人教版七年级数学下册7.2.1 用坐标表示地理位置课件（27张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册7.2.1 用坐标表示地理位置课件（27张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 331.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 17:40:49 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习
目标
会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置．
1．用坐标表示地理位置
建立平面直角坐标系表示某个点位置的方法：
(1)建立平面直角坐标系：选择一个适当的点为原点，确定x轴、y轴的______方向．
正
(2)确定单位长度：根据问题的实际情况，适当选取单位长度．一般来说，所表示的各点之间的实际距离越大，选取的单位长度也越______.
(3)画点：在所建立的坐标平面内画出有关各点，并写出各点的________和各个地点的________.
大
坐标
名称
2．用方位角和距离确定物体的位置
平面内，用物体所在的________与________可以表示某个点的位置，需注意两点：
(1)描述物体的位置时，必须选定一个参照点，选取的参照点不同，描述物体位置的结果________.
(2)利用方位角和距离确定位置时，一般情况下，顺序为：__________在前，________在后．
方向
距离
不同
方位角
距离
1．点A在网格中的位置如图，请你举例说明：对于同一个点，建立直角坐标系的方法不同，这个点的坐标也不同．
【答案】设网格中每个方格的边长都为1，当按图1所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(2,3)，当按图2所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(0,0)．
2．如图，从点A看点B，点B的方向是什么？从点B看点A，点A的方向是什么？
【答案】答：从点A看点B，点B的方向是北偏东15°；从点B看点A，点A的方向是南偏西15°.
知识点1 用坐标表示地理位置
【例1】 下表是王凯爷爷某日的活动安排，已知和平广场位于王凯爷爷家东400 m，老年大学位于王凯爷爷家西600 m，从王凯爷爷家到向阳路小学需先向南走300 m，再向西走400 m.
早晨：6：00～7：00
到和平广场锻炼
上午：9：00～11：00
到老年大学学习
下午：4：30～5：30
到向阳路小学接王凯回家
请你以100 m为1个单位长度建立适当的直角坐标系，然后在直角坐标系中标出王凯爷爷家、和平广场、老年大学、向阳路小学的位置，并写出各点的坐标．
解：以王凯爷爷家为原点、正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则和平广场、老年大学、向阳路小学、王凯爷爷家的位置如图所示．
根据题意，各点的坐标分别为：
王凯爷爷家(0,0)；和平广场(400,0)；老年大学(－600,0)；向阳路小学(－400，－300)．
3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点 ( )
A．(－1,1)
B．(－4,1)
C．(－2，－1)
D．(1，－2)
B
方法总结：为了比较方便地解决问题，建立直角坐标系的方法应本着两个“尽量”的原则：尽量使较多的点坐标轴上；尽量使较多的点的坐标为正数．
解：(1)利用量角器和刻度尺量出书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家的图上距离约为2.5 cm.
∴实际距离约为：2.5×10 000＝25 000 cm＝250 m.
∴书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家约250 m.
(2)在小明家南偏东66°的方向上的建筑物有商场和电影院，其中商场距离小明家250 m，电影院距离小明家约350 m.
∴这个建筑物是电影院．
4．如图，上午10时，一艘轮船从海港A出发，以每小时75海里的速度驶向北偏东75°的小岛B,12时整到达B，这时在海港A看轮船的位置，正确答案为 ( )
A．北偏东75°
B．北偏东75°，150海里
C．南偏西75°
D．南偏西75°，150海里
B
【第一关】 建议用时3分钟
1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是 ( )
A．(－250，－100) B．(100,250)
C．(－100，－250) D．(250,100)
C
2．如图，一圆弧过网格的格点A，B，C，如果对网格建立直角坐标系后，点A的坐标是(－2,4)，点C的坐标是(0,4)，则点B的坐标是 ( )
A．(－2，－4)
B．(4，－2)
C．(－4,2)
D．(2,4)
C
3．点A与点B的位置如图，如果点B在点A北偏东70°方向且与点A相距100 m，则点A相对于点B的位置是_________________________ __________________.
点A在点B南偏西70°方向且与点B相距100 m
【第二关】 建议用时6分钟
4．如图是我国空军“八一”飞行表演队在某次国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A，B的平面坐标分别为A(－3,1)和B(1，－1)，求轰炸机C的平面坐标．
解：根据点A的坐标为(－3,1)，可知网格中每个小正方形的边长都为1，直角坐标系的位置如图所示．
根据点B的坐标为B(1，－1)，可知建立的直角坐标系符合题意．
∴轰炸机C的平面坐标是(－1，－2)．
5．某市几个旅游景点在网格中的位置如图，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，请你建立适当的直角坐标系，并求各旅游景点的坐标．
解：答案不唯一，如：以通过光岳楼的水平直线为x轴，以通过金凤广场与湖心岛的直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．
∴金凤广场(0，－2)；湖心岛(0,3)；光岳楼(2,0)；山峡会馆(6，－1)；动物园(8,5)．
?
【第三关】 自主选做
6．已知某正方形ABCD的边长为4，请建立两种不同的直角坐标系求出各顶点的坐标．
解：方法一：以正方形对边中点的连线为坐标轴建立直角坐标系，如图1所示．
∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∴各顶点的坐标分别为：A(－2,2)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2,2)．
方法二：以B点为坐标原点，过B点的一组邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图2所示，
∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∴各顶点的坐标为A(0,4)，B(0,0)，C(4,0)，D(4,4)．
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习
目标
会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置．
1．用坐标表示地理位置
建立平面直角坐标系表示某个点位置的方法：
(1)建立平面直角坐标系：选择一个适当的点为原点，确定x轴、y轴的______方向．
正
(2)确定单位长度：根据问题的实际情况，适当选取单位长度．一般来说，所表示的各点之间的实际距离越大，选取的单位长度也越______.
(3)画点：在所建立的坐标平面内画出有关各点，并写出各点的________和各个地点的________.
大
坐标
名称
2．用方位角和距离确定物体的位置
平面内，用物体所在的________与________可以表示某个点的位置，需注意两点：
(1)描述物体的位置时，必须选定一个参照点，选取的参照点不同，描述物体位置的结果________.
(2)利用方位角和距离确定位置时，一般情况下，顺序为：__________在前，________在后．
方向
距离
不同
方位角
距离
1．点A在网格中的位置如图，请你举例说明：对于同一个点，建立直角坐标系的方法不同，这个点的坐标也不同．
【答案】设网格中每个方格的边长都为1，当按图1所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(2,3)，当按图2所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(0,0)．
2．如图，从点A看点B，点B的方向是什么？从点B看点A，点A的方向是什么？
【答案】答：从点A看点B，点B的方向是北偏东15°；从点B看点A，点A的方向是南偏西15°.
知识点1 用坐标表示地理位置
【例1】 下表是王凯爷爷某日的活动安排，已知和平广场位于王凯爷爷家东400 m，老年大学位于王凯爷爷家西600 m，从王凯爷爷家到向阳路小学需先向南走300 m，再向西走400 m.
早晨：6：00～7：00
到和平广场锻炼
上午：9：00～11：00
到老年大学学习
下午：4：30～5：30
到向阳路小学接王凯回家
请你以100 m为1个单位长度建立适当的直角坐标系，然后在直角坐标系中标出王凯爷爷家、和平广场、老年大学、向阳路小学的位置，并写出各点的坐标．
解：以王凯爷爷家为原点、正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则和平广场、老年大学、向阳路小学、王凯爷爷家的位置如图所示．
根据题意，各点的坐标分别为：
王凯爷爷家(0,0)；和平广场(400,0)；老年大学(－600,0)；向阳路小学(－400，－300)．
3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点 ( )
A．(－1,1)
B．(－4,1)
C．(－2，－1)
D．(1，－2)
B
方法总结：为了比较方便地解决问题，建立直角坐标系的方法应本着两个“尽量”的原则：尽量使较多的点坐标轴上；尽量使较多的点的坐标为正数．
解：(1)利用量角器和刻度尺量出书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家的图上距离约为2.5 cm.
∴实际距离约为：2.5×10 000＝25 000 cm＝250 m.
∴书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家约250 m.
(2)在小明家南偏东66°的方向上的建筑物有商场和电影院，其中商场距离小明家250 m，电影院距离小明家约350 m.
∴这个建筑物是电影院．
4．如图，上午10时，一艘轮船从海港A出发，以每小时75海里的速度驶向北偏东75°的小岛B,12时整到达B，这时在海港A看轮船的位置，正确答案为 ( )
A．北偏东75°
B．北偏东75°，150海里
C．南偏西75°
D．南偏西75°，150海里
B
【第一关】 建议用时3分钟
1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是 ( )
A．(－250，－100) B．(100,250)
C．(－100，－250) D．(250,100)
C
2．如图，一圆弧过网格的格点A，B，C，如果对网格建立直角坐标系后，点A的坐标是(－2,4)，点C的坐标是(0,4)，则点B的坐标是 ( )
A．(－2，－4)
B．(4，－2)
C．(－4,2)
D．(2,4)
C
3．点A与点B的位置如图，如果点B在点A北偏东70°方向且与点A相距100 m，则点A相对于点B的位置是_________________________ __________________.
点A在点B南偏西70°方向且与点B相距100 m
【第二关】 建议用时6分钟
4．如图是我国空军“八一”飞行表演队在某次国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A，B的平面坐标分别为A(－3,1)和B(1，－1)，求轰炸机C的平面坐标．
解：根据点A的坐标为(－3,1)，可知网格中每个小正方形的边长都为1，直角坐标系的位置如图所示．
根据点B的坐标为B(1，－1)，可知建立的直角坐标系符合题意．
∴轰炸机C的平面坐标是(－1，－2)．
5．某市几个旅游景点在网格中的位置如图，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，请你建立适当的直角坐标系，并求各旅游景点的坐标．
解：答案不唯一，如：以通过光岳楼的水平直线为x轴，以通过金凤广场与湖心岛的直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．
∴金凤广场(0，－2)；湖心岛(0,3)；光岳楼(2,0)；山峡会馆(6，－1)；动物园(8,5)．
?
【第三关】 自主选做
6．已知某正方形ABCD的边长为4，请建立两种不同的直角坐标系求出各顶点的坐标．
解：方法一：以正方形对边中点的连线为坐标轴建立直角坐标系，如图1所示．
∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∴各顶点的坐标分别为：A(－2,2)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2,2)．
方法二：以B点为坐标原点，过B点的一组邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图2所示，
∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，
∴各顶点的坐标为A(0,4)，B(0,0)，C(4,0)，D(4,4)．