(共33张PPT)
阶段提升课
第二课 统 计
思维导图·构建网络
考点整合·素养提升
题组训练一 抽样方法?
1.大、中、小三个盒子中分别装有同一产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是
( )
A.分层抽样
B.系统抽样
C.简单随机抽样
D.以上三种均可
【解析】选B.总体无明显差异，但总体中个体数较多，故采用系统抽样较恰当.
2.某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人.现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是
( )
A.②③都不可能是系统抽样
B.②④都不可能是分层抽样
C.①④都可能是系统抽样
D.①③都可能是分层抽样
【解析】选D.按分层抽样时，在一年级抽取108×
=4(人)，在二年级、三
年级各抽取81×
=3(人)，则在号码段1，2，…，108中抽取4个号码，在号
码段109，110，…，189中抽取3个号码，在号码段190，191，…，270中抽取3
个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能
是分层抽样；如果按系统抽样时，抽出的号码应该是“等距”的，①③符合，
②④不符合，所以①③都可能是系统抽样，②④都不可能是系统抽样.
3.某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3
000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了表格：
产品类别
A
B
C
产品数量/件
1
300
样本数量/件
130
由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本数量比C产品的样本数量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是______件.?
【解析】设C产品的样本数量为n，则A产品的样本数量为n+10，由题意知
解得n=80.故C产品的数量为80÷
=800(件).
答案：800
【方法技巧】
系统抽样的关注点
(1)对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为
准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.
(2)如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k=
；如果总体容量N不
能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k=
(其
中K=N-多余个体数).
题组训练二 用样本的频率估计总体的频率?
1.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值.
(2)求月平均用电量的众数和中位数.
(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？
【解析】(1)由(0.002+0.009
5+0.011+0.012
5+x+0.005+0.002
5)×20=1
得：x=0.007
5，
所以直方图中x的值是0.0075.
(2)月平均用电量的众数是
=230.
因为(0.002+0.009
5+0.011)×20=0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在
[220，240)内，设中位数为a，由(0.002+0.009
5+0.011)×20+0.012
5×
(a-220)=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是224.
(3)月平均用电量为[220，240)的用户有0.012
5×20×100=25(户)，月平均用
电量为[240，260)的用户有0.007
5×20×100=15(户)，月平均用电量为
[260，280)的用户有0.005×20×100=10(户)，月平均用电量为[280，300]的
用户有0.002
5×20×100=5(户)，抽取比例=
所以月平均用
电量在[220，240)的用户中应抽取25×
=5(户).
2.从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)
[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；
(3)估计成绩在[60，90)分的学生比例.
【解析】(1)频率分布表如下.
成绩分组
频数
频率
频率/组距
[40，50)
2
0.04
0.004
[50，60)
3
0.06
0.006
[60，70)
10
0.2
0.020
[70，80)
15
0.3
0.030
[80，90)
12
0.24
0.024
[90，100]
8
0.16
0.016
合计
50
1.00
0.100
(2)频率分布直方图和折线图如图所示：
(3)成绩在[60，90)分的学生比例为0.2+0.3+0.24=0.74=74%.
【方法技巧】
反映样本数据分布的主要方式：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图.关于频率分布直方图要明确每个小矩形的面积即为对应的频率，其高低能够描述频率的大小，高考中常常考查频率分布直方图的基本知识，同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和总体的特征数，具体问题中要能够根据公式求解数据的平均数、众数、中位数和方差等.由样本数据估计总体时，样本方差越小，数据越稳定，波动越小.
题组训练三 用样本的数字特征估计总体的数字特征?
1.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温.
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温.
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差.
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为
( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【解析】选B.甲地5天的气温为：26，28，29，31，31，
其平均数为
方差为
[(26-29)2+(28-29)2+(29-29)2+(31-29)2+(31-29)2]=3.6.
标准差为s甲=
.
乙地5天的气温为：28，29，30，31，32，
其平均数为
方差为
[(28-30)2+(29-30)2+(30-30)2+(31-30)2+(32-30)2]=2.
标准差为s乙=
.
所以
，s甲>s乙.
2.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
甲
60
80
70
90
70
乙
80
60
70
80
75
问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？
【解析】甲的平均成绩为
=74，乙的平均成绩为
=73.
所以甲的平均成绩好.
甲的方差是
×[(-14)2+62+(-4)2+162+(-4)2]=104，
乙的方差是
×[72+(-13)2+(-3)2+72+22]=56.
因为
，所以乙的各门功课发展较平衡.
【方法技巧】
样本的数字特征的分类
一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；
另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差.
题组训练四 线性回归及应用?
1.某企业上半年的某产品的月产量与单位成本数据如下：
月份
1
2
3
4
5
6
产量/103件
2
3
4
3
4
5
单位成本/(元/件)
73
72
71
73
69
68
(1)产量与单位成本是否具有线性相关关系？若有，试确定回归直线方程.
(2)指出产量每增加1
000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6
000件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件.
【解析】(1)设x表示每月产量(单位：103件)，y表示单位成本(单位：元/件)，作散点图如图：
由图知y与x之间呈线性相关关系，设回归直线
方程为
=
x+
，经计算，得
=3.5，
=71，
xiyi=1
481，由公式可求得
≈-1.818，
=77.363.
所以回归直线方程为
=-1.818x+77.363.
(2)由回归直线方程可知，产量每增加1
000件，单位成本下降1.818元/件.
(3)将x=6代入，得
=-1.818×6+77.363=66.455，
即单位成本约为66.455元/件.
将
=70代入，得70=-1.818x+77.363，x≈4.050，即产量约为4
050件.
2.理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如表所示：
年份202x/年
0
1
2
3
4
人口数y/十万
5
7
8
11
19
(1)请画出表格数据的散点图；
(2)指出x与y是否线性相关；
(3)若x与y线性相关，请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回
归方程
=
x+
；
(4)据此估计2025年该城市人口总数.
(参数数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30)
【解析】(1)数据的散点图如图：
(2)由散点图可知，样本点基本上分布在一条直线附近，故x与y呈线性相关.
(3)由题干中表格知
=
×(0+1+2+3+4)=2，
=
×(5+7+8+11+19)=10.
所以回归方程为
=3.2x+3.6.
(4)当x=5时，
=19.6(十万)=196万.
故2025年该城市人口总数约为196万.
【方法技巧】
在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之
间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预
测变量的值；回归直线过样本点的中心(
，
)，应引起关注.(共32张PPT)
阶段提升课
第三课 概 率
思维导图·构建网络
考点整合·素养提升
题组训练一 互斥事件与对立事件?
1.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n【解析】(1)从袋中随机取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和
不大于4的事件有两个，1和2，1和3，所以取出的球的编号之和不大于4的概率
P1=
.
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随
机取一个球，该球的编号为n，所有(m，n)有16种，而n≥m+2有1和3，1和4，2
和4三种结果，所以n2.黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占比例/%
28
29
8
35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，张三是B型血，若张三因病需要输血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给张三的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给张三的概率是多少？
【解析】(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O的事件分别记为A′，B′，C′，D′，由已知，有P(A′)=0.28，P(B′)=0.29，P(C′)=0.08，P(D′)=0.35，因为B，O型血可以输给张三，所以“任找一人，其血可以输给张三”为事件B′∪D′.依据互斥事件概率的加法公式，有P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)方法一：由于A，AB型血不能输给B型血的人，所以“任找一人，其血不能输给张三”为事件A′∪C′，依据互斥事件概率的加法公式，有P(A′∪C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.
方法二：因为事件“任找一人，其血可以输给张三”与事件“任找一人，其血不能输给张三”是对立事件，所以由对立事件的概率公式，有P(A′∪C′)=1-P(B′∪D′)=1-P(B′)-P(D′)=1-0.64=0.36.
【方法技巧】
对互斥事件与对立事件的概念的理解
(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况.
(2)利用集合的观点来看，如果事件A∩B=?，则两事件是互斥的，此时A∪B的概率就可用加法公式来求，即为P(A∪B)=P(A)+P(B)；如果事件A∩B≠?，则可考虑利用古典概型的定义来解决，不能直接利用概率加法公式.
(3)利用集合的观点来看，如果事件A∩B=?，A∪B=U，则两事件是对立的，此时A∪B就是必然事件，可由P(A∪B)=P(A)+P(B)=1来求解P(A)或P(B).
题组训练二 古典概型?
1.甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分
数字格的转盘(如图)，甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字
为该人的得分.假设指针不能指向分界线，现甲先转，乙后转，求下列事件发
生的概率.
(1)甲得分超过7分的概率.
(2)甲得7分，且乙得10分的概率.
(3)甲得5分且获胜的概率.
【解析】(1)甲先转，所有可能结果有12个：得1分，得2分，…，得12分，
记“甲得分超过7分”为事件A，事件A包含的结果有5个：得8分，得9分，得10
分，得11分，得12分，
故
.
(2)以甲得分为x，乙得分为y，组成有序实数对(x，y)，
可以发现，x=1的数对有12个，
同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，
所以这样的有序实数对(x，y)有144个，
记“甲得7分并且乙得10分”为事件C，
事件C包含有序实数对(7，10)，共1个，
故P(C)=
.
(3)记“甲得5分且获胜”为事件D，甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为
(5，4)，(5，3)，(5，2)，(5，1)，共4个，则甲获胜的概率P(D)=
.
2.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地
区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这
些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区
A
B
C
数量
50
150
100
(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量.
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来
自相同地区的概率.
【解析】(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是
，
所以样本包含三个地区的个体数量分别是
50×
=1，150×
=3，100×
=2，所以这6件样品中来自A，B，C三个地
区的数量分别为1，3，2.
(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2，则从这6
件样品中抽取的2件商品构成的所有基本事件为：{A，B1}，{A，B2}，
{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，
{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个.
每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件
D“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D包含的基本事件有：
{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个.所以P(D)=
，即这2件商品
来自相同地区的概率为
.
3.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一所学校的概率.
【解析】(1)甲校2名男教师分别用A，B表示，1名女教师用C表示；乙校1名男
教师用D表示，2名女教师分别用E，F表示.
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
(A，D)，(A，E)，(A，F)，
(B，D)，(B，E)，(B，F)，
(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种.
从中选出2名教师性别相同的结果有：
(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种，
所以选出的2名教师性别相同的概率为P=
.
(2)从甲校和乙校报名的6名教师中任选2名的所有可能的结果为：
(A，B)，(A，C)，(A，D)，
(A，E)，(A，F)，(B，C)，
(B，D)，(B，E)，(B，F)，
(C，D)，(C，E)，(C，F)，
(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种.
从中选出2名教师来自同一所学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，
(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种，所以选出的2名教师来自同一所学校的概率
为P=
.
【方法技巧】
古典概型是一种最基本的概率模型，也是学习其他概率模型的基础，在高考题
中，经常出现此种概率模型的题目.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特
征，即有限性和等可能性.在应用公式P(A)=
时，关键是正确理解基本事件
与事件A的关系，求出n，m.但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏.
题组训练三 几何概型?
1.已知函数f(x)=2x，若从区间[-2，2]上任取一个实数x，则使不等式f(x)>2成
立的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选A.由
解得12.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相
互独立，且都在通电后的4
s内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4
s为间
隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2
s的
概率是
( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选C.设两串彩灯同时通电后，第一次闪亮的时刻分别为x，y，则
0≤x≤4，0≤y≤4，而事件A“它们第一次闪亮的时刻相差不超过2
s”，即
|x-y|≤2，其表示的区域为如图所示的阴影部分.
由几何概型概率公式得
.
3.将一长为
18
cm的线段随机地分成三段，则这三段能组成一个三角形的概率是多少？
【解析】假设x与y表示三个长度中的两个，因为是长度，所以应有：x>0，y>0和x+y<18，即所有x和y值必须在如图所示的以(0，18)，(0，0)和(18，0)为顶点的三角形内.
要组成三角形，由组成三角形的条件知，x和y都小于9，且x+y>9(如图所示的
阴影部分)，
又因为阴影部分三角形的面积占大三角形面积的
，故能够组成三角形的概率
为0.25.
【方法技巧】
几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验概型之一，在高考命
题中占有非常重要的位置.我们要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征，
即：每次试验中基本事件的无限性和每个事件发生的等可能性，由于其结果的
无限性，概率就不能应用P(A)=
求解，而需转化为几何度量(如长度、面积、
体积等)的比值求解，体现了数形结合的数学思想.
题组训练四 随机模拟试验?
1.利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的面积.
【解析】设事件A：“随机向正方形内投点，所投的点落在阴影部分”.
(1)利用计算器或计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，x1=RAND，y1=RAND；
(2)经过伸缩变换x=x1
3，y=y1
3，得到两组[0，3]上的均匀随机数；
(3)统计出试验总次数N和满足条件y(4)计算频率fn(A)=
，即为概率P(A)的近似值.
(5)设阴影部分的面积为S，正方形的面积为9，由几何概型的概率公式
得
，所以
.
所以
即为阴影部分面积的近似值.
2.取一根长度为3
m的绳子，拉直后在任意位置剪断，试估计剪得两段的长度都不小于1
m的概率有多大.
【解析】用A表示事件“剪得两段的长度都不小于1
m”.
方法一：(1)利用计算器或计算机产生一组(0，3)上的随机数.
(2)统计出[1，2]上的随机数的个数N1和(0，3)上的随机数的个数N.
(3)计算频率f(A)=
，即为概率P(A)的近似值.
方法二：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度0，1，2，3(这里3
和0重合).转动圆盘记下指针在[1，2]上(表示剪绳子的位置在[1，2]范围内)
的次数N1及在(0，3)上的次数N，则f(A)=
即为概率P(A)的近似值.
【方法技巧】几种常用的模拟方法
在用替代物模拟的试验中，要注意试验必须在相同的条件下进行.我们常用到的几种模拟方法有：
(1)直接试验法：比如教材中的向正方形中撒芝麻或者使用转盘模拟试验过程等.
(2)随机数表法：随机数表是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样.
(3)利用计算机或计算器产生随机数进行模拟试验：比如用Excel软件产生随机数.(共20张PPT)
阶段提升课
第一课
算法初步
思维导图·构建网络
考点整合·素养提升
题组训练一 算法设计?
1.求两底面直径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问
题的算法.
【解析】算法如下：
第一步，取r1=1，r2=2，h=4.
第二步，计算l=
.
第三步，计算S=π
+π
+π(r1+r2)l与V=
π(
+
+r1r2)h.
第四步，输出计算结果.
2.已知平面直角坐标系中两点A(-1，0)，B(3，2)，写出求线段AB的垂直平分
线方程的一个算法.
【解析】第一步，计算x0=
=1，y0=
=1，得AB的中点N(1，1).
第二步，计算k1=
=
，得AB斜率.
第三步，计算k=
=-2，得AB的垂直平分线的斜率.
第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.
【方法技巧】
算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象和概括，算法设计应注意：
(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法；
(2)将解决问题的过程分为若干个可执行的步骤；
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来.
题组训练二 程序框图的画法及应用?
1.执行如图所示的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选B.运行程序框图，
a=-1，S=0，K=1，K≤6成立；
S=0+(-1)×1=-1，a=1，K=2，K≤6成立；
S=-1+1×2=1，a=-1，K=3，K≤6成立；
S=1+(-1)×3=-2，a=1，K=4，K≤6成立；
S=-2+1×4=2，a=-1，K=5，K≤6成立；
S=2+(-1)×5=-3，a=1，K=6，K≤6成立；
S=-3+1×6=3，a=-1，K=7，K≤6不成立，输出S=3.
2.若f(x)=2x，g(x)=log2x，则如图所示的程序框图中，输入x=4，输出h(x)=______.
?
【解析】由程序框图可知，h(x)取f(x)与g(x)中的较小者.因为当x=4时，f(4)=24=16，g(4)=log24=2，所以h(4)=2.
答案：2
3.画出函数y=
的程序框图.
【解析】程序框图如图所示.
【方法技巧】
程序框图的画法
程序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观形象地表示算法的图形，画程序框图前，应先对问题设计出合理的算法，然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图.在画循环结构的程序框图时应注意选择合理的循环变量及判断框内的条件.
题组训练三 算法语句及其应用?
1.以下程序
( )
A.输出结果是1
B.能执行一次
C.能执行10次
D.是“死循环”，有语法错误
【解析】选D.从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，那么当满足条件x>10时，终止循环体，但是第一次执行循环体后x=1，由于x=1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x=1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足.
2.当如图所示的程序运行后输出结果时，循环语句循环的次数是
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选C.运行程序，x=9，i=6；x=45，i=9；x=126，i=12；x=270，i=15，结束循环，循环次数为4.
【方法技巧】
算法设计和程序框图是设计程序的基础.编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下：
(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题.若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题.这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止.
(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来.
(3)把每一个模块统一组装，完成程序.
题组训练四 算法案例?
1.用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x7+2x6+3x5+6x4+5x3-x2-5x+8当x=2时，其中v3的值为
( )
A.15
B.36
C.41
D.77
【解析】选B.v0=2，v1=2×2+2=6，v2=6×2+3=15，v3=15×2+6=36.
2.用辗转相除法求324，243，135的最大公约数为
( )
A.9
B.18
C.27
D.81
【解析】选C.324=243×1+81，243=81×3，则324与243的最大公约数为81.又135=81×1+54，81=54×1+27，54=27×2，则81与135的最大公约数为27，所以324，243，135的最大公约数为27.
【方法技巧】
求两个正整数的最大公约数
用辗转相除法，即根据a=nb+r这个式子，反复相除，直到r=0为止；用更相减损术，即根据r=|a-b|这个式子，反复相减，直到r=0为止.
