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2020-2021学年人教版数学八年级下册专题提优特训（人教版）
专题一
二次根式有意义的条件及参数求值试题答案
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．C
解：A、∵5＞0，∴﹣有意义,选项错误；
B、∵10﹣4＝＞0，∴有意义,选项错误；
C、∵＜0，∴无意义,选项正确；
D、∵（﹣5）2＝25＞0，∴有意义,选项错误．
故选：C.
2．C
解：根据题意得，x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故选：C．
3．A
解：若式子有意义，
则，
解得：．
故选：A
4．D
解：因为y＝
+10，可知，
即，解得x＝1，所以y＝10；
所以，＝＝﹣＝﹣．
故选：D．
5．A
解：因为，
，
x=4，
y=3，
．
故选：A．
6．D
解：由题意可得：
，
解得：且．
故选：D．
7．C
解：根据题意，得且，
∴x=2，
∴y=?1，
∴=．
故选：C．
8．C
解：∵
∴
解得：
故选：C
9．A
解：∵是正整数，
则==，
是正整数，
∴3n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3．
故选A.
10．C
解：由题意可知：x-3>0
解得：x＞
3
故答案为：C
11．C
解：∵形如（a≥0）的式子叫二次根式，
∵，
∴x-1<0，
∴不是二次根式，故选项A错误；
∵，
∴x-2<0，
∴不是二次根式，故选项B错误；
∵，
∴，
∴是二次根式，故选项C正确；
∵，
∴，
不是二次根式，故选项D错误；
故选C．
12．A
解：A.由数轴可知，a＜0，∴-a＞0，故A有意义；
B.由数轴可知，a,b符号相反，∴ab＜0，故B无意义；
C.由数轴可知，a-b＜0，故C无意义；
D.由以及数轴可知，a,b互为相反数，∴a+b=0,故D无意义.
故选：A.
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．-2
解：由题意得，a＋1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
所以，ab＝﹣1×2＝﹣2.
故答案为：﹣2.
14．x≥1且x≠2
解：由题意得：x-1≥0，且x-2≠0，
解得：x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
15．x≥-1
解：根据题意，得x+1≥0，
解得，x≥-1．
故答案为：x≥-1．
16．1
解：由题意得，
∴，
，
∴．
故答案为：1．
17．﹣1
解：由题意得：，所以x=2，
当x=2时，y=3，
所以x－y=2－3=﹣1．
故答案为：﹣1．
18．
解：a，b为非零实数，且，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．解：∵，
∴且，即：a=2，
∴，即：b=5，
∵a，b为一等腰三角形的两边，
∴等腰三角形的三边长为：5，5，2，
∴等腰三角形的周长=5+5+2=12．
20．解：由题意得2-x=0，解得x=2，
所以y=3．
因此2x-y=2×2-3=1．
21．解：由题意，得：
解得：，?
当时，．?
原式=．
22．解：由题意得：，
解得：x＝2，
则y＝，
x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝4+4．
23．4.解：由题意得，
解得：b=7，
∴a=+3=3，
∴=4.
24解：(1)由题设得，，，
∴，，.
(2)∵，，，∴，
∴以，，，为边能构成三角形.
∵，
∴此三角形是直角三角形，
∴此三角形的面积为：.
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专题一
二次根式有意义的条件及参数求值试题
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式无意义的是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A．x≤1
B．x≥1
C．x≥﹣1
D．x≤﹣1
3．若式子有意义，则的取值范围为(?
?
?
?
)
A．
B．
C．
D．
4．已知y＝，那么的值等于（
）
A．1
B．
C．
D．
5．已知y=，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．
6．代数式有意义的条件是（
）
A．且
B．
C．且
D．且
7．若，则的值是( )
A．﹣2
B．2
C．
D．
8．如果，那么（
）
A．a≥﹣2
B．﹣2≤a≤3
C．a≥3
D．a为一切实数
9．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是(
)
A．3
B．12
C．2
D．192
10．如果，则x的取值范围是（ ）
A．x
≤
0
B．x
≥
0
C．x＞
3
D．x
<
3
11．若，则下列各式中，是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列各式有意义的为（
）
A．
B．
C．
D．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知|a＋1|＋＝0，则ab＝_____．
14．在中，x的取值范围是：______________．
15．使式子有意义的取值范围是________．
16．若，则_________．
17．已知y=+3,则x-y=_____________．
18．已知a、b为非零实数，且，则______．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．已知a，b为一等腰三角形的两边，且满足等式，求此等腰三角形的周长．
已知x，y都是有理数，且，求2x-y的值．
若x，y是实数，且，求的值．
若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．
已知a,b为实数,且a=+3,求的值.
24．己知，，满足等式.
(1)求，，的值；
(2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
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