，当线段AB平行于x轴时，则直线AB与x轴不相交，所以y1＝y2；因为线段有两个端点，即点A与点B不能重合，所以x1≠x2．
知识点1 坐标轴上的点的坐标特征
【例1】 (2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在
( )
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
C
3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是
( )
A．P(2,5)
B．P
(－4,1)
C．P
(－5,0)
D．P(0,4)
C
知识点2 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．
4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，
(1)在如图的平面直角坐标系中描出各点；
(2)连接任意两点，哪条直线与坐标轴平行？
(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．
解：(1)如图所示．
(2)直线BC∥x轴，直线AC∥y轴．
(3)∵PQ∥x轴，
∴m－1＝－2，解得m＝－1．
∵－1≠3(P，Q不重合)，
∴m＝－1符合题意．
∴P(－1，－2)，Q(3，－2)．
∴PQ＝|－1－3|＝4．
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年周口期末)点P(－4,0)位于平面直角坐标系的
( )
A．第二象限
B．第三象限
C．x轴上
D．y轴上
C
2．(2020年宜宾期末)已知点P(2，m)在x轴上，则m的值是
( )
A．2
B．0
C．－2
D．1
3．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.
B
－2
【第二关】 建议用时6分钟
4．已知点P(
2－a，－4)，点Q(－5,3b－6)都是坐标轴上的点，设点M的坐标为(a，b)，求点M所在的象限．
解：∵点P的纵坐标是－4，且点P在坐标轴上，∴点P在y轴上，则2－a＝0．解得a＝2．
∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．
∴点M的坐标为(2,2)，其位置在第一象限．
5．在平面直角坐标系中，有点P(2－m,3m＋6)．
(1)若点P在y轴上，则m＝_____；
(2)若点P到y轴距离为2，则m＝________；
(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．
解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．
故答案为：2．
(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．
故答案为：0或4．
2
0或4
(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．
由2－m＝3m＋6，解得m＝－1；
由2－m＝－(3m＋6)，解得m＝－4．
∴m＝－1或m＝－4．
【第三关】 自主选做?
6．如图，网格中每个小方格的边长都为1，若点E的坐标为(－2,0)，点F的坐标为(1,1)，
(1)请你在网格中画出这个直角坐标系；
(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．
解：∵点E的坐标为(－2,0)，
∴点E在x轴上，由此可知x轴的位置．
∵点F的坐标为(1,1)，
∴画出的平面直角坐标系如图所示．
(2)观察图形可知，线段GF∥y轴，
∴点G，F的横坐标相等；
∵点G在x轴的下方且到x轴的距离为2，
∴点G的坐标为
(1，－2)．(共19张PPT)
第七章
平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
第1课时 点的坐标
学习
目标
1．认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位．
2．渗透对应关系，提高学生的数感．
1．点的坐标
(1)平面内两条互相________、原点________的数轴，组成平面直角坐标系．
(2)点的坐标：在平面直角坐标系中，一个点的位置可以用一对有序实数表示，这对有序实数叫作____________.
(3)平面内的点与有序实数对是____________的，即坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数和它对应；对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一一点和它对应．
垂直
重合
点的坐标
一一对应
2．象限
建立了平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，从右上部分开始，按逆时针方向依次叫作第______象限、第______象限、第______象限、第______象限，坐标轴上的点不属于任何象限，如图．
一
二
三
四
1．如图，以求点M的坐标为例，说一说在平面内求一点的坐标的方法．
【答案】过点M作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标为点M的横坐标；过点M作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标为点M的纵坐标，按照横坐标在前、纵坐标在后的顺序得到的这对有序实数，叫作点M的坐标．
B
一
知识点1 点的坐标
【例1】 请你在如图的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3,2)，B(－2,3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．
解：描出的点A，B，C，D如图所示．
4．在直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(－2,3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(3,3.5)．
解：描出的各点的位置如图所示．
方法总结：在平面直角坐标系中描出一个坐标已知的点时，其大体步骤可概括为：取点(在坐标轴上确定垂足的位置)、画垂线(分别画两坐标轴的垂线)、找交点(两条垂线的交点即为所求)．
知识点2 象限
【例2】 (2020年定州市期末)已知点P(x，y)为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标为
( )
A．(－3,2)
B．(3,2)
C．(3，－2)
D．(－3，－2)
C
5．(2020年芜湖期末)已知点A(a，b)在第四象限，那么点B(b，－a)在
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
C
【第一关】 建议用时3分钟
1．如图，图中点A的坐标是
( )
A．(3,2)
B．(－2,3)
C．(2,3)
D．(3，－2)
A
2．点(3，－1)到x轴的距离为
( )
A．－1
B．3
C．1
D．－3
3．已知点P的坐标为(－2，－5)，则点P在第______象限．
C
三
【第二关】 建议用时6分钟
4．在平面直角坐标系中，点(－3,3)所在的象限是
( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．(2020年佛山禅城期末)点P(－5,
12)到y轴的距离为_____.
B
5
6．点A，B，C，D在直角坐标系中的位置如图，请你根据图形写出点A，B，C，D的坐标．
解：观察图形可知，各点的坐标分别为：A(3,3)，B(2，－1)，C(－1，－2)，D(－2,2)．
【第三关】 自主选做
7．如图，已知四边形ABCD在网格中的位置如图，网格中每个小正方形的边长均为1．
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
(2)哪个点到y轴的距离最小？为什么？
解：(1)观察图形可知，各点的坐标分别为：
A(－2,1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1,2)．
(2)由(1)可知，点A到y轴的距离为2，点B到y轴的距离为3，点C到y轴的距离为3，点D到y轴的距离为1，
所以点D到y轴的距离最小．
