2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章 1.7.1单项式除以单项式 同步练习题（word版含答案）

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章
1.7.1单项式除以单项式
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：
(1)2x2y3÷(－3xy)＝___________；
(2)10x2y3÷2x2y＝___________；
(3)3x4y5÷(－xy2)＝___________；
2．(1)化简：(2a2b)3÷(－2ab)＝___________；
(2)计算：－21x2y4·6x3÷(－3x2y)2＝___________；
3．(1)如果3a3b2÷A＝ab，那么A＝___________；
(2)计算：20x3y5z÷(－10x2y)－2xy·y3z＝___________；
4．(1)已知4x2y3÷(－xy)2＝16，则y的值为___________；
(2)已知(－a3)4÷a12·(－2a3)＝－54，则a的值为___________；
二、选择题
5．计算(－2a3)2÷a2的结果是(
)
A．－2a3
B．－2a4
C．4a3
D．4a4
6．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的值分别为(
)
A．m＝4，n＝3
B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3
D．m＝2，n＝3
7．计算：20x14y4÷(－2x3y)2÷(5xy2)＝(
)
A．－x6
B．y4
C．－x7
D．x7
8．下列算式中，不正确的是(
)
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4
B．9xmyn－1÷(xm－2yn－3)＝27x2y2
C.a2b3÷(ab)＝ab2
D．x(x－y)2÷(y－x)＝－x(x－y)
三、解答题
9．计算：
(1)(－2xy2)2÷3xy；
(2)3m2·8m3n2÷6m7；
(3)(－ab2)3·(－9a3b)÷(－3a3b5)；
(4)(－6x4y7)÷(－2xy2)÷(－3x2y4)．
10．计算：
(1)24x2y÷(－6xy)＋8x5÷2x4；
(2)(－5r3)2÷5r4＋(1－2r)(1＋2r)；
(3)(－2a2b3)÷(－ab2)－b(3a－1)；
(4)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2.
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)计算：(2a＋b)4÷(2a＋b)2－4a(a＋b)＝___________；
(2)若一个长方形的面积为a2bc，长为ac，则它的宽为___________；
12．(1)计算：(x－y)5÷(y－x)2＝___________；
(2)已知|m－3|＋(n－2)2＝0，化简：6am＋5bm÷(－2abn)＝___________；
13．计算：
(1)(a2－b2)2÷(a－b)2＝___________；
(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷(xy)＝___________；
二、解答题
14．(1)已知a4＝5，求(－a5)4÷a12·(－2a4)的值．
(2)已知(2amb3)2÷(－a2bn)＝ka6b4，求m－n＋k－1的值．
C组(综合题)
15．已知(－xyz)2·M＝x2n＋2yn＋3z4÷5x2n－1yn＋1z，且自然数x，z满足2x·3z－1＝72，求M的值．
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章
1.7.1单项式除以单项式
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：
(1)2x2y3÷(－3xy)＝－xy2；
(2)10x2y3÷2x2y＝5y2；
(3)3x4y5÷(－xy2)＝－x3y3．
2．(1)化简：(2a2b)3÷(－2ab)＝－4a5b2．
(2)计算：－21x2y4·6x3÷(－3x2y)2＝－14xy2．
3．(1)如果3a3b2÷A＝ab，那么A＝9a2b．
(2)计算：20x3y5z÷(－10x2y)－2xy·y3z＝－4xy4z．
4．(1)已知4x2y3÷(－xy)2＝16，则y的值为1．
(2)已知(－a3)4÷a12·(－2a3)＝－54，则a的值为3．
二、选择题
5．计算(－2a3)2÷a2的结果是(D)
A．－2a3
B．－2a4
C．4a3
D．4a4
6．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的值分别为(A)
A．m＝4，n＝3
B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3
D．m＝2，n＝3
7．计算：20x14y4÷(－2x3y)2÷(5xy2)＝(D)
A．－x6
B．y4
C．－x7
D．x7
8．下列算式中，不正确的是(C)
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4
B．9xmyn－1÷(xm－2yn－3)＝27x2y2
C.a2b3÷(ab)＝ab2
D．x(x－y)2÷(y－x)＝－x(x－y)
三、解答题
9．计算：
(1)(－2xy2)2÷3xy；
解：原式＝4x2y4÷3xy＝xy3.
(2)3m2·8m3n2÷6m7；
解：原式＝24m5n2÷6m7＝4m－2n2.
(3)(－ab2)3·(－9a3b)÷(－3a3b5)；
解：原式＝(－a3b6)·(－9a3b)÷(－3a3b5)
＝9a6b7÷(－3a3b5)
＝－3a3b2.
(4)(－6x4y7)÷(－2xy2)÷(－3x2y4)．
解：原式＝－xy.
10．计算：
(1)24x2y÷(－6xy)＋8x5÷2x4；
解：原式＝0.
(2)(－5r3)2÷5r4＋(1－2r)(1＋2r)；
解：原式＝r2＋1.
(3)(－2a2b3)÷(－ab2)－b(3a－1)；
解：原式＝b.
(4)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2.
解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷2x2
＝－8x7y3－4x7y3
＝－12x7y3.
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)计算：(2a＋b)4÷(2a＋b)2－4a(a＋b)＝b2．
(2)若一个长方形的面积为a2bc，长为ac，则它的宽为5ab．
12．(1)计算：(x－y)5÷(y－x)2＝(x－y)3．
(2)已知|m－3|＋(n－2)2＝0，化简：6am＋5bm÷(－2abn)＝－3a7b．
13．计算：
(1)(a2－b2)2÷(a－b)2＝a2＋2ab＋b2；
(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷(xy)＝－xy．
二、解答题
14．(1)已知a4＝5，求(－a5)4÷a12·(－2a4)的值．
解：(－a5)4÷a12·(－2a4)＝a20÷a12·(－2a4)
＝－2a12.
∵a4＝5，∴原式＝－2×(a4)3＝－2×53＝－250.
(2)已知(2amb3)2÷(－a2bn)＝ka6b4，求m－n＋k－1的值．
解：左边＝(2amb3)2÷(－a2bn)＝－8a2m－2b6－n，
∵左边＝右边，即－8a2m－2b6－n＝ka6b4，
∴k＝－8，2m－2＝6，6－n＝4，即k＝－8，m＝4，n＝2.
∴m－n＋k－1＝4－2＋(－8)－1＝－＝－.
C组(综合题)
15．已知(－xyz)2·M＝x2n＋2yn＋3z4÷5x2n－1yn＋1z，且自然数x，z满足2x·3z－1＝72，求M的值．
解：由题意，得M＝x2n＋2yn＋3z4÷5x2n－1yn＋1z÷(－xyz)2＝x3y2z3÷x2y2z2＝xz.
∵自然数x，z满足2x·3z－1＝72＝23×32，
∴x＝3，z－1＝2.
∴x＝3，z＝3.
因此，M＝×3×3＝.