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2020-2021学年苏教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第1章《简易方程》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、填空题（每空1分，共26分）
1．（2020·江苏五年级期末）做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
2．（2020·江苏北京东路小学五年级期末）分析下列图形的变化规律，然后回答下面的问题。
图1
图2
图3
图4
○
○▲○○
○▲▲○▲▲○○○
○▲▲▲○▲▲▲○▲▲▲○○○○
（1）第5幅图中有____个○。
（2）第10幅图中有____个▲。
（3）第幅图中○的数量正好等于16幅图中▲的个数，那么的值是____。
3．（2021·江苏六年级期末）水果店运进10箱苹果和7箱梨，每箱苹果比梨贵12元，共花630元。假设进的货全是苹果，花的钱比630元（______）（填
“多”或“少”）（______）元。苹果每箱（______）元，梨每箱（________）元。
4．（2021·安徽六年级期末）王老师买了5个篮球和2个足球，共用去508元，篮球的单价比足球少16元，篮球的单价是（______）元/个，足球的单价是（______）元/个。
5．（2019·南京市瑞金北村小学六年级期末）果园里收获了2大筐和3小筐苹果共360千克，每个大筐里苹果的质量是小筐的3倍，每个大筐装苹果________千克。
6．（2021·江苏六年级期末）一瓶1600毫升的水，正好倒满2大杯和4小杯，每个大杯比小杯多盛水200毫升，大杯的容积是（________）毫升。
7．（2019·江苏五年级期末）如果＋＝20，a×b＋a×c＝150，那么a＝（______）。
8．（2019·江苏五年级期末）小军和小明准备订《小学生数学报》，如果单独订一份报纸，小军差4.9元，小明差2.1元，不过他们俩一共有32元，合订一份绰绰有余。订一份这样的报纸需要（________）元。
9．（2020·全国期中）一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米．
10．（2020·江苏五年级单元测试）小红今年x岁，小明今年x＋b岁，再过a年小明和小红相差（______）岁。
11．（2020·江苏五年级）解1.7x＝8.5时，给方程的两边同时（______），得出x＝（______）。
12．（2020·江苏五年级单元测试）妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价钱是裤子的2倍，裤子比上衣少用100元，一件上衣是（______）元，一条裤子是（______）元。
13．（2020·全国期中）小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差_____。
14．（2020·江苏小升初模拟）一根竹竿，一头伸进水里有1.2米湿了，再将另一头伸进去发现没湿部分的两倍比全长少0.8米，没湿部分的长度是________米。
15．（2020·江苏五年级单元测试）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________
16．（2020·全国期中）如图，长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形，已知中间小正方形的面积是4cm2，则长方形的面积是
cm2．
17．（2020·江苏五年级期末）对于自然数A，B，规定A
B＝A÷B×3，如果x
12＝150，那么x＝（________）。
二、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏省无锡市沁园实验小学五年级期末）x＝1.5是下面方程（
）的解。
A．2x＝15
B．3x＝4.5
C．3x＝18
D．15.5÷x＝5
2．（2020·江苏五年级单元测试）方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（
）。
A．3
B．4.8
C．14.4
D．18
3．（2021·江苏六年级期末）师徒两人3小时一共做了120个零件，师傅比徒弟每小时多做16个，师傅每小时做（
）。
A．45个
B．28个
C．40个
4．（2020·江苏五年级单元测试）如果3x+7=3y+5，那么x（
）y。
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法判断
5．（2020·江苏五年级期中）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当华氏温度＝77°F时，摄氏温度是（
）°C。
A．24
B．25
C．170.8
D．137
6．（2020·江苏五年级单元测试）用含有字母的式子表示a的平方的2倍与b的2倍的平方的和是（
）。
A．（2a）2＋（2b）2
B．2a＋2b
C．（2a＋2b）2
D．2a2＋（2b）2
7．（2020·江苏五年级）爸爸有86张邮票，送给贝贝24张邮票后两人的邮票同样多。设贝贝原来有x张邮票，下列方程错误的是（
）。
A．86－24＝24＋x
B．86－24＝x
C．86－x＝24×2
8．（2020·江苏五年级期末）小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元。每本练习本要多少元？列出方程正确的是（
）。
解：设每本练习本的价钱是x元。
A．4x＝10＋6.4
B．4（x＋10）＝6.4
C．10＋4x＝6.4
D．10－4x＝6.4
9．（2020·江苏小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（
）岁。
A．32
B．54
C．28
D．31
10．（2020·江苏五年级单元测试）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（
）次后红球剩9个，黄球剩2个。
A．5
B．6
C．7
D．8
三．计算题（12分）
1．（2020·淮安市黄集
五年级期中）解方程。（8分）
2x＋1.8×0.3＝3.54
5x－1.3＝0.2
4x＋6x＝26
1－0.2x＝0.4
2．（2020·江苏五年级单元测试）梯形的面积是900平方米。（4分）
四．应用题（每题6分，共42分）
1．（2019·南京市小西湖小学六年级期末）根据题意列方程。（只要求写出设句，列出方程）
赵欣买3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的单价是8元，每千克梨多少元？
2．（2021·安徽六年级期末）刘小徽去快餐店给他和妹妹买了汉堡和牛奶（如图），已知一个汉堡比一杯牛奶贵6元，一个汉堡和一杯牛奶各多少钱？
3．（2020·沛县汉城国际学校五年级月考）小明和爷爷去操场400米长的跑道上锻炼身体，小明每分钟行走250米，爷爷每分钟行走195米，多少分钟后小明比爷爷多走一圈？（用方程解且得数保留一位小数）
4．（2020·江苏五年级单元测试）一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/小时，求客车的速度。
5．（2020·江苏五年级期中）甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出4千克放入乙筐，那么甲筐比乙筐少2千克。原来甲筐有苹果多少千克？（列方程解答）
6．（2021·河南六年级期末）李老师带53名同学去划船，一共租了7条大船和3条小船，刚好坐满。每条大船比每条小船多坐2人。每条大船能坐多少人？
7．（2020·江苏五年级期末）一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏五年级单元测试）所有适合不等式的自然数n之和为_____。
2．（2020·江苏四年级期中）……如图，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆10个正方形用（______）根小棒，摆（______）个正方形要49根小棒。
3．（2020·江苏五年级单元测试）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解）
4．（2020·江苏五年级期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？
5．（2020·江苏五年级单元测试）甲仓库的粮食是乙仓库的2倍。甲仓库每天运出350吨，乙仓库每天运出250吨。若干天后，乙仓库的粮食正好运完，甲仓库还剩下900吨。两个仓库原来各有粮食多少吨？
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精品试卷·第
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2020-2021学年苏教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第1章《简易方程》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、填空题（每空1分，共26分）
1．（2020·江苏五年级期末）做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
【答案】80
【分析】根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】（340×3－310×2）÷（9－4）＝（1020－620）÷5＝400÷5＝80（元）
【点睛】本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
2．（2020·江苏北京东路小学五年级期末）分析下列图形的变化规律，然后回答下面的问题。
图1
图2
图3
图4
○
○▲○○
○▲▲○▲▲○○○
○▲▲▲○▲▲▲○▲▲▲○○○○
（1）第5幅图中有____个○。
（2）第10幅图中有____个▲。
（3）第幅图中○的数量正好等于16幅图中▲的个数，那么的值是____。
【答案】9
81
113
【分析】认真观察找规律，发现第幅图共有个图形，有个三角形，有圆形，据此填空。
【详解】（1）由分析可知，第5幅图有个“○”。
（2）第10幅图有个“▲”。
（3）第幅图“○”数量等于第16图“▲”数量，
则，
【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律，能够用含有字母的式子表示出来是解题关键。
3．（2021·江苏六年级期末）水果店运进10箱苹果和7箱梨，每箱苹果比梨贵12元，共花630元。假设进的货全是苹果，花的钱比630元（______）（填
“多”或“少”）（______）元。苹果每箱（______）元，梨每箱（________）元。
【答案】多
84
42
30
【分析】因为每箱苹果比梨贵12元，假设进的货全是苹果，花的钱就比630元多，那么7箱苹果就比7箱梨多出12×7＝84元；设每箱梨x元，每箱苹果就是（12＋x）元，根据数量关系：总价＝梨的价钱＋苹果的价钱，列出方程即可。
【详解】根据分析假设进的货全是苹果，花的钱比630元多，多：12×7＝84（元）
设每箱梨x元，每筐苹果就是（x＋12）元，列方程得
7x＋（x＋12）×10＝630
7x＋10x＋120＝630
17x＝510
x＝30
30＋12＝42（元）
【点睛】此题用方程解比较简单，解题时注意数量关系。
4．（2021·安徽六年级期末）王老师买了5个篮球和2个足球，共用去508元，篮球的单价比足球少16元，篮球的单价是（______）元/个，足球的单价是（______）元/个。
【答案】68
84
【分析】本题用方程解答比较简便。设篮球的单价是x元，则足球的单价是（x＋16）元，根据5个篮球的价钱＋2个足球的价钱＝508，列方程即可解答。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则足球的单价是（x＋16）元。
5x＋2（x＋16）＝508
5x＋2x＋32＝508
7x＝476
x＝68
足球：68＋16＝84（元）
【点睛】列方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个数为x，用含有x的式子表示另一个数，然后根据题目中的等量关系式即可列方程解答。
5．（2019·南京市瑞金北村小学六年级期末）果园里收获了2大筐和3小筐苹果共360千克，每个大筐里苹果的质量是小筐的3倍，每个大筐装苹果________千克。
【答案】120
【分析】设每个小筐装苹果x元，则每个大筐装苹果3x元，根据2大筐的重量＋3小筐的重量＝360，列方程解答求出每个小筐装多少千克，继而求出每个大筐装多少千克。
【详解】解：设每个小筐装苹果x元，则每个大筐装苹果3x元。
3x×2＋3x＝360
6x＋3x＝360
9x＝360
x＝40
大筐：40×3＝120（千克）
【点睛】本题列方程解答比较简便，找出等量关系式是列出方程的关键。
6．（2021·江苏六年级期末）一瓶1600毫升的水，正好倒满2大杯和4小杯，每个大杯比小杯多盛水200毫升，大杯的容积是（________）毫升。
【答案】400
【分析】设大杯的容积是x毫升，则小杯的容积是（x－200）毫升，大杯的容积×大杯个数＋小杯的容积×小杯个数＝1600毫升，据此列方程解答。
【详解】解：设大杯的容积是x毫升。
2x＋4×（x－200）＝1600
2x＋4x－800＝1600
6x＝2400
x＝400
大杯的容积是400毫升。
【点睛】用方程解答，找出等量关系是解题关键。
7．（2019·江苏五年级期末）如果＋＝20，a×b＋a×c＝150，那么a＝（______）。
【答案】7.5
【分析】根据乘法分配律，a×b＋a×c＝a×（b＋c）＝150。把＋＝20代入后，得a×20＝150，等式两边同时除以20，则a＝7.5。
【详解】如果＋＝20，a×b＋a×c＝150，那么a＝7.5。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和解方程。根据乘法分配律对式子进行化简是解题的关键。
8．（2019·江苏五年级期末）小军和小明准备订《小学生数学报》，如果单独订一份报纸，小军差4.9元，小明差2.1元，不过他们俩一共有32元，合订一份绰绰有余。订一份这样的报纸需要（________）元。
【答案】19.5
【分析】设订一份这样的报纸需要x元，则小军有（x－4.9）元，小明有（x－2.1）元；根据小军的钱数＋小明的钱数＝32元，列出方程求解即可。
【详解】解：设订一份这样的报纸需要x元，则小军有（x－4.9）元，小明有（x－2.1）元；
（x－4.9）＋（x－2.1）＝32
2x－7＝32
2x＝32＋7
x＝39÷2
x＝19.5
所以订一份这样的报纸需要19.5元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是正确的设出未知数，并根据等量关系式列出方程。
9．（2020·全国期中）一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米．
【答案】10
【分析】设出它的斜边长为x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，进行解答即可．
【详解】解：设它的斜边长为x厘米
4.8x÷2=6×8÷2
2.4x=24
x=10；
答：它的斜边长为10厘米；故答案为10．
10．（2020·江苏五年级单元测试）小红今年x岁，小明今年x＋b岁，再过a年小明和小红相差（______）岁。
【答案】b
【分析】因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是a年后的年龄差，据此解答即可。
【详解】因为年龄差不变，所以再过a年后，小明和小红相差b岁。
答：再过a年后，小明和小红相差b岁。故答案为：b
【点睛】本题考点为用字母表示数，解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。
11．（2020·江苏五年级）解1.7x＝8.5时，给方程的两边同时（______），得出x＝（______）。
【答案】除以1.7
5
【分析】等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】解1.7x＝8.5时，给方程的两边同时除以1.7，得出x＝5。故答案为：除以1.7；5
【点睛】应用等式的性质是解答此题的关键。
12．（2020·江苏五年级单元测试）妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价钱是裤子的2倍，裤子比上衣少用100元，一件上衣是（______）元，一条裤子是（______）元。
【答案】200
100
【分析】设裤子x元，则上衣的价钱是2x元，根据裤子比上衣少用100元，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设一条裤子x元，则一件上衣的价钱是2x元。
2x－x＝10
x＝100
2x＝2×100＝200（元）
答：一件上衣的价钱是200元，一条裤子100元。故答案为：200；100
【点睛】此类问题一般都是利用表示倍数关系的等量关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程。
13．（2020·全国期中）小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差_____。
【答案】45
【分析】先算出（15＋☆）×4＝60＋4☆，再算出15＋☆×4＝4☆＋15，进而求出他算出的结果与正确得数相差多少即可。
【详解】（15＋☆）×4＝60＋4☆，
15＋☆×4＝4☆＋15，
相差：60＋4☆﹣（4☆＋15）＝45
故答案为45。
【点睛】此题考查含字母的式子求值。
14．（2020·江苏小升初模拟）一根竹竿，一头伸进水里有1.2米湿了，再将另一头伸进去发现没湿部分的两倍比全长少0.8米，没湿部分的长度是________米。
【答案】1.6
【分析】设没湿部分的长度是x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2＝2.4米，再由“没湿部分的两倍比全长少0.8米”可知，全长等于（2x＋0.8）米，依据竹竿全长相等，可列式为：1.2×2＋x＝2x＋0.8，解答即可。
【详解】解：设没湿部分的长度是x米。
1.2×2＋x＝2x＋0.8
2.4＋x＝2x＋0.8
2x－x＝2.4－0.8
x＝1.6
【点睛】解决此题的关键是用未知数表示出没湿部分，从而利用全长相等列方程解答。
15．（2020·江苏五年级单元测试）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。乙数呢？________
【答案】34
340
【分析】根据题意可知，将甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，据此设甲数为x，则乙数为10x，根据甲、乙两数的和是374，列方程解答，据此解答。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为10x，
x＋10x＝374
11x＝374
11x÷11＝374÷11
x＝34
乙数：34×10＝340
【点睛】解答此题的关键是要明确乙数是甲数的10倍。
16．（2020·全国期中）如图，长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形，已知中间小正方形的面积是4cm2，则长方形的面积是
cm2．
【答案】572
【解析】由中央小正方形面积为4平方厘米，可求出小正方形的边长为2厘米，如图，设下面的小正方形边长为xcm，根据正方形的排列情况，以及长方形对边相等列方程求出这个正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．
解：设下面的小正方形边长为x厘米，如下图，根据长方形对边相等可得：
（x+2）+x+x=（x+4）+（x+6），
3x+2=2x+10，
3x﹣2x=10﹣2，
x=8；
大长方形的长是：3×8+2=26（厘米），宽是8×2+4+2="22"
（厘米），
面积是26×22=572（厘米2）；答：长方形的面积是572cm2．故答案为572．
点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．
17．（2020·江苏五年级期末）对于自然数A，B，规定A
B＝A÷B×3，如果x
12＝150，那么x＝（________）。
【答案】600
【分析】根据定义的新的运算方法知道A
B等于A除以B的商再乘3，由此用此方法表示出x
12，将x
12＝150改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。
【详解】由分析可知，x
12＝x÷12×3＝150
即x÷12×3＝150
x＝150×12÷3
x＝600
故答案为：600
【点睛】解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程。
二、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏省无锡市沁园实验小学五年级期末）x＝1.5是下面方程（
）的解。
A．2x＝15
B．3x＝4.5
C．3x＝18
D．15.5÷x＝5
【答案】B
【分析】把四个选项进行解方程，根据等式性质2，等式两边同时乘以或除以相同的数，等式仍成立。
【详解】选项A：2x＝15
解：2x÷2＝15÷2
x＝7.5；
选项B：3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5；
选项C：3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
选项D：15.5÷x＝5
解：x＝15.5÷5
x＝3.1
只有B符合题意。
故选：B。
【点睛】此题考查的是方程的计算，熟练掌握好等式的性质2并细心计算是解题的关键。
2．（2020·江苏五年级单元测试）方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（
）。
A．3
B．4.8
C．14.4
D．18
【答案】B
【分析】方程6x＋2＝20，根据等式的性质，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以6，求出方程的解，然后再代入mx－12.4＝2，再根据等式的性质求解。
【详解】6x＋2＝20
解：6x＋2－2＝20－2
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
把x＝3代入mx－12.4＝2可得：3m－12.4＝2
解：3m－12.4＋12.4＝2＋12.4
3m＝14.4
3m÷3＝14.4÷3
m＝4.8
故选：B。
【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
3．（2021·江苏六年级期末）师徒两人3小时一共做了120个零件，师傅比徒弟每小时多做16个，师傅每小时做（
）。
A．45个
B．28个
C．40个
【答案】B
【分析】根据题干，设徒弟每小时做x个，则师傅每小时做（x＋16）个，并且根据等量关系师傅和徒弟3个小时做了120个零件，可以知道徒弟一小时做的数量×3＋师傅一小时做的数量×3＝总共数量120个，列出方程解决问题即可。
【详解】解：设徒弟每小时做x个，师傅每小时做（x＋16）个
3x＋3（x＋16）＝120
3x＋3x＋3×16＝120
6x＋48＝120
6x＝120－48
6x＝72
x＝72÷6
x＝12
12＋16＝28（个）故选：B
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
4．（2020·江苏五年级单元测试）如果3x+7=3y+5，那么x（
）y。
A．大于
B．等于
C．小于
D．无法判断
【答案】C
【详解】根据等式的性质：两边同时减去5，得：3x+2=3y，
从而得出：3x＜3y，所以x＜y，故答案选C
5．（2020·江苏五年级期中）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当华氏温度＝77°F时，摄氏温度是（
）°C。
A．24
B．25
C．170.8
D．137
【答案】B
【分析】由华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可知：摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，将华氏温度＝77°F带入求解即可。
【详解】摄氏温度＝（77－32）÷1.8＝45÷1.8＝25故答案为：B
【点睛】本题主要考查含有字母的式子求值及利用等式的性质解方程，解题的关键是理解华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32这一关系式。
6．（2020·江苏五年级单元测试）用含有字母的式子表示a的平方的2倍与b的2倍的平方的和是（
）。
A．（2a）2＋（2b）2
B．2a＋2b
C．（2a＋2b）2
D．2a2＋（2b）2
【答案】D
【分析】a的平方的2倍，即a2×2＝2a2，b的2倍的平方，即（2b）2，然后相加即可。
【详解】a2×2＋（b×2）2＝2a2＋（2b）2，故选D。
【点睛】解答此题的关键：根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可。
7．（2020·江苏五年级）爸爸有86张邮票，送给贝贝24张邮票后两人的邮票同样多。设贝贝原来有x张邮票，下列方程错误的是（
）。
A．86－24＝24＋x
B．86－24＝x
C．86－x＝24×2
【答案】B
【分析】设贝贝原来有x张邮票，分析出等量关系式：爸爸的邮票张数－24＝贝贝的邮票张数＋24，或者爸爸的邮票张数－贝贝的邮票张数＝24×2，据此列出方程判断。
【详解】A．86－24＝24＋x，列方程正确；B．
86－24＝x，86－24为爸爸现在的邮票，应该等于贝贝现在的邮票：24＋x，列方程错误；C．86－x＝24×2，列方程正确。故答案为：B
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
8．（2020·江苏五年级期末）小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元。每本练习本要多少元？列出方程正确的是（
）。
解：设每本练习本的价钱是x元。
A．4x＝10＋6.4
B．4（x＋10）＝6.4
C．10＋4x＝6.4
D．10－4x＝6.4
【答案】D
【分析】总价＝单价×数量，用付的钱－应付的钱＝找回的钱。设每本练习本价钱是x元，买4本应付4x元，10元减去应付钱数，就是找回的钱数。据此解答。
【详解】解：设每本练习本的价钱是x元。10－4x＝6.4
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是列方程解应用题，关键是要找出等量关系。
9．（2020·江苏小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（
）岁。
A．32
B．54
C．28
D．31
【答案】B
【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。
【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：
x－（83－x）＋x＝79
3x＝79＋83
3x＝162
x＝54
故答案为：B。
【点睛】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
10．（2020·江苏五年级单元测试）有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了（
）次后红球剩9个，黄球剩2个。
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】B
【分析】假设取x次后红球剩9个，黄球剩2个，则黄球取出了4x个，加上剩下的2个，即为黄球的数量；红球取出5x个；红球个数是黄球个数的1.5倍，则红球共有（4x＋2）×1.5个，根据用红球的个数－取出的红球个数＝剩下的红球个数列方程求解即可。
【详解】解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个，根据题意得：
（4x＋2）×1.5－5x＝9
6x＋3－5x＝9
x＝6；
答：那么取了6次后红球剩9个，黄球剩2个
故答案为：B
【点睛】此题应从结论进行分析，先假设出取出的次数，用未知数分别表示取出的红、黄球个数，根据题意列出方程，进而得出结论。
三．计算题（12分）
1．（2020·淮安市黄集
五年级期中）解方程。（8分）
2x＋1.8×0.3＝3.54
5x－1.3＝0.2
4x＋6x＝26
1－0.2x＝0.4
【答案】x＝1.5；x＝0.3；x＝2.6；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】2x＋1.8×0.3＝3.54
解：2x＋0.54＝3.54
2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
5x－1.3＝0.2
解：5x－1.3＋1.3＝0.2＋1.3
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝0.3
4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
1－0.2x＝0.4
解：1－0.2x＋0.2x＝0.4＋0.2x
0.4＋0.2x＝1
0.4＋0.2x－0.4＝1－0.4
0.2x＝0.6
0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
2．（2020·江苏五年级单元测试）梯形的面积是900平方米。（4分）
【答案】x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】（38＋52）×x＝900
45
x＝900
45
x÷45＝900÷45
x＝20
即梯形的高为20米。
【点睛】本题主要考查列方程解决问题和梯形面积的计算方法，梯形的面积＝（上底＋下底）×高。
四．应用题（每题6分，共42分）
1．（2019·南京市小西湖小学六年级期末）根据题意列方程。（只要求写出设句，列出方程）
赵欣买3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的单价是8元，每千克梨多少元？
【答案】见详解
【分析】设每千克梨x元，根据苹果的价钱＋梨的价钱＝60.5，列出方程。
【详解】解：设每千克梨x元。
【点睛】找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
2．（2021·安徽六年级期末）刘小徽去快餐店给他和妹妹买了汉堡和牛奶（如图），已知一个汉堡比一杯牛奶贵6元，一个汉堡和一杯牛奶各多少钱？
【答案】汉堡18元，牛奶12元
【分析】本题用方程解答比较简便。设一杯牛奶x元，则一个汉堡（x＋6）元，3个汉堡的价钱＋2杯牛奶的价钱＝78，据此列方程解答。
【详解】解：设一杯牛奶x元，则一个汉堡（x＋6）元。
3（x＋6）＋2x＝78
3x＋18＋2x＝78
5x＝60
x＝12
汉堡：12＋6＝18（元）答：一个汉堡18元，一杯牛奶12元。
【点睛】用方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个未知数为x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列方程的关键。
3．（2020·沛县汉城国际学校五年级月考）小明和爷爷去操场400米长的跑道上锻炼身体，小明每分钟行走250米，爷爷每分钟行走195米，多少分钟后小明比爷爷多走一圈？（用方程解且得数保留一位小数）
【答案】7.3分钟
【分析】设x分钟后小明比爷爷多走一圈，等量关系为：小明走的路程－爷爷走的路程＝400米，据此列方程解答。
【详解】解：设x分钟后小明比爷爷多走一圈。
250x－195x＝400
55x＝400
x≈7.3
答：大约7.3分钟后小明比爷爷多走一圈。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
4．（2020·江苏五年级单元测试）一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/小时，求客车的速度。
【答案】110千米/小时
【分析】根据题意可知，设客车的速度为x千米/小时。因为路程是一样的，故依据“速度×时间＝路程”列方程解答即可。
【详解】解：设客车的速度为x千米/小时。
3x＝3×80＋90
3x＝330
x＝110
答：客车的速度为110千米/小时。
【点睛】此题主要考查学生列方程解答应用题的能力，需要掌握题中的数量关系，即客车3小时路程＝货车3个小时路程＋90，这是解方程的关键。
5．（2020·江苏五年级期中）甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出4千克放入乙筐，那么甲筐比乙筐少2千克。原来甲筐有苹果多少千克？（列方程解答）
【答案】43千克
【分析】设原来甲筐有苹果x千克，则乙筐原来有（80－x）千克。根据“如果从甲筐取出4千克放入乙筐，那么甲筐比乙筐少2千克”可得：甲筐－4＝乙筐＋4－2，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原来甲筐有苹果x千克。
x－4＝（80－x）＋4－2
x－4＝82－x
2x＝86
x＝43
答：原来甲筐有苹果43千克。
【点睛】解答本题的关键是找出“如果从甲筐取出4千克放入乙筐，那么甲筐比乙筐少2千克”这句话的隐含条件。
6．（2021·河南六年级期末）李老师带53名同学去划船，一共租了7条大船和3条小船，刚好坐满。每条大船比每条小船多坐2人。每条大船能坐多少人？
【答案】6人
【分析】本题用方程解答比较简便。设每条大船能坐x人，则每条小船能坐（x－2）人，根据7条大船的人数＋3条小船的人数＝总人数，列方程解答。要注意总人数包括学生和李老师，一共54名。
【详解】解：设每条大船能坐x人。
7x＋3（x－2）＝53＋1
7x＋3x－6＝54
10x＝60
x＝6
答：每条大船能坐6人。
【点睛】列方程解含两个未知数的问题时，设其中的一个数为x，根据两个数的关系，用含有x的式子表示另一个数，找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
7．（2020·江苏五年级期末）一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？
【答案】21.6千米
【分析】本题是一道行程问题，首先设两地之间的距离为x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回逆流的时间为小时，又已知往返的时间的总和是1.5小时，以此为等量关系列方程：＋＝1.5，求出x的值就是两地之间的距离。
【详解】解：设AB两地之间的距离为x千米；
＋＝1.5
答：A，B两地相距21.6千米。
【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是1.5小时，设出路程即可解答。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏五年级单元测试）所有适合不等式的自然数n之和为_____。
【答案】104
【详解】因为，所以，所以245＜126n＜1800，
则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14。
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14＝8×13＝104
答：所有适合不等式的自然数n之和为104。故答案为：104。
2．（2020·江苏四年级期中）……如图，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆10个正方形用（______）根小棒，摆（______）个正方形要49根小棒。
【答案】31
16
【分析】通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1＋3＝4；摆两个正方形需要小棒：1＋3×2＝7；摆三个正方形需要小棒：1＋3×3＝10；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出搭10个这样的正方形需要用的根数，得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式3n＋1，据此求出当有49根小棒可以摆出几个。
【详解】3×10＋1＝30＋1＝31（根）
3n＋1＝49
3n＝48
n＝16
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
3．（2020·江苏五年级单元测试）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解）
【答案】45
【分析】设这个数十位上的数字是x，根据十位上的数字比个位上的数字小1，可得个位上的数字是x＋1，那么这个两位数可以表示为10x＋x＋1，再根据十位上的数字（x）＋个位上的数字（x＋1）＝这个两位数（10x＋x＋1）×0.2列方程，求出x的值，再把x的值代入x＋1，求个位数是几即可解答。
【详解】解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得：
x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2
2x＋1＝（11x＋1）×0.2
2x＋1＝2.2x＋0.2
2x＋1－0.2＝2.2x
2x＋0.8－2x＝2.2x－2x
0.8＝0.2x
0.8÷0.2＝0.8x÷0.2
x＝4
4＋1＝5
即这个两位数十位上是4，个位上是5。
答：这个两位数是45。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
4．（2020·江苏五年级期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】100千米
【分析】仔细读题发现，如果直接设乙车每小时行x千米，那么用含义x的代数式表示甲的速度会比较复杂，我们不妨换个角度，设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；据此根据1.5小时后两车在距中点36千米处相遇，快车比慢车多行36×2千米，列方程求解即可。
【详解】解：设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；
（2x－4）×1.5－36×2＝1.5x
3x－6－72＝1.5x
1.5x＝78
x＝52
2x－4＝2×52－4＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点睛】读懂题意找出数量关系式是列方程解应用题的关键，本题要注意，在距中点36千米处相遇说明快车比慢车多行两个36千米。
5．（2020·江苏五年级单元测试）甲仓库的粮食是乙仓库的2倍。甲仓库每天运出350吨，乙仓库每天运出250吨。若干天后，乙仓库的粮食正好运完，甲仓库还剩下900吨。两个仓库原来各有粮食多少吨？
【答案】甲仓库3000吨，乙仓库1500吨。
【分析】本题最后虽然问的是原来各有多少吨粮食，但假设运输的天数为X，更容易求解；设运了X天，X天后，乙仓库的粮食正好运完，所以乙仓库原来有粮食250X吨，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，则甲仓库原来有粮食（2×250X）吨，X天后甲仓库共运出了350X吨，还剩余900吨，根据关系即可列出方程求出运了多少天，再用天数分别乘以350和250，即可求出两个仓库原来各有粮食多少吨。
【详解】
解：设运输了X天，则乙仓库原来有粮食250X吨，甲仓库原来有粮食（2×250X）吨。
2×250X－350X＝900
500X－350X＝900
150X＝900
X＝900÷150
X＝6
甲仓库原来的吨数：2×250×6
＝500×6
＝3000（吨）
乙仓库原来的吨数：250×6＝1500（吨）
答：甲仓库原来有3000吨，乙仓库原来有1500吨。
【点睛】此题考查的方程解决问题，解题的关键是恰当设出未知数，假设运输的天数为X，更容易求解，找准等量关系式并细心计算。
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精品试卷·第
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