青岛版数学八年级下册第一次月考测试题（word版含答案）

青岛版数学八年级下册第一次月考测试题及答案解析
（根据第六单元和第七单元编写）
一、选择题
1.已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于(??
)
A.?4?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?28
2.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）
A.?选①②???????????????????????????????B.?选①③??????????????????????????C.?选②④??????????????????????????????D.?选②③
3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（?
）
A.?两组对边分别平行??????????????????????????????????????????????B.?一组对边平行，另一组对边相等
C.?两组对边分别相等??????????????????????????????????????????????D.?一组对边平行且相等
4.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（　　）
①BE=CF
②AE是∠DAB的角平分线
③∠DAE+∠DCF=120°．
?
A.?①????????????????????????????????B.?①②???????????????????????????????C.?①②③?????????????D.?都不正确
5.如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，
则DC和EF的大小关系是（　　）
A.?DC＞EF???????????????????????????B.?DC＜EF????????????????????????????C.?DC=EF????????????????????????????D.?无法比较
6.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90?，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：
①∠CAE=30?；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）
?
A.?①②③?????????????????????????B.?②③④???????????????????????C.?①③④?????????????????????D.?①②③④
7．下列说法中，不正确的是（
）．
A
3是的算术平方根
B±3是的平方根
C
－3是的算术平方根
D.－3是的立方根
8.
在-1.414，
HYPERLINK
"http://www./"
EMBED
Equation.3
，π，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为(
).
A.5
B.2
C.3
D.4
9.
已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是(
).
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
10.
若，，则（
）
A．8
B．±8
C．±2
D．±8或±2
11.
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
A．5
B．25
C．
D．5或
12.
若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为(
)
A．2
B．0
C．－2
D．以上都不对
二、填空题
13.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________
14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．
15.如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则?ABCD的两条对角线长度之和为________．
16.如图，?ABCD中，∠A=50°AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落
在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________?
17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为_
___．
18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC=

19．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．
20.
如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于
．
三、解答题
22．求x值（每题4分，共8分）
(1)
(2)
23.已知：如图，E、F分别为?ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．
24.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．
（Ⅰ）求证：MD和NE互相平分；
（Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2
，OD+CD=7，求△OCB的面积．
25.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论
。
26．请在同一个数轴上用尺规作出
和
的对应的点.
27．一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-+=8，求第三条边的长.
28.
如图，铁路上A、B两点相距25km,
C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
求E应建在距A多远处？
29.
已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD。
试判断△EFC的形状.
并说明理由
答案解析
一、1-
6
B
D
B
C
C
D
7-12
C
D
B
D
C
C
二、13.
16
14.
菱形
15.
16
16.
65°
17.3，12
18.3
cm
19.
5
20.2π
三、22.（1）x=±7.5
(2)x=1/8
23.
证明：∵E为AD的中点，F为BC的中点，
∴AE=
AD，CF=
BC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴AE∥CF，AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE，
同理可证：BE∥DF，
∴四边形GFHE是平行四边形，
∴EF与GH互相平分
24.
（Ⅰ）证明：连接ED、MN，∵CE、BD是△ABC的中线，
∴E、D是AB、AC中点，
∴ED∥BC，ED=
BC，
∵M、N分别为OB、OC的中点，
∴MN∥BC，MN=
BC，
∴ED∥MN，ED=MN，
∴四边形DEMN是平行四边形，
∴MD和NE互相平分；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得DN=EM=2
，
∵BD⊥AC，
∴∠ODC=90°，
∵N是OC的中点，
∴OC=2DN=4
（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵OD2+CD2=OC2=32，
（OD+CD）2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49，
2OD×CD=49﹣32=17，
OD×CD=8.5，
∵OB=2OM=2OD，
∴S△OCB=
OB×CD=OD×CD=8.5．
25.
解：（1）∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE，
∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠ECB，
∴∠OEC=∠OCE，
∴OE=OC，
同理，OC=OF，
∴OE=OF；
（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．
如图AO=CO，EO=FO，
∴四边形AECF为平行四边形，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠ACB，
同理，∠ACF=∠ACG，
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，
∴四边形AECF是矩形；
（3）△ABC是直角三角形
∵四边形AECF是正方形，
∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，
∵MN∥BC，
∴∠BCA=∠AOM，
∴∠BCA=90°，
∴△ABC是直角三角形．
26.略
27．由已知，得2n-12=12-2n=0.
∴
n=6
,
m=8
∴第三边的长为10
28．设E应建在距A地x
km,处，根据勾股定理得
102+x2=(25-x)2+152
解得x=15
29.
△EFC为直角三角形。
根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25
∵EF2+
EC2=
CF2
∴△EFC为直角三角形
C
A
B
D
E
10
15