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2020-2021学年苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷
第3章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（
）只。
A．34和45
B．43和54
C．34和54
D．54和34
【答案】D
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88＝352只，比实际的244只多：352﹣244＝108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2＝54（只），那么兔子就有：88﹣54＝34（只）；据此解答。
【详解】假设全是兔。
鸡：（4×88﹣244）÷（4﹣2）＝108÷2＝54（只）
兔：88﹣54＝34（只）故答案为：D
【点睛】此题主要考查了学生解答鸡兔同笼的问题的解题能力，关键是找到题中的等量关系列式解答。
2．（2020·江苏六年级期中）黑兔的只数是白兔的，白兔的只数是灰兔的，那么黑兔的只数与灰兔只数的比是（ ）。
A．2∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．3∶2
【答案】B
【分析】根据白兔×=黑兔，灰兔×=白兔，进行转化计算。
【详解】白兔=黑兔÷，黑兔÷=灰兔×，黑兔×=灰兔×，黑兔∶灰兔=∶=1∶2。
故答案为：B
【点睛】本题较为综合，要综合运用所学知识。
3．（2020·江苏六年级）小王、小李和小张同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张没做的有（
）个。
A．48
B．40
C．20
D．60
【答案】A
【分析】因为在同一时间内，小李做了100个，小张只做了60个，所以两人的“工效”之比是5∶3；因此小李再做20个时，小张只能做20×＝12（个），所以小张还有120－60－12＝48个没有做完。
【详解】两人的“工效”之比是100∶60＝5∶3
120－60－（120－100）×＝120－60－12＝48（个）
答：小李做完时，小张还差48个没做。故答案为：A
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，关键是求出小李和小张两人的“工效”之比。
4．（2020·安徽六年级期中）将一个转盘沿着直径等分成着若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（
）份。
A．5
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【分析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【详解】2÷×＝10×＝5（份），故答案为：A。
【点睛】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
5．（2020·江苏六年级单元测试）搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（
）元。
A．2
B．20
C．10
D．12
【答案】B
【分析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
6．（2020·江苏六年级单元测试）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（
）。
A．大船3条，小船5条
B．大船5条，小船3条
C．大船6条，小船2条
【答案】A
【分析】假设都是小船，则一共坐8×4人，它一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了,这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。
【详解】大船：（38－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）故答案为：A。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决此类题一般用假设法。
7．（2020?太仓市期末）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”如果把“它”看作，下列符合题意的方程是
A．
B．
C．
D．
【分析】由题意可知，如果设它的全部为，根据分数乘法的意义，它的就是，再根据“它的全部它的”即可列方程．
【解答】解：设它的全部为，则它的就是．由题意得：．故选：．
【点评】列方程的关键是找等量关系，这里得明显，它的全部，它的，其和等于19．
8．（2020?江宁区期末）甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比是（
）
A．
B．
C．
【分析】两个比中都有乙数，所以可以根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲丙同乙数的比就能求出甲两两数的比．
【解答】解：甲：乙，乙：丙，甲：丙，故选：．
【点评】本题关健是通过乙数作为介体求出甲丙两数的比．
9．（2020?永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生
A．30人
B．25人
C．45人
D．55人
【分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是，也就是女生人数是男生人数的，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．
【解答】解：（人，
（人，答：现在全班有学生55人．故选：．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．
10．（2020?天津）把一个长，宽的长方形的各边按的比扩大画到图纸上，图纸上长方形的面积是 ．
A．2
B．6
C．54
D．162
【分析】此题要先求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积长宽”即可得出．
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）答：得到的图形的面积是162平方厘米．故选：．
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）一瓶牛奶喝了，还剩（________）。已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是（____∶____），已喝的比剩下的少（________）。如果还剩600毫升，则喝了（________）毫升；如果喝了的比剩下的少600毫升，则还剩（________）毫升。
【答案】
1
3
200
900
【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，还剩的＝1－；表示出已喝的和剩下的牛奶写成比的形式，化到最简；剩下的与已喝的差除以剩下的即可；根据已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，还剩的600毫升除以后项得出1份的毫升数，再乘以前项就是喝了的毫升数；根据已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，喝的与剩下的毫升数之差除以后项与前项之差，得出1份的量，乘后项即可。
【详解】1－＝，一瓶牛奶喝了，还剩；∶化简得1∶3，已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是1∶3；（－）÷＝÷＝，已喝的比剩下的少；600÷3×1＝200（毫升），如果还剩600毫升，则喝了600毫升；600÷（3－1）×3＝900（毫升），如果喝了的比剩下的少600毫升，则还剩900毫升。
【点睛】解答此题关键是根据已喝的占总数的几分之几，求出已喝的与剩下的之间的比，由题目中所给具体数量找出1份的量，再来求其它的量。
2．（2020·江苏六年级单元测试）李明花了十元钱买了4角的写字本和8角的英语本共20本，他买了4角的写字本________本，8角的英语本________本。
【答案】15
5
【分析】假设全部为8角的英语本，共有8×20＝160角，比实际的100角多：160－100＝60角，因为我们把4角的写字本当成了8角的英语本，每本多算了8－4＝4角，所以可以算出4角写字本的本数，列式为：60÷4＝15（本），那么8角的英语本就有：20－15＝5（本）。
【详解】十元＝100角
4角的写字本：
（20×8－100）÷（8－4）＝60÷4＝15（本）
8角的英语本：20－15＝5（本）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，学生应掌握。
3．（2020·江苏六年级单元测试）六（1）班男生人数是女生的，女生人数是男生的（________），女生人数是总人数的（________）。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有（________）人。
【答案】
45
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数为，女生人数除以男生人数是女生人数是男生人数的几分之几，根据男生人数与女生人数的关系，得出女生人数与男生人数的比，从而得出女生人数和总人数的比，根据女生人数和总人数的比，前项除以后项即可；根据女生人数和总人数的比，总人数在40～50之间，后项的倍数即可。
【详解】1÷＝，六（1）班男生人数是女生的，女生人数是男生的；女生人数与男生人数的比1∶化简得4∶5，所以女生人数与总人数的比是4∶9，4÷9＝，女生人数是总人数的，40～50之间，9的倍数是45，所以那么六（1）班一共有45人。
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
4．（2020·江苏六年级单元测试）一个圆锥的底面直径是6分米，高是8分米，它的占地面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（______）立方分米。
【答案】28.26
75.36
226.08
【分析】圆锥的占地面积就是求底面圆的面积；圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘以3即可得到等底等高圆柱的体积。
【详解】圆锥的占地面积是：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）
圆锥的体积：v=sh=×28.26×8=75.36（立方分米）
等底等高圆柱的体积：75.36×3=226.08（立方分米）故答案为：28.26；75.36；226.08。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．（2020·江苏六年级单元测试）7张乒乓球台上同时有20人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？
正在进行单打的球台有（
）张，正在进行双打的球台有（
）张。
单打的球台/张
双打的球台/张
总人数
【答案】4；3
填表如下：见解析
【分析】本题可以根据题目意思“7张乒乓球台上同时有20人在进行乒乓球比赛”从两个方面来进行考虑：（1）可以在表格中将乒乓球桌的数量保持在7台，通过单打双打计算人数，看哪一个人数是20，就可得到正在进行的单打和双打台数。（2）可以将总人数一定，控制在20人，看哪种单双打球台和为7即可。
【详解】控制总人数20人不变：
单打的球台/张
2
4
6
8
双打的球台/张
4
3
2
1
总人数
20
20
20
20
可见只有3＋4＝7符合题意，所以得到正在进行单打的球台有4张，正在进行双打的球台有3张。
【点睛】本题考查学生的题目理解分析能力，懂得利用控制一个量来解题。
6．（2020·江苏小升初真题）从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。
【答案】9∶5
30
【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于甲车间人数的，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的－＝，运用求两个数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷，然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。
【详解】（1）1－－＝－＝
1∶＝9∶5；
（2）12÷×＝12××＝30（人）
【点睛】此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
7．（2020·江苏六年级期中）有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子（_____）千克，黑石子（_____）千克。
【答案】168
192
【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。
【详解】120×＋120＝48＋120＝168（千克）
120×3－168＝360－168＝192（千克）
这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克故
答案为：168；192
【点睛】解答本题的关键是明确：把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。
8．（2020·江苏六年级单元测试）有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是_____岁．
【答案】36
【分析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．
【详解】1620＝2×2×3×3×3×3×5，
又因为他们的年龄一个比一个大3岁，所以他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，
1620＝9×12×15，
这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，
所以，他们年龄的和是：9+12+15＝36（岁），
答：这三个学生年龄的和是36岁，故答案为：36．
9．（2020·江苏六年级单元测试）美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙来了（______）位，天兵来了（______）位。
【答案】20
100
【分析】每5位天兵喝1壶酒，可知每位天兵喝
壶酒，假设来的全部都是神仙，则一共需要喝（5×120）壶酒，比实际多喝了（5×120－120）壶，这是由于把一位天兵当成了一位神仙就多喝（5－）壶，一共多喝的壶数除以一位天兵和神仙喝的壶数之差就是天兵人数，总人数－天兵人数就是神仙人数。
【详解】假设全是神仙。
天兵人数：（5×120－120）÷（5－）＝480÷4＝100（位）
神仙人数：120－100＝20（位）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是假设全是神仙则多喝的酒的壶数除以一位神仙比天兵多喝的壶数就是天兵的人数。
10．（2020·江苏六年级单元测试）100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。
【答案】25
75
【分析】假设全是大和尚，那么一共需要100×3＝300（个）馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3－
）个馒头，用一共少的馒头数量除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可。
【详解】（300－100）÷（3－
）＝200÷2
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）因此大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，用的假设法。也可用解方程法、列表法等来解答。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。（____）
【答案】√
【分析】五年级比六年级少植，把六年级植树棵树看作单位“1”，五年级是1-=。据此判断即可。
【详解】1-=
÷1=，题干说法正确。故答案为：√
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．（2020·江苏六年级单元测试）一本书、已经看了，剩下的是已看的。（______）
【答案】×
【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，根据根据分数减法的意义，没有看的页数是总页数的1-=，进而求出剩下的是已看的分率，与原题对照，一样正确，不一样原题错误。
【详解】没有看的页数是总页数的：1-=
剩下的是已看的：÷=3，即剩下的是已看的3倍，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】找准单位“1”是解决此类问题的关键。
3．（2020·江苏六年级单元测试）如果答对1题得5分，答错1题扣2分，那么答错1题比答对1题少得3分．_____
【答案】×
【详解】5+2＝7（分）答错1题比答对1题少得7分，不是3分，原题说法错误．故答案为×．
4．（2020·江苏六年级单元测试）把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。（______）
【答案】√
【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。
【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。题干说法正确。故答案为：√
【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。
四．图形与计算题（25分）
1.（2020·江苏六年级期中）计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，（12分）
【分析】（1）把除法化成乘法，直接约分计算即可；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（3）先算除法，再算减法；（4）运用乘法的分配律进行简算；（5）运用乘法的分配律进行简算；（6）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算．
【解答】解：（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
2．（2020·江苏六年级单元测试）解方程。（9分）
【答案】x＝18；；
【分析】方程两边同时乘
，再同时除以
；方程两边同时减1，再同时除以
；计算方程左边得40%x＝
，方程两边同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：40%x＝
【点睛】此题考查解方程的能力，主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以不为0的数，等式仍然成立。
3．（2020·江苏六年级单元测试）计算下面各图形的体积（单位：分米）（4分）
（1）
（2）
【答案】（1）37.68立方分米；（2）42.56立方分米
【分析】（1）根据圆锥体积公式v=πr2h，代入数据计算即可；
（2）由图可知，图形体积=圆柱体积+长方体体积，圆柱体积公式v=πr2h，长方体体积公式v=abh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14××4×＝37.68（立方分米）
（2）4×5×1.5＋3.14××4＝30＋12.56＝42.56（立方分米）
【点睛】考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积公式。
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）营业员把一张5元人民币和一张5角人民币换成28张面为1元和一角的人民币，那么1元的人民币有多少张？1角的人民币有多少张？
【答案】1元：3张；1角：25张
【分析】营业员共有5.5元，假设换成的28张全为1元的，则有28元，用28减去5.5再除以一张1元的比一张1角的多的钱数即可得到1角的张数。
【详解】假设28张人民币全部是1元。
1角张数：（28×1－5.5）÷（1－0.1）＝22.5÷0.9＝25（张）
1元张数：28－25＝3（张）
答：1元的人民币有3张，1角的人民币有25张。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设法解题能力，假设全部是1元，即用总差额÷单量的差额即是1角的张数，需要注意单位统一。
2．（2020·江苏六年级课时练习）图书馆新进了42本漫画书和故事书，共有10套，其中漫画书一套有5本，故事书一套有3本，图书馆新进的漫画书和故事书各有多少套？
根据表中的数据，想一想，填一填，并找出答案。
漫画书的套数
故事书的套数
图书的总数量
与42本相比
5
5
5×5＋5×3＝40
少了2本
【答案】
漫画书的套数
故事书的套数
图书的总数量
与42本相比
5
5
5×5＋5×3＝40
少了2本
6
4
6×5＋4×3＝42
相等
漫画书：6套；故事书：4套。
【分析】根据漫画书和故事书共有10套，可以先假设漫画书的套数为一个具体的数量，那么故事书即可用10减去漫画书套数得到，已知画书一套有5本，故事书一套有3本，再利用本数×套数＝总本数，分别求出漫画书总本数和故事书总本数，得到的数据相加后与42本进行比较。据此即可解答。
【详解】
漫画书的套数
故事书的套数
图书的总数量
与42本相比
5
5
5×5＋5×3＝40
少了2本
6
4
6×5＋4×3＝42
相等
答：图书馆新进的漫画书有6套，故事书有4套。
【点睛】此题除了列表法解题以外，还可以利用方程法，假设其中一个量为X套，另一个量为（10－X）套，抓住共有42本这个等量关系式，列出方程即可求解。
3．（2020·江苏六年级单元测试）
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩下120千米。这辆汽车已经行了多少千米？
【答案】180千米
【分析】根据题意把全程看作单位“1”
已经行了全程的，则还剩全程的，是120千米，剩下的路程除以剩下路程占全程的分率得出全程，减去剩下的路程就是行驶的路程。
【详解】120÷（1－）－120＝300－120＝180（千米）
答：这辆汽车已经行了180千米。
【点睛】找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
4．（2020·江苏六年级单元测试）一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？
【答案】7个
【分析】假设一个也没打破，将会获得运费5×400＝2000元，而实际共得运费1615元，两者相差了：2000－1615＝385（元），是因为每打破一个花瓶就会少得运费：5＋50＝55（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：385÷55＝7个，据此解答。
【详解】（400×5－1615）÷（5＋50）＝（2000－1615）÷55＝385÷5＝7（个）
答：共损坏了7个玻璃仪器。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
5．（2020·江苏六年级单元测试）师傅加工一批零件，已经加工的是未加工的，如果再加工30个，那么已经加工的是未加工的。这批零件一共有多少个？
【答案】300个
【分析】总零件个数不变，我们把总零件个数看做单位“1”，原来已经加工了总数的；又加工30个零件后，加工了总数的，所以30个零件对应的分率为：（-）。根据分数除法的意义，这个零件总个数为：30÷（-）。
【详解】30÷（-）=30÷（-）=30÷=300（个）
答：这批零件一共有300个。
【点睛】解答本题的关键是把总零件个数看做单位“1”，根据求单位“1”用除法列式解答。
6．（2020·全国期中）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二的白子同样多，第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4．这三堆棋子一共有白子多少枚？
【答案】80枚
【分析】因为每堆棋子有60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所以即第一堆的白子与第二堆的白子加起来就是60枚；又因为第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4，所以第三堆白子与第一、第二堆围棋子中白子总数的比是1：3，据此求出第三堆棋子中有白子多少枚，进而求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可．
【详解】因为每堆棋子有60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，
所以即第一堆的白子与第二堆的白子加起来就是60枚；
又因为第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4，
所以第三堆白子与第一、第二堆围棋子中白子总数的比是1：3，
所以第三堆棋子中有白子：60×=20（枚），60+20=80（枚）
答：这三堆棋子一共有白子80枚．
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020?忻州期中）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？
【分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设道题错了，则道题没做，道题做对了，列方程为：，解方程可求出做错的题目数，然后求做对的道数即可．
【解答】解：设道错了，道没做，道做对了，则
（道
答：小毛做对14道题．
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键根据题意，利用假设法，先求出做错的题数，再求做对的题目数．
2．（2020?泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？
【分析】通过思路分析可知：因为损坏一块玻璃需要扣除0.4元以外还要加扣7元，就是一共需要扣钱（元．如果一块不损坏可得（元，现在实际得运费1422.4元，那么赔偿的运费为应得运费实得运费，损失的块数赔偿运费每块赔偿的运费．故损坏的玻璃块数（赔偿的运费为应得运费实得运费）每块赔偿的运费
【解答】解：（块
答：运输公司共损坏了24块玻璃．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．
3．（2020?江宁区）在刚刚结束的2019年德国世界乒乓球锦标赛当中，我国运动员共获得四项冠军．某天正式比赛前，场地上有15张乒乓球桌，共有42位选手在比赛场地进行单打和双打的适应性训练，请问：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有多少张？
【分析】假设全是双打桌，则有（人，而比实际多（人，因为每张单打桌比每张双打桌少人，所以单打桌有（张．双打桌有（张据此规范解答即可．
【解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：
（张
（张
答：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有6张．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．
4．（2020?广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？
【分析】设原来男生组有人，那么女生组就有人，依据题意：男生组的人数女生组人数人，可列方程：，依据等式的性质即可规范解答．
【解答】解：设原来男生组有人，那么女生组就有人，依据题意可得方程：
（人
答：男生组有150人，女生组有220人．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
5．（2020?广州）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天修的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
【分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修的270米对应的分率是，根据分数除法的意义，因此第二天修了（米．然后根据三天所修路之间的关系，求出全长即可．
【解答】解：第二天修了：（米
这段路长：（米
答：这段路长2790米．
【点评】此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”，求出第二天修的米数．
6．（2020?福建模拟）两筐苹果共130千克，如果把甲筐苹果的放入乙筐，这时甲乙两筐苹果的重量比是，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
【分析】如果将甲筐苹果的装入乙筐，则此时甲筐还剩下全部的，又这时甲、乙两筐苹果的质量比是，即此时甲筐占总量的，所以此时甲筐有千克，则甲筐原有：（千克），进而求出乙筐原有多少千克．
【解答】解：（千克）
（千克）
答：甲筐原来有苹果84千克，乙筐原来有苹果46千克．
【点评】首先根据将甲筐苹果的放入乙筐后，这时甲、乙两筐苹果的质量比求出甲筐此时占总数的分率是完成本题的关键．
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精品试卷·第
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页
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2020-2021学年苏教版六年级下册数学单元测评必刷卷
第3章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（
）只。
A．34和45
B．43和54
C．34和54
D．54和34
2．（2020·江苏六年级期中）黑兔的只数是白兔的，白兔的只数是灰兔的，那么黑兔的只数与灰兔只数的比是（ ）。
A．2∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．3∶2
3．（2020·江苏六年级）小王、小李和小张同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张没做的有（
）个。
A．48
B．40
C．20
D．60
4．（2020·安徽六年级期中）将一个转盘沿着直径等分成着若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（
）份。
A．5
B．2
C．3
D．4
5．（2020·江苏六年级单元测试）搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（
）元。
A．2
B．20
C．10
D．12
6．（2020·江苏六年级单元测试）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（
）。
A．大船3条，小船5条
B．大船5条，小船3条
C．大船6条，小船2条
7．（2020?太仓市期末）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”如果把“它”看作，下列符合题意的方程是
A．
B．
C．
D．
8．（2020?江宁区期末）甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比是（
）
A．
B．
C．
9．（2020?永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生
A．30人
B．25人
C．45人
D．55人
10．（2020?天津）把一个长，宽的长方形的各边按的比扩大画到图纸上，图纸上长方形的面积是 ．
A．2
B．6
C．54
D．162
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）一瓶牛奶喝了，还剩（________）。已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是（____∶____），已喝的比剩下的少（________）。如果还剩600毫升，则喝了（________）毫升；如果喝了的比剩下的少600毫升，则还剩（________）毫升。
2．（2020·江苏六年级单元测试）李明花了十元钱买了4角的写字本和8角的英语本共20本，他买了4角的写字本________本，8角的英语本________本。
3．（2020·江苏六年级单元测试）六（1）班男生人数是女生的，女生人数是男生的（________），女生人数是总人数的（________）。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有（________）人。
4．（2020·江苏六年级单元测试）一个圆锥的底面直径是6分米，高是8分米，它的占地面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（______）立方分米。
5．（2020·江苏六年级单元测试）7张乒乓球台上同时有20人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？
正在进行单打的球台有（
）张，正在进行双打的球台有（
）张。
单打的球台/张
双打的球台/张
总人数
6．（2020·江苏小升初真题）从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。
7．（2020·江苏六年级期中）有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子（_____）千克，黑石子（_____）千克。
8．（2020·江苏六年级单元测试）有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是_____岁．
9．（2020·江苏六年级单元测试）美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙来了（______）位，天兵来了（______）位。
10．（2020·江苏六年级单元测试）100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。（____）
2．（2020·江苏六年级单元测试）一本书、已经看了，剩下的是已看的。（______）
3．（2020·江苏六年级单元测试）如果答对1题得5分，答错1题扣2分，那么答错1题比答对1题少得3分．_____
4．（2020·江苏六年级单元测试）把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。（______）
四．图形与计算题（25分）
1.（2020·江苏六年级期中）计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，（12分）
2．（2020·江苏六年级单元测试）解方程。（9分）
3．（2020·江苏六年级单元测试）计算下面各图形的体积（单位：分米）（4分）
（1）
（2）
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）营业员把一张5元人民币和一张5角人民币换成28张面为1元和一角的人民币，那么1元的人民币有多少张？1角的人民币有多少张？
2．（2020·江苏六年级课时练习）图书馆新进了42本漫画书和故事书，共有10套，其中漫画书一套有5本，故事书一套有3本，图书馆新进的漫画书和故事书各有多少套？
根据表中的数据，想一想，填一填，并找出答案。
漫画书的套数
故事书的套数
图书的总数量
与42本相比
5
5
5×5＋5×3＝40
少了2本
3．（2020·江苏六年级单元测试）
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩下120千米。这辆汽车已经行了多少千米？
4．（2020·江苏六年级单元测试）一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？
5．（2020·江苏六年级单元测试）师傅加工一批零件，已经加工的是未加工的，如果再加工30个，那么已经加工的是未加工的。这批零件一共有多少个？
6．（2020·全国期中）有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二的白子同样多，第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4．这三堆棋子一共有白子多少枚？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020?忻州期中）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？
2．（2020?泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？
3．（2020?江宁区）在刚刚结束的2019年德国世界乒乓球锦标赛当中，我国运动员共获得四项冠军．某天正式比赛前，场地上有15张乒乓球桌，共有42位选手在比赛场地进行单打和双打的适应性训练，请问：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有多少张？
4．（2020?广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？
5．（2020?广州）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天修的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
6．（2020?福建模拟）两筐苹果共130千克，如果把甲筐苹果的放入乙筐，这时甲乙两筐苹果的重量比是，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
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