2020-2021学年人教版数 学七年级下册5.3.1平行线的性质 课件（17张）

5.3.1 平行线的性质
用直尺和三角板画出两条平行线a、b，再画一条截线c 与直线a、b相交，标出所形成的八个角。
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
　
　
　
　
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
　
　
　
　
测量这些角的度数，把结果填入下表。
再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
你还有其他方法验证你的猜想吗？
动手实践，探究新知
c
a
b
a
b
c
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
简单说成：两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
符号语言:
b
1
2
a
c
3
已知a//b,那么内错角
?2与?3相等吗？请利
用性质1来证明。
简单说成：两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
b
1
2
a
c
3
4
已知a//b,那么同旁内角
?2与?4有什么关系呢？
请利用性质1来证明。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
∴∠2+∠4 = 180°.
∵a∥b,
符号语言:
b
1
2
a
c
3
4
填空：如图,直线a、b 被直线c所截.
b
4
2
a
c

3
1
(1)若a∥b，∠1=50°,则∠2=
(2)若a∥b，∠1=50°,则∠3=
(3)若∠1=∠2, 则
(4)若∠1=∠4，则
　
　
　
　
50°
a∥b
130°
a∥b
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线的位置关系
两角的数量关系
性质
两角的数量关系
两直线的位置关系
判定
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
例1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵梯形上、下两底互相平行，
所以梯形的另外两个角分别是80°, 65°.
由图知 AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°,
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴ ∠D=180°-∠A=180°-100°= 80°,
∠C=180°-∠B=180°-115°= 65°.
巩固新知，深化理解
1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截， 已知∠1=110?，求∠2、 ∠3 、 ∠4的度数。
2. 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，
∠C是多少度？为什么？
巩固新知，深化理解
例2 如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数.
解：∵ ∠A＝∠2=75°(已知)
∴ AB∥CE (内错角相等，两直线平行)
∴ ∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)
∵ ∠1=55°(已知)
∴ ∠B＝55° (等量代换)
综合运用，熟练技能
解：∵AB//CD (已知)
∴∠C= ( )
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A= （ ）
∴ // ( )
∴∠E=∠F ( )
A
D
E
C
B
F
两直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
3. 完成下面的证明
如图，已知AB//CD,∠A=∠C，求证∠E=∠F .
综合运用，熟练技能
∠ABF
∠ABF
AE
FC
归纳小结
回顾本节课所学主要内容，你有什么收获？

能力拓展：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠F
A
B
C
D
E
F
P
1
2
作业
必做题：课本习题5.3
第1、4、6、14 题

选做题：完成学案上能力拓展题

谢谢各位专家同仁莅临指导！