中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021学年人教版数学八年级下册专题提优特训（人教版）
第十六章
二次根式单元测试试题答案
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．C
解：根据二次根式有意义的条件可知﹣＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x
=﹣?=﹣.
故选C．
2．D
解：A、|a|，可化简；
B、=，可化简；
C、=3，可化简；
因此只有D：
=，不能开方，符合最简二次根式的条件．
故选D．
3．D
解：A、被开方数不同，不能相加，错误；
B、原式=，错误；
C、应利用完全平方公式计算，错误；
D、符合平方差公式，正确．
故选D．
4．B
解：∵代数式＋在实数范围内有意义，
∴1-x≥0，x＞0，
∴0＜x≤1，
故选B．
5．A
解：原式=
．
故选：A．
6．D
解：∵有意义，∴b≤0．
∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴a．
故选D．
7．C
解：原式=6÷-2
=6－2.
故选C.
8．B
解：∵1∴|x-3|+，故选B.
9．B
解：由题意得：a-2=0，b+3=0，
解得：a=2，b=-3，
所以（a+b）2019=（2-3）2019=-1，
故选B.
10．D
解：所以S===10．
故选D．
11．D
解：=2．
由题意，得
7-2a=3，解得a=2，
故选D．
12．D
解：因为矩形相邻两边长分别为，，
所以它的周长是：
面积分别是：，
故选：D．
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．﹣5≤x≤0
解：∵＝﹣x，
∴，解得：﹣5≤x≤0．
故答案为：﹣5≤x≤0．
14．
解：根据题中的定义可得，，
所以=，
故答案为：.
15．
解：根据题意，有
，解得：，
∵随着x的增大而增大，
∴当时，原式取到最小值，
∴原式最小值=；
故答案为：.
16．－2a
解：∵0＜a＜1，∴＞1＞a＞0，
∴原式=
=
=
=-2a，
故答案为：-2a.
17．
解：∵，，
∴，，∴.
18．0
解：由数轴可得，n＜0＜m，
∴m-n＞0，n-m＜0，
∴
=m-n-（m-n）
=m-n-m+n
=0，
故答案为：0．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．(1);(2).
解：(1)原式＝2(2＋2)－3＋3
＝4＋4－3＋3
＝＋7.
(2)原式＝×＋5－2×－10－［（）2-2××+（）2］
＝3＋5－10－10－10＋4－2
＝－3－5－12.
20．3.
解：∵a==(2﹣)2=7﹣4，b==(2+)2=7+4，
∴a+b=14，ab=1，
∴a2+4ab+b2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，
∴==3.
21．-2.
解：∵
=0,
∴，
解得，
∴=?=2a=2×（-1）×=-2.
22．.
解：原式=÷=,
代入a＝-1得.
23．ab-1=25.
解：由题意得(a-5)(b2+1)≥0，
∴a≥5，
因为+|b-3|++4=a.
即+|b-3|++4=a，
a-4+|b-3|++4=a，
∴|b-3|+=0，
又因为|b-3|≥0，≥0，
故|b-3|==0，
则b=3，a=5，
故ab-1=52=25.
24．（1）
（2）2-
解：（1）原式=，
=.
(2)
设点C所表示的数是x，
∵点A是线段BC的中点，
∴AC=AB，
∴1-x=-1，
∴x=2-．
即点C所表示的数是2-．
故答案为2-．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021学年人教版数学八年级下册专题提优特训（人教版）
第十六章
二次根式单元测试试题
（考试时间：100分钟
满分：120分）
选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．化简x，正确的是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是(??
).
A．
B．
C．
D．
4．已知代数式＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
)
A．x≥1
B．0＜x≤1
C．x＞0
D．0≤x≤1
5．化简×的结果是
（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．计算：3÷3-2的结果为(
)
A．－2
B．
C．6－2
D．36－2
8．若1)
A．2x-4
B．2
C．4-2x
D．-2
9．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2019的值为（
）
A．0
B．﹣1
C．1
D．2019
10．古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=，那么△ABC的面积为S=”．若已知△ABC的三边长分别为a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为(
)
A．
B．10
C．8
D．10
11．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（
）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
12．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（
）
A．，4
B．2，4
C．4，3
D．6，4
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．若＝﹣x，则x的取值范围是_____．
14．定义运算符号“”的运算法则为，则________．
15．代数式的最小值为_____________．
16．若0＜a＜1，则－的值为_______．
17．已知，，则________.
18．有理数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______．
三、解答题（共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
(1)2(＋)－3(－)；
(
－2
)(＋5)－(－)2.
已知：a=，b=，求：的值.
已知实数a，b满足=0，求的值.
已知：a＝－1，求÷的值．
已知非零实数a，b满足+|b﹣3|++4＝a，求ab﹣1的值.
24．（1）化简：+(
（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
