(共11张PPT)
三、圆柱与圆锥
第八课时
圆锥
圆锥的体积（2）
基础达标◎积累运用
1.填表。
图形
已知条件
侧面积表面积体积
名称
底面半径6cm301.44527.52904.32
圆
高8
cm
cm
cm
cm
柱
底面直径6cm
131.881884197.82
高7
cm
cm
cm
cm
底面半径5cm
39.25
圆
高1.5cm
cm
锥
底面积524cm2
7.336
高4.2cm
cm
2.(易错题)判断。
(1)圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。(×
(2)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆
柱的体积少
3
(3)计算任何立体图形的体积,都可以用
它们的底面积乘高。
(4)圆锥的体积都小于圆柱的体积。(
能力拓展迁移发散
3.有一顶圆锥形帐篷,底面半径约2m,高约
3.3m。
(1)它的占地面积约是多少?
3.14×22=1256(m2
答:它的占地面积约是
1256m2。
(2)它所占的空间约是多少?
×12.56×33=13816(m3
答:它所占的空间约是13.816m3。
4.(能力题)打谷场上,有一个近似于圆锥的
卜麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米
每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大
约有多少千克?(得数保留整数)
2米
3∴∴s:心
4米
3
×3.14×(4:2)2×1.2×735=
3692.64(千克)≈3693(千克)
答:这堆小麦大约有3693千克。
5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的
体积是18立方厘米,圆锥的体积是多少立
方厘米?【导学号:27566023】
根据题意,圆柱与圆锥等底等高。根据体积
公式对比可知:V…3L=Sh,则削去
的体积为(1~1ho
18÷(1
)×
1=9(立方厘米
答:圆锥的体积是9立方厘米。
培优导航◎探究创新
6.(探究题)学校科技小组制作一个上面是
圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型,量
得圆锥的高是4cm,圆柱的高是20cm,它们
的底面直径是6cm。这个模型的体积是多
少?【导学号:27566024】
3014×(6y2×4+3.14×(
6
20=60288(cm3)
答:这饣模型的体积是602.88cm3(共10张PPT)
三、圆柱与圆锥
第五课时
圆柱
圆柱的体积（2）
基础达标◎积累运用
1.(易错题)求下面图形的表面积和体积。
(单位:dm)
(1)
5|S=(20×10+20×15+
10
15×10)×2=1300(dm2
V=20×10×15
3000(dm
10
(2)
S=314×(
10
)2×2+
2
20
314×10×20=785(dm2)
V=314×(
10
)2×20=
1570(dm
(3)
10
3.14×102×2+3.14×
152×10×15=1570(dm2)
V=3.14×102×15
4710(dm3)
能力拓展◎迁移发散
2.(能力题)瓶子里装着一些水(如下图所
示),瓶底面积是0.8dm2,请你想办法计算
瓶子的容积。【导学号:27566017
0.8×2+08×(3-24)=16+048
2.08(dm
答:瓶子的容积是2.08dm3。
3.一个圆柱形油桶,把桶里的油倒出③,还
4
剩20L,油桶高8dm,油桶的底面积是多少
平方分米?
20L=20dn
3
20÷(1-8)
8=10(dm2)
答:油桶的底面积是10平方分米。
4.有一种空心混凝土管道,内直径是40cm
外直径是80cm,长300cm,求浇制100节这
种管道需要多少立方米的混凝土。
3.14×[(80÷2)2-(40÷2)2]×300×
100=113040000(cm3)=11304(m
答:浇制100节这种管道需要113.04立方
米混凝土。
培优导航◎探究创新
5.(探究题)计算下图的体积。
【导学号:27566018】
5Cl
3cm
cm
2
×3.14×()2×(5+3)
×3.14××8
2
=3.14(cm3)
答:上图的体积是3.14cm2
点拨]可以再找一饣同样的图形,把它们
拼起来就转化戌一饣规则的圆柱。这样就
得到一个底面直径是1cm,高是(5+3)cm
的圆柱,因此上图的体积就是该圆柱体积
的一半。(共9张PPT)
三、圆柱与圆锥
第四课时
圆柱
圆柱的体积（1）
基础达标积累运用
1.(基础题)填空。
(1)如下图,把圆柱的底面分成许多相等
的小扇形,然后把圆柱切开,可以拼成
个近似的(长方体),它的底面积等
于圆柱的(底面积),它的高等于圆柱
的(高),在这个过程中,(体积
不变
(2)圆柱的体积计算公式是(V=Sh)。
(3)
底面积/dm2高/dm
圆柱的体积/dm3
5
4.5
64
25.6
2.计算下面各圆柱的体积。
4
cm
s=10cm
10×4=40(cm3)
(2)2cm
10cm
3.14×22×10=125.6(cm3)
(3)
10dm
8dm
3.14×(8÷2)2×10=502.4(dm3)
能力拓展◎迁移发散
3.(能力题)一个圆柱形粮囤,从里面量底面
半径是3米,高是2米,这个粮囤最多能装
稻谷多少立方米?
3.14×32×2=56.52(立方米)
答:这饣粮囤最多能装福谷56.52立方米。
4.有一个无盖圆柱形的牛奶桶,底面直径是
40厘米,高是50厘米。如果桶中的现有牛
奶是满桶容积的95%,这时牛奶桶装有多
少升牛奶?【导学号:27566015
3.14×(40÷2)2×50×95%
59660(立方厘米)=59.66(升
答:这时牛奶桶装有59.66升牛奶。
[点]1L=1dm3=1000cm
培优导航◎探究创新
5.(探究题)一个圆柱形水池,底面周长是
314米,水面离池口50厘米,再注入多少立
方米的水可注满水池?【导学号:27566016】
314×(31.4
)2×(50÷100)
2×3.14
39.25(立方米)
答:再注入39.25立方米的水可注满水池。(共11张PPT)
三、圆柱与圆锥
第七课时
圆锥
圆锥的体积（1）
基础达标O积累运用
1.(基础题)填空。
(1)圆锥的体积等于和它(等底等高)的圆
柱体积的(),计算公式是(V=Sh)。
3
(2)一个圆锥,底面积是12平方厘米,高是
5厘米,体积是(20)立方厘米,与它
等底等高的圆柱的体积是(60)立方
厘米。
(3)一个底面直径是4分米,高3米的圆柱形
钢坯,可以做成(3)个和它等底等高
的圆锥,每个圆锥的体积是(1256)
立方分米
2.(易错题)选择
(1)一个圆锥的底面半径是3dm,高是5dm,
这个圆锥的体积是(A)dm3。
A.15丌
B.45丌
C.150m
(2)等底等高的圆柱体积是圆锥体积的(B
A.4倍B.3倍
(3)一个圆锥的体积是314立方分米,底面
直径是10分米,它的高应是(B)
A.4分米B.12分米C.24分米
能力拓展迁移发散
3.求下面各圆锥的体积。
(1
1
5dm
10dm
×3.14×(
10
2
)2×15=392.5(dm3)
(2),3dm
8dm
×3.14×32×8=7536(dm3)
12c
(3)
cm
×3.14XS、2×12=200.96(cm)
2
4.(重点题)一个圆锥形的零件,底面积是20
平方厘米,高是15厘米。这个零件的体积是
多少?[导学号:27566021】
×20×15=100(立方厘米)
3
答:这个零件的体积是100立方厘米
培优导航◎探究创新
5.小明有一个圆柱模型,小军有一个圆锥模型
两个模型等底等高。圆柱模型的侧面积是
314cm2,圆锥模型的高是10cm。现在小军要
把这个圆锥模型放进一个长方体纸盒子里,这
个纸盒至少有多大?【导学号:27566022】
314÷10÷3.14=10(cm)
10×10×10=1000(cm3
答:这个纸盒至少有1000立方厘米。
点拨]长方休纸盒的长与宽都等于圆锥的
底面直径,高等于國锥的高。(共11张PPT)
三、圆柱与圆锥
第九课时
整理和复习
cm
8
scm
图①
基础达标积累运用
1.(基础题)填空。
(1)图①1的底面(直径)是4cm,高是(8
cm。它的侧面展开后是(长方形,面积
是(100.48)cm2。这个图形的表面积是
(1256)cm2,体积是(100.48)cm3
(2)图2的底面半径是(3)dm,高是(4)dm。
它的体积是(37.68)dm3,与它等底等
高的圆柱的体积是(113.04)dm3
pdm
O◆
3d
图2
(3)一个圆锥的体积是18立方分米,高是
9分米,它的底面积是(6)平方分
米,与它等体积等高的圆柱底面积是
(2)平方分米。
(4)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,体
积是24立方厘米,削去部分的体积是
(48)立方厘米。
飞能力拓晨迁移发散
2.计算下面各图形的体积。
20×8×8
8
cm
1280(cm
cm
20cm
8dm
10
(2)
3.14×(
)2×8
10dm
628(dm23)
30cm
(3)
×3.14×(
12
×30
12cm
11304(c13
3.(能力题)一个圆柱形的水桶,高6分米。水
桶上的铁箍大约长157分米。做这个水桶
至少用去木板多少平方分米?这个水桶
能盛120升水吗?
3.14×(
15.7
2×31)2+157×6
113.825(平方分米
314×(×374)2×6=1175(立方分米)
117.75(升
117.75<120
答:做这饣水桶至少用去木板113825平
方分米,这个水桶不能威120升水。
[点拨]水桶没有盖子。
4.一辆货车车厢是一个长方体,它的长是4米,
宽是25米,高是2米,装满一车沙,卸下后沙
堆成一个高是2米的圆锥形,这个沙堆的底
面积是多少平方米?【导学号:27566025
4×2.5×2×3:2=30(平方米
答:这饣沙堆的底面积是30平方米
培优导航◎探究创新
5.一种自行车的前齿轮齿数是45个,后齿轮
齿数是15个,后车轮的直径是6O厘米。如果
前齿轮转动一圈,自行车大约前进多少米?
【导学号:27566026】
A
45×1:15=3(圈)
3.14×60×3=
5652(厘米)=5652(米)
答:自行车大约前进5.652米。(共10张PPT)
三、圆柱与圆锥
第一课时
圆柱
圆柱的认识
基础达标O积累运用
下面各图形是圆柱的在括号里画“√"”。
2.(基础题)填空。
(1)圆柱的两个(圆面)叫做底面;(周围)的
面叫做侧面;两个(底面)之间的距离叫
做高,圆柱有(无数)条高
(2)∏左图绕小棒转动,转出来的形状是
(圆柱)。
(3)把圆柱的侧面沿高展开是一个(长方)形
如果圆柱的底面周长和高相等,那么圆
柱的侧面沿高展开一定是(正方)形。
3.(易错题)选择。
(1)(C)是圆柱形的物体
A.书桌B.乒乓球C.接力棒
(2)圆柱有(C)个面。
B
(3)圆柱的上、下两个底面的面积(A)。
A.相等
B.不相等
C.有时相等有时不相等
(4)一个圆柱的侧面展开不可能是(B)。
A.平行四边形
C.正方形
能力拓展◎迁移发散
4.(操作题)在下图中相应的位置标出圆柱
的底面、侧面和高。【导学号:27566009
5.选择截面的形状并用线连起来。
培优导航◎探究创新
6.六(1)班王一凡同学把在家做的圆柱的展开
图带到了教室里,你知道哪两个可以组成
个圆柱吗?请你连一连。【导学号:27566010
942分米
4分米4分米
2分米
2.56分米
3分米3分米
5分米
3(共11张PPT)
三、圆柱与圆锥
第六课时
圆锥
圆锥的认识
基础达标◎积累运用
1.下面的图形哪些是圆锥?是圆锥的请在
)里画“V”。
2.(基础题)填空。
(1)标出下面圆锥各部分的名称。
(侧面)
0(底面
(2)圆锥底面的形状是(國),侧面是(曲
(3)从圆锥的(顶点)到圆锥(底面圆心)之
间的距离叫圆锥的高,圆锥的高有(
条。
(4)把圆锥的侧面展开可以得到一个(扇形)。
(5)以一个直角三角形的一条直角边为轴旋
转一周,就可以得到一个(圆锥),它
的高等于三角形的(在旋转轴上的那条
直角边的长度),三角形的另一条直角边
的长度等于它的(底面半径)。
能力拓展O迁移发散
3.(操作题)动动脑,连一连。(上面的图形旋转
周得到什么立体图形导学号27566019
4.指出下列各图是由哪些图形组成的。
圆柱和
圆锥和
圆锥、长方
圆锥
长方体
体和圆柱
飞优导航探究创新
5.折一折,想一想,能得到什么图形,把所对应
图形的字母写在括号里[导学号:27566020
B
B
(A(共10张PPT)
三、圆柱与圆锥
第二课时
圆柱
圆柱的表面积（1）
基础达标O积累运用
(基础题)填空。
(1)把圆柱的侧面沿着(高)展开,得
到一个(长方形),它的长等于圆柱的
(庶面周长),宽等于圆柱的(
(2)圆柱的侧面积等于底面(周长)乘
(3)圆柱的侧面积加上(两个底面)的面
积就是圆柱的表面积
(4)圆柱的底面直径和高都是10cm,它的
侧面积为(314cm2)
(5)用一张长12厘米,宽6厘米的长方形纸
围成一个最大的圆柱形纸筒,这个纸
筒的侧面积是(72)平方厘米
2.求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是25cm,高是08cm。
25×0.8=2(cm2
(2)底面半径是0.6m,高是1.5m。
2×3.14×0.6×1.5=5.652(m2)
能力拓展◎迁移发散
3.求下面圆柱的表面积。
3dm
10dm
3.14×32×2+2×3.14×3×10
244.92(dm2
(2)
cm
10cm-
3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×8
408.2(cm2)
4.(能力题)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成,
上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队
鼓,至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
【导学号:27566011】
2.6分米
6分米
铝皮:314×6×26=48984(平方分米)
羊皮:314×(6÷2)2×2=56.52(平方分米)
答:至少需要铝皮48.984平方分米,羊皮
56.52平方分米。
培优导航◎探究创新
5.(探究题)一个圆柱的侧面展开后是一个
边长为157cm的正方形。这个圆柱的表面
积是多少平方厘米?【导学号:27566012】
圆柱的底面半径:157÷:3.14:2=25(cm
圆柱的底面面积:3.14×2.52
19.625(cm
圆柱的表面积:157×157+19625×2
285.74(cm
答:这饣圆柱的表面积是285.74平方厘米。(共11张PPT)
三、圆柱与圆锥
第三课时
圆柱
圆柱的表面积（2）
基础达标O积累运用
1.(易错题)想一想,下面这些生活中的问题
实际求的是什么?把答案的序号填在相应
的括号里
(1)做油桶需要多少铁皮。
(A)
(2)油漆柱子的面积
(C)
(3)圆柱形水池的占地面积。
(1)做油桶需要多少铁皮。
(A
(2)油漆柱子的面积。
(3圆柱形水池的占地面积。
A.求侧面积与两个底面的面积的和
B.求侧面积与一个底面的面积的和
C.求侧面积
D.求底面积
(4)做烟囱需要的铁皮。
(5)做无盖小桶需要多少铁皮
B
(6)压路机转动一周压路的面积。(C
A.求侧面积与两个底面的面积的和
B.求侧面积与一个底面的面积的和
C.求侧面积
D.求底面积
2.填表
图形名称
已知条件
表面积
长方体长8m,宽5m,高6.4m
246.4m
正方体
棱长4cm
gcms
底面半径1.5cm,高7cm
80.07cm2
圆柱
底面周长314dm,高10dm
471dm2
能力拓展◎迁移发散
3.(能力题)一个圆柱形不锈钢水杯(无盖),
底面直径10厘米,高是直径的6。做这样
5
对水杯至少需要不锈钢薄板多少平方
厘米?(得数保留整数)
34×(10÷2)2+3.14×10×(10×
6、1
2≈911(平方厘米)
答:做这样一对水杯至少需要不锈钢薄板
911平方厘米。
4.街上有可旋转的标语牌如下图所示
(1)要给标语牌喷上彩漆,要喷多少平方米?
(得数保留一位小数)导学号27566013】
(25×2+25×05+
2
2
2×0.5)×2+314×
0.5m
0.5×2-314×(05÷2)2
2
≈174(平方米
0.5m
答:要喷17.4平方米。
[点拨]喷漆的面积=长方体的表面
积十圆柱侧面积一圆柱1个底面面积
(2)街上有5个这样的标语牌,如果喷彩漆
每平方需人工费18元,一共需要人工
费多少元?
17.4×5×18=1566(元)
答:一共需要人工费1566元。
培优导航◎探究创新
5.(探究题)下图是一根钢管,求它的表面积。
(单位:cm)导学号:27566014】
108
30
3.14×10×30+3.14×8×30+3.14×
[(10÷2)2-(8÷2)2]×2=1752.12(cm2)
答:它的表面积是1752.12cm2
[点拨]钢管表面积=大圆柱侧面积十小圆柱
侧面积十底面环形面积X2
