六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版

圆的周长
教学目标
1、通过胸大与熊二比赛直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索，培养学生观察、分析、概括的能力。
2、通过学生的实际操作从而形成知识的过程,掌握圆周长计算的由来。
3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合作精神。
学情分析
?学生以前学过直线图形的周长推导过程和计算方法。因此本节课教师要通过一系列操作活动,理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导出圆周长的计算方法。
重点难点
教学重点:让学生探索圆的周长与直径的关系，推导圆的周长的计算公式,，计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的意义。
教学设计
一、情景导入
1、课件出示:图形分类
提问:请根据图形特点将这些图形分成两类。并说说他们的特点。
2、课件情景展示
胸大与熊二的比赛公平吗？ 如果是你，你会选择圆形跑道还是正方形的跑道，并说说为什么？从而引导到圆的周长的探索。
二、自主学习,探索新知
1、认识圆的周长
活动:在“生活中的圆”白板页面中打开资源库功能,将课前准备好的文件中拖拽出示硬币、圆形纸片、自备的圆形实物。
活动:下面我们就请同学亲自在白板上来画出这些实物的轮廓,说说都是什么图形。
学生:利用智能笔工具,在白板上呈现的实物图周边画出轮廓,不同实物选择不同颜色、不同粗细的智能笔加以区分。
教师:将学生所画轮廓拖拽出来,然后分析,让学生了解什么是轮廓,沿着物体的外沿来画移走实物后,留下的就是轮廓。
师:留下的轮廓是什么(圆的周长)
2、探索圆周长的测量方法。
介绍圆的轮廓的两种测量圆的周长的方法。
师:我们回到一开始的问题:怎样知道一个圆的周长呢?
师:为了使同学们更加了解,老师现在用电脑演示一下。 (板书:绕线法)
这是一枚一元硬币:要知道它的周长,还能用刚才的方法吗?怎么办呢?和你的小组成员商量一下。
预设:在圆上取一个点,做个记号,沿着直尺滚动一周,即可测量出它的周长。
师:这种方法也很好,请看电脑演示。这种方法我们可以称为滚动法。(板书:滚动法)
三、讨论交流
1、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴猜测圆的周长与什么有关系
师:我们知道正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长究竟与什么有关系呢?谁来说一说?猜一猜？
⑵猜测是需要实际的验证的，下面请同学们用实验操作来证明你们的猜想。
? 以小组为单位进行实验操作,测量出准备好的硬币、纸片、自备的圆形实物。
组长负责分工,谁来测量、计算、记录、汇报。
四、汇报展示
1、分组汇报实验的测量数据, 测量圆的周长的方法。展示学生测算结果。
2、发现规律。
说说你发现了什么？
①圆的直径越长,它的周长也就越长,圆的直径越短,它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几,也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
3、学习圆周率的有关知识
⑴圆周率
⑵介绍圆周率的资料,⑶教学圆周率的读写法及数值
②在实际生活中,我们并不需要这么多的小数,一般保留两位小数。(板书:л≈3.14)
4、推导圆周长的计算公式
针对公式 周长÷直径=圆周率(Л),进行提问:圆的周长一般用字母什么来表示?圆的直径呢?那么 C÷d=Л?
师:根据C÷d=Л,那么C=?(板书:C=лd)
接着提问:C在公式中表示什么?d呢?想一想,直径和半径的关系,已知半径r,圆的周长C就等于什么?(板书:C=2лr)
师:这就是计算圆周长的两个公式,现在要求一个圆的周长,必须要知道圆的什么?已知直径怎么求圆的周长?已知半径怎么求圆的周长?
5、介绍伟大的数学家和天文学家祖冲之故事。
6、课堂小练习。
五、归纳总结
师:我们来看黑板做一个简单的回顾,通过刚才的学习,你又知道了哪些知识?
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。