2020—2021学年八年级数学华东师大版下册第16章《分式》培优试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年八年级数学华东师大版下册第16章《分式》培优试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 828.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-13 20:19:15 | ||
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文档简介
2020—2021学年八年级数学华东师大版下册第16章《分式》培优试题与简答
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．在，，，，中，分式的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
2．的相反数是
A． B． C． D．1
3．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是
A． B． C． D．
4．下列分式中，把，的值同时扩大2倍后，值不变的是
A． B． C． D．
5．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
6．与的最简公分母是
A． B． C． D．
7．化简的结果是
A． B． C． D．
8．计算的结果是
A． B． C． D．
9．若关于的方程无解，则的值为
A．1 B．3 C．1或 D．
10．2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有人，则根据题意可得方程为
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．数据0.00203用科学记数法可表示为 ．
12．当时，的值是 ．
13．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为 ．
14．式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式 ．
15．已知关于的分式方程的的解为正数，则的取值范围为 ．
16．已知方程．如果设，那么原方程可化为关于的方程是 ．
17．一艘轮船在静水中的速度为千米时，若、两个港口之间的距离为50千米，
水流的速度为千米时，轮船往返两个港口之间一次需 小时．
18．已知，且，，，，，请计算 ．（用含在代数式表示）
三．解答题（共6小题，满分56分，其中19题12分，20、21、22每小题8分，23、24每小题10分）
19．计算与化简 （1）．
（2）；
（3）．
20．解分式方程：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
23．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．
（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
24．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
2020—2021学年八年级数学华东师大版下册第16章《分式》培优试题参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． ． 13． ． 14． ．
15． 且 ． 16． ． 17． 小时．
18． ．
三．解答题（共6小题）
19．计算与化简：（1） ．
（2）；
（3）
【解】：原式
．
（2）原式
；
（3）原式
．
20．解分式方程：
（1）；
（2）．
【解】：（1）去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：，
解得：，
经检验是增根，
则分式方程无解．
21．先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．
【解】：
，
与2、3构成的三边，为整数，
，
，
为2，3，4，
分式的分母，，，
只能为4，
当时，原式．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
【解】：（1）分式方程去分母得：，
由这个方程有增根，得到或，
将代入整式方程得：，
将代入整式方程得：，
则的值为6或．
（2）分式方程去分母得：，
去括号合并得：，即，
根据题意得：，且且，
解得：，且．
23．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．
（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
【解】：（1）设每台甲种电脑的价格为万元，则每台乙种电脑的价格为万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：每台甲种电脑的价格为0.3万元、每台乙种电脑的价格为0.5万元．
（2）设购买乙种电脑台，则购买甲种电脑台，
根据题意得：，
解得：．
又为整数，
可以取48，49，50．
学校有三种购买方案，
方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；
方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；
方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．
24．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
【解】：（1）设二号施工队单独施工需要天，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要45天．
（2）根据题意得：（天，
答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．在，，，，中，分式的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
2．的相反数是
A． B． C． D．1
3．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是
A． B． C． D．
4．下列分式中，把，的值同时扩大2倍后，值不变的是
A． B． C． D．
5．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
6．与的最简公分母是
A． B． C． D．
7．化简的结果是
A． B． C． D．
8．计算的结果是
A． B． C． D．
9．若关于的方程无解，则的值为
A．1 B．3 C．1或 D．
10．2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套．求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有人，则根据题意可得方程为
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．数据0.00203用科学记数法可表示为 ．
12．当时，的值是 ．
13．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为 ．
14．式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式 ．
15．已知关于的分式方程的的解为正数，则的取值范围为 ．
16．已知方程．如果设，那么原方程可化为关于的方程是 ．
17．一艘轮船在静水中的速度为千米时，若、两个港口之间的距离为50千米，
水流的速度为千米时，轮船往返两个港口之间一次需 小时．
18．已知，且，，，，，请计算 ．（用含在代数式表示）
三．解答题（共6小题，满分56分，其中19题12分，20、21、22每小题8分，23、24每小题10分）
19．计算与化简 （1）．
（2）；
（3）．
20．解分式方程：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
23．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．
（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
24．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
2020—2021学年八年级数学华东师大版下册第16章《分式》培优试题参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． ． 13． ． 14． ．
15． 且 ． 16． ． 17． 小时．
18． ．
三．解答题（共6小题）
19．计算与化简：（1） ．
（2）；
（3）
【解】：原式
．
（2）原式
；
（3）原式
．
20．解分式方程：
（1）；
（2）．
【解】：（1）去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：，
解得：，
经检验是增根，
则分式方程无解．
21．先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．
【解】：
，
与2、3构成的三边，为整数，
，
，
为2，3，4，
分式的分母，，，
只能为4，
当时，原式．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
【解】：（1）分式方程去分母得：，
由这个方程有增根，得到或，
将代入整式方程得：，
将代入整式方程得：，
则的值为6或．
（2）分式方程去分母得：，
去括号合并得：，即，
根据题意得：，且且，
解得：，且．
23．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．
（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
【解】：（1）设每台甲种电脑的价格为万元，则每台乙种电脑的价格为万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：每台甲种电脑的价格为0.3万元、每台乙种电脑的价格为0.5万元．
（2）设购买乙种电脑台，则购买甲种电脑台，
根据题意得：，
解得：．
又为整数，
可以取48，49，50．
学校有三种购买方案，
方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；
方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；
方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．
24．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
【解】：（1）设二号施工队单独施工需要天，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要45天．
（2）根据题意得：（天，
答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．