2020-2021 学年八年级数学北师大版下册同步课件 4.2 提公因式法（2）（共16张）

北师大版 八年级数学下册
提公因式法（2）
教学目录
1.课前导学
2.课堂基础训练
3.培优提高训练
1.观察下列各组整式,其中没有公因式的是(　　)
A.2a+b和a+b B.5m(a-b)和-a+b
C.3(a+b)和-a-b D.2x-2y和2
2.将多项式(a-2)-m(a-2)因式分解,正确的结果为(　　)
A.(a-2)-m B.(a-2)+m
C.(a-2)(m-1) D.(a-2)(1-m)
A
D
3.在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“-”号,使等式成立:
(1)a-b=　　(b-a);?
(2)(a-b)2=　　(b-a)2;?
(3)(b-a)3=　　(a-b)3;?
(4)-a-b=　　(a+b);?
(5)(b-a)2n=　　(a-b)2n(n为正整数);?
(6)(b-a)2n-1=　　(a-b)2n-1(n为正整数).?
-
+
-
-
+
-
教学目录
1.课前导学
2.课堂基础训练
3.培优提高训练
◆ 课堂基础训练 ◆
一、选择题。
1.用提公因式法因式分解:a(x-y)-3b(x-y)的公因式应当是(　　)
A.a-3b　　B.a+3b　　C.x-y　　D.3(x-y)
2.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是(　　)
A.m+2　　　 B.2m　　　 C.2　　　 D.m+1
C
A
二、填空题。
1.因式分解.
(1)xy2-x2y=　 .?
(2)2a(b+c)-3c(b+c)=　 .?
(3)x(a-y)-y(y-a)=　 .
?
2.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=　　,n=　　.?
xy(y-x)　
(2a-3c)(b+c)　
(a-y)(x+y)　
6
1
三、因式分解。
1. x(a+b)-y(a+b)-z(a+b);
2. x(x-y)-y(y-x);
解:原式=(a+b)(x-y-z)
解:原式=x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(x+y)
3.(x+y)2+mx+my;
?
4. mn(m-n)-m(n-m)2;
解:原式=(x+y)2+m(x+y)
=(x+y)(x+y+m)
解:原式=m(m-n)?????(?????????)
=m(m-n)(n-m+n)=m(m-n)(2n-m)
?
5. 3(x-y)2+6(y-x);
?
6. x(x+y)(x-y)-x(x+y)2;
?
解:原式=3(x-y)2-6(x-y)
=3(x-y)(x-y-2)
解:原式=x(x+y)(?????????)?(????+????)
=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)
?
7. 18(a-b)3-12b(b-a)2;
8.(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b).
解:原式=18(a-b)3-12b(a-b)2=6(a-b)23(?????????)?2????=6(a-b)2(3a-3b-2b)
=6(a-b)2(3a-5b)
?
解:原式=(2a+b)(2a-3b-3a)=(2a+b)
(-a-3b)=-(2a+b)(a+3b)
四、先因式分解,再计算求值。
1. 8x3(x-3)+12x2(3-x),其中x=32.
?2.(a-b)(a+b)2-(a+b)(a-b)2+2b(a2+b2).其中a=12,b=2.
?
解:原式=4x2(x-3)(2x-3),当x=32时,4×9432?32×32?3=0.
?
解:原式=(a+b)(a-b)[(a+b)-(a-b)]+2b(a2+b2)=(a2-b2)·2b+2b(a2+b2)
=2b(a2-b2+a2+b2)=4a2b,当a=12,b=2时,原式=4×122×2=2.
?
教学目录
1.课前导学
2.课堂基础训练
3.培优提高训练
◆ 培优提高训练 ◆
1.化简求值:当a=2 018时,求-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2 018的值.
2.如果1+a+a2=0,求a+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2 017+a2 018+a2 019的值.
?
?
解:-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2 018=-3a2(a2-2a-3)+3a2(a2-2a-3)+2 018
=2 018.所以无论a取何值,该多项式的值都为2 018.故当a=2 018时,
-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2 018=2 018.
解:原式=a(1+a+a2)+a4(1+a+a2)+…+a2 017(1+a+a2)=a×0+a4×0+…+a2 017×0=0
3.先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
[例1]　1+x+x(1+x)=(1+x)(1+x)=(1+x)2;
[例2]　1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)(1+x)+x(1+x)2=(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)2(1+x)=(1+x)3
因式分解(直接写出结果):
(1)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=　 　;?
(2)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3+x(1+x)4=　 　;?
(3)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n=　 　.?
(1+x)4
(1+x)5
(1+x)n+1
感谢观看^_^
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