2020-2021学年第二学期青岛版数学八年级期中测试题（word版含解析）

青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析
一、选择题
1.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（??
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
2.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A.??????B.???
???C.???D.?
3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）
A.??????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????D.?
4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　）
A.?a＜4?????????????????????????????????????B.?a=4?????????????????????????????????????C.?a≤4?????????????????????????????????????D.?a≥4
5.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（　　）
A.?1个????????????????????????????????????B.?2个????????????????????????????????????C.?3个????????????????????????????????????D.?无数多个
6.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（??
）
A.???????????B.?????????????
C.???????????
D.?
7．二次根式有意义，则x的取值范围是
A.
x＞2
B.
x＜2
C.
x≥2
D.
x≤2
8．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
9．若,则的取值范围是
A.
B.
C.
＝0
D.
10．下列计算正确的是（
）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
.
11．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（
）
A．1
个
B．2
个
C．3
个
D．4个
12．下列各式中能与合并的是（
）
A、
B、
C、
D、
13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是
A．
B．
C．
D．
14．若ab＜o，则代数式可化简为（
）
A．
B．
C．
D．
15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（　　）
A．2
B．8
C．3
D．2
16．下列各组数中，互为相反数的是（
）
A、-3与
B、
C、
D、与
17．下列根式中属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
18．下列运算正确的是
（
）
A.
=
±5
B.
=
1
C.
=
9
D.
=
6
19．若,
则的值为（
）
A.
B.8
C.
9
D.
20．已知是整数，则正整数的最小值是（
）
A.4
B.5
C.6
D.2
二、填空题
21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．
22.已知关于x的不等式组
的整数解共有4个，则a的最小值为________．
23．若a＜1，化简－1等于----------------
24．把根式a根号外的a移到根号内，得
_________
．
25．当时，代数式的值是
.
三、解答题
26.阅读材料：
解分式不等式
．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①?
，②
．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
请仿照上述方法解分式不等式：
＜0．
27.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．
（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？
（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？
答案解析
1.A
2.
B
3.
C
4.
C
5.
A
6.
D
7．C.
【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.
故选C.
考点：二次根式有意义的条件.
8．D.
【解析】
试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：?被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，?被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.
考点：最简二次根式.
9．D
【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B
10．B
【解析】解：，，不是同类二次根式，故选B。
11．C．
【解析】
试题分析：因为，被开方数含有分母，不是最简二次根式；
，被开方数含有小数，不是最简二次根式；
，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
所以，这三项都不是最简二次根式；
所以符合条件的最简二次根式有3个：、、；故选C．
考点：最简二次根式．
12．A
【解析】析：同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．
解答：解：A、=2与被开方数相同，故本选项正确；
B、=3
与被开方数不同，故本选项错误；
C、=2与被开方数不同，故本选项错误；
D、=3与被开方数不同，故本选项错误．
故选A．
13．B
【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力.
先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．
解：设点M表示的实数为x，
由数轴可知，2＜x＜3，2＜＜3，3＜＜4，
符合题意的数为B．
故选B
14．C
【解析】由题意得，a＜o，b＞0，所以=，故选C。
15．D
【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
16．D
【解析】
试题分析：A、-3相反数为3.
BC、；选D
考点：相反数
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。
17．A.
【解析】
试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；
B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；
C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；
D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．
故选：A．
考点：最简二次根式．
18．D
【解析】A.
=5，故此项错误；B.
==，故此项错误；
C.
=
=3，故此项错误；D.
=
，故此项正确；
故选D
19．A．
【解析】
试题分析：根据题意得：
,解得：
.所以.
故选A．
考点：非负数的性质．
20．C
【解析】是整数，所以
21.
3
22.
2
23．【解析】
试题分析：∵
又a＜1
∴原式=1-a-1=-a.
考点:
二次根式的化简.
24．﹣
【解析】
试题分析：根据二次根式的意义可知：有意义，
则﹣≥0，即a＜0，因此，原式=﹣=﹣；
考点：二次根式
25．5
【解析】把代入=
26.
解：原分式不等式可化为①
，②
，
不等式组①无解；
解不等式组②得，﹣1＜x＜＜
，
故不等式组的解集为：﹣1＜x＜＜
27.
（1）解：设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．
3×
=
，
解得x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解．
答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元
（2）解：设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．
1000（y﹣5）+2000×0.9（y﹣6）+2000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，
解得y≥8
答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元