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2020-2021学年人教版数学八年级下册专题提优特训（人教版）
专题二
二次根式的加减乘除混合及分母有理化试题答案
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．B
解：=|﹣3|=3.
故选B.
2．D
解：原式==2a，
故选：D．
3．B
解：①＝0，正确，不符合题意；
②2×3＝12，错误，符合题意；
③＝2，正确，不符合题意；
④(
+2)2＝3+4+4=7+4，错误，符合题意，
所以错误的有2个，
故选B.
4．A
解：原方程化为，
合并，得，
，即，.
故选.
5．B
解：∵·==5是一个整数，
∴正整数a是最小值是2．
故选B.
6．A
解：∵x≥1，∴1-x≤0，
∴==|1-x|=（x-1）
，
故选A.
7．B
解：
=
=
=
∵25＜28＜36
∴5＜＜6
8．A
解：∵，
∴，
∵，，
∴；
故选：A．
9．B
解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，
∴＝1．
故选：B．
10．A
解：原式=4，
由于23，
∴1＜42．
故选：A．
11．C
解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）
＝﹣7÷（﹣）
＝7．
故选：C．
12．A
解：∵，
∴，，
∴．
故选A．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．5．
解：
=
=
=．
14．-4
解：当时，
=-4
故答案为：-4
15．﹣1
解：原式==．
故答案为．
16．
解：∵两张正方形纸片的面积分别为acm2和bcm2，
∴它们的边长分别为cm和cm，
∴AB=cm，BC=()cm，
∴空白部分的面积为：cm2，
故答案为：．
17．
解：∵a?+b?-4a-2b+5=a?-4a+4+b?-2b+1=（a-2）?+(b-1)?=0
∴a-2=0,b-1=0
∴a=2,b=1
∴=
故答案为：．
18．
解：∵，
∴
=a(a-1)(a+1)+1
=+1
=
=．
故答案为：
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
20．解：原式
．
当时，原式．
21．解：，，
原式=
=
=
=．
22．解：（1）∵=，
=，
∴
=
=
=61；
（2）
，
原式
．
23．解：（1）①当，时，=2，=2，则=；
②当，时，=3，=3，则=；
③当，时，=2.5，=2，则＞；
④当，时，=4，=，则＞．
故：①＝，②＝，③，④；
（2），理由如下：
，
∴，整理得，；
（3）当镜框为正方形时，周长最小
∵镜框的面积为1
∴镜框的边长为1，即周长为4．
24．解：（1）；
；
故答案为，；
（2），
故答案为；
（3）原式=
=
=
=2019．
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精品试卷·第
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专题二
二次根式的加减乘除混合及分母有理化试题
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的结果是
A．﹣3
B．3
C．﹣9
D．9
2．·等于( )
A．a
B．12a2b
C．a2
D．2a
3．下列运算：①＝0；②2×3＝6；③＝2；④(
+2)2＝7，其中错误的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．若＋2＋x＝10，则x的值等于(
)
A．2
B．±2
C．4
D．±4
5．·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1
B．2
C．3
D．5
6．如果，那么化简的结果是
A．
B．
C．
D．
7．计算的结果在（
）
A．和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
8．若，则的值是（
）
A．3
B．±3
C．
D．±
9．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（ ）
A．4
B．1
C．6
D．3﹣2
10．如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
11．计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（
）
A．﹣5
B．5
C．7
D．﹣7
12．若,，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算的结果是___________．
14．已知，则的值为_______．
15．计算的值是__．
16．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2．
17．若a?+b?-4a-2b+5=0，则=____．
18．若，则__________．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
先化简，再求值：，其中．
已知，，求的值.
22．（1）已知，求的值；
（2）若，求的值．
23．观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
（1）①当，时，______；
②当，时，______；
③当，时，______；
④当，时，______．
（2）写出关于与之间数量关系的猜想：______探究证明：（提示：）
（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，写出镜框周长的最小值为______．
24．阅读下列解题过程：
＝＝－1；
＝＝－；
＝＝－＝2－；
…
解答下列各题
①＝________________；＝________________；
②观察下面的解题过程，请直接写出式子＝________________．
③利用这一规律计算：
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