六年级上册数学教案-2.1 圆的认识 西师大版

《圆的认识》教学设计
一、教学内容：西师版教材六年级上册第12、13页
二、教学目标：
1、引导学生在观察、画图、测量等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；能借助圆规画指定大小的圆。
2、在活动中感受圆与其他图形的区别，学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、学生进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值。
在观察、操作，画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
三、教学难点：
学生归纳圆的特征。
四、学具准备：
多媒体课件、 直尺、 圆规、纸片等。
五、教学过程：
（一）由生活进入课题，用复习导入法学习新课
师：同学们，今天我们一起学习圆，请你们想一想我们在生活中哪些地方见过圆呢？（学生思考回答，教师出示课件），对，其实圆可以从生活中许多物体上抽象出来，它是一个平面图形。那请你们再想想，之前我们还学过哪些平面图形呢？（生回答）请大家观察一下以前学过的平面图形和圆有什么不一样？（生回答）嗯，以前学过的平面图形都有直直的边，所以我们叫他们直线图形。圆是由什么围成的知道吗？（曲线）所以圆是封闭的曲线图形。
（二）学习新课。
1、学画圆
师：刚刚见过那么多圆，你能想办法把这些圆抽象出来画在纸上吗？讨论一下，（生：可以印着来画，还可以---），画圆最常见的方法就是借助圆规。学生试画，思考：你是怎样画的？总结画圆的方法，继续画圆，思考：什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？
2、认识半径、圆心
其实画圆只要确定了这个长度就可以了，我们把这个长度叫半径，用字母r表示，它决定了圆的大小，固定的这个点叫圆心，通常用字母o表示，它决定了圆的位置，（板书）其实在一个圆中除了圆心半径，还有直径，那到底什么是半径什么是直径呢？请同学们自学教材，小组合作探究：（课件出示）
师：现在我们一一的解决上面的问题，哪个小组来汇报一下？什么是半径？
生：从中间这个点到圆上任意一个点之间的线段就是半径
师：谁愿意上来画一条半径？半径有什么特征呢？
生：半径有无数条，并且每条都相等。我们通过比赛画半径，得出半径永远也画不完。
生：如果我们继续画下去，永远也画不完，所以应该有无数条。
师：多富有想象力呀!半径可以不断地画下去，直到无穷无尽。这样想来，半径当然应该有——
生：无数条。
生：我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无数条半径。
师：什么叫任意?
生：随便。
师：那么，在一个圆上有多少个这样随便的点?
生：无数个。
生：有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无数条半径。
师：关于半径，同学们有了新的发现。可是数学学习不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么。只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他新的发现吗?
生：它们的长度都相等。
师：怎么验证？
生：可以量。 (学生操作后，发现圆的半径的确都相等。)
生：其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等。
师：多妙的思路啊！看来，画一画、量一量是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。通过刚才的研究，关于半径，我们已有了哪些结论?
生：半径有无数条，它们的长度都相等。
3、认识直径：
师：没错。 (板书：直径。)连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。那么，怎样的线段叫直径呢?谁愿意上来画一条直径吗？用你们自己的话说一说。（生操作）
师：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示(板书：d)。请在你的圆中画出一条直径，标上字母d。 (学生操作。)
师：半径的特点已经研究过了，直径又有哪些特点呢?大家可以和半径比较着研究。半径有无数条，那么——
生：直径也有无数条。
师：半径的长度都相等，那么——
生：直径的长度也都相等。
师：直径有无数条，我们就不必去探讨了，原因和半径差不多。直径的长度都相等，为什么呢?
生：我们是量的，发现直径的长度都是6厘米。
师：瞧，动手操作又一次帮助我们获得了结论。
生：不用量也行。我们发现，每一条直径里面都有两条半径，半径的长度都相等，那么，直径的长度当然也都相等。
其实，关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂?
(课件出示： “圆，一中同长也。”)生：一中，应该是指圆心。
师：没错。圆心，正是圆的中心。那同长——
生：应该是指半径同样长!还指直径同样长。
师：这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的——
生：完全一样。
4、说一说半径和直径的关系：
师：是啊！在同一个圆中直径和半径都藏着这么多的奥妙！并且他们是有关系的？到底直径和半径有什么关系呢？
生：一条直径可以看成两条半径，。
师：在我们看来，这只是一条直径，但在他的眼里，还看出了两条半径，多厉害!尤其是，他的发现还帮助我们获得了一个新的结论，那就是，在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的语言描述出它们之间的关系?
生：直径是半径的两倍。
师：挺好。还能更简洁吗?
生：半径x2：直径。
师：的确又简洁了些。还能更简洁吗? (无人举手。)想想它们的字母——
生：我知道了，d=2r。
师：这就是数学语言的魅力!同学们可千万别小看这个结论。试想一下，如果在一个圆里，圆的半径不是都相等的，而是有的长、有的短，最后连起来的还会是一个光滑、饱满、匀称的圆(指着图)吗?
生：那样的话，就会凹凸不平了。
师：是什么内在的原因，才使得圆看起来这么光滑、饱满、匀称?
生：是半径的长度都相等。
师：正因为在同一个圆里，半径的长度处处相等，才使得圆看起来如此光滑、饱满、匀称。圆的美，其内在原因也正在于此。
师：不是说圆的半径都相等吗?同学们手中的圆，半径有的长有的短。这是为什么?
生：说半径相等，指的是在同一个圆里，大家的圆大小不同，半径当然也就不等了。
5、猜一猜
师：是啊，圆在我们生活中无处不在，那我给你们一个长度，你们能猜出这可能是我们生活中的什么物体的面吗？（课件出示：半径为15厘米）生讨论、猜疑，最后老师出示钟面模型。师：在这里你能找到哪些圆？（生回答）
（三）全课总结：
同学们，通过刚才的探索发现，你对圆又有了哪些新的认识呢？
（四）作业设计：
1、基础性作业：课堂活动 第1、2题。
2、发展性作业：你们能利用今天所学的知识解释下车轮为什么要做成圆的吗？
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