内蒙古包头三十三中11-12学年高一上学期期末考试（数学）

包头市第三十三中学高一年级期末考试
数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集U＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（UM）∩N等于　　 （ ）
A.｛3｝ 　B.｛7，8｝　 C.｛4，5,　6｝ D. {4, 5，6, 7，8}
2. a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于 （ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 ). 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）
A． B． C． D．
5. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是 （ ）
A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）
6.设，，且，则锐角为（ ）
A． B． C． D．
7. 设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是 （ ）
A.a＞c＞b B. a＞b＞c C. c＞a＞b D. b＞c＞a
8. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （ ）
A. B.
C. D.
9. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
A.向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
10.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是 （ ） A. B. C. D.
11. 若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是 （ ）
A． B． C． D．
包头市第三十三中学高一年级期末考试
数学
一、选择题答题卡：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13. 已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则
14. 已知为第二象限的角，,则 .
15. 计算_______．
16.的值是 .
三、解答题：共6小题，17题10分,18——22题各12分，共70分.
17.求与向量，夹角相等的单位向量的坐标
18. 已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）当为何值时，为偶函数
19．求值：。
20. 已知，，其中．
(1)求证： 与互相垂直；
(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
21.已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若，求的值。
22．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下．(lg3≈0.477 1)
高一数学试题答案
选择题
1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、D 9、B 10、C 11、C 12、B、
二、填空题
13、 14、 15、 －20 16、
三、解答题
17、解：设，则。。。2分
得，即或。。。8分
或 。。。10分
18、（1）当时，。。。3分
递增； 。。。5分
递减 。。。7分
递增区间为；
递减区间为 ( http: / / wxc. / ) 。。。8分
（2）为偶函数，则.。。10分 。。。12分
19、解：原式 。。。3分
而。。。9分
即原式 。。。12分
20、
21、（1）解：由，得
。。。3分
所以函数的最小正周期为 。。。4分
因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又
，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 。。。6分
（Ⅱ）解：由（1）可知
又因为，所以 。。。 8分
由，得
从而 。。。10分
所以
。。。12分
22、解：(1)光线经过1块玻璃后强度为(1－10%)·k＝0.9k；。。。2分
光线经过2块玻璃后强度为(1－10%)·0.9k＝0.92k；
光线经过3块玻璃后强度为(1－10%)·0.92k＝0.93k；
光线经过x块玻璃后强度为0.9xk.
∴y＝0.9xk(x∈N*)． 。。。4分
(2)由题意0.9xk＜，∴0.9x＜. 。。。6分
两边取对数，xlg0.9＜lg. 。。。8分
lg
∵lg0.9＜0，∴x＞------ ≈10.4，∴xmin＝11，
lg0.9
即通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的 以下． 12分
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