四年级数学下册教案-8 确定位置苏教版
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文档简介
《用数对确定位置》教学设计
教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册，第98页例1和“练一练”，完成练习十五第1～3题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。让孩子体验用数学来表示具体情境的方便，并掌握数学学习的方法，体验数学的本源性问题。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，并高于生活，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点：
重点:经历数对确定位置的形成过程，建构数对的数学模型并能灵活运用。
难点:理解数对中行与列的观察角度和记录方法，体会数对的意义和价值。
教学过程：
一、调用生活经验，激趣谈话对比导入。
1.影院里的位置
谈话：喜欢看电影吗？看大屏幕，这儿有几个经典画面，猜猜影片的名字？
对了，《一条狗的使命》，特别棒，很温暖。前不久，我在网上订了两张票，陪儿子一起去的，你知道我们的座位在哪里？
追问：快速找到座位，你觉得需要关注什么信息？（第几排，第几座）
探究：第几排怎样确定？(从前往后)第几座呢？(从左往右，或者从右往左)
小结：看来，确定位置是有观察角度的，记录也是有方法的。
2.教室里的位置
谈话：第几排第几座是电影院里确定位置的方式。我们把目光聚焦到课堂上来，教室内的位置又是怎样确定的？
追问：你是怎样找到自己的位置的？
师生交流，及时评价。
揭题：究竟怎样更加准确、规范、简洁地描述一个物体的位置呢？这节课我们一起来研究——确定位置。（板书：确定位置）
二、经历探究过程，初步建构数对模型。
1.巧用生活问题，驱动数学表达需要。
⑴描述朋友的位置
追问：你的朋友坐在
，他(她)是
。
要求：完成活动单第1题，做好汇报准备。
全班交流，及时评价：
我的朋友坐在北边：范围较广，不能确定。
我的朋友坐在第二排：虽然不能确定，但是范围缩小。
我的朋友在第几组第几个：能基本确定。
……
过渡：真好！朋友在你心里是有位置的，各人确定朋友的方法也挺独特的。⑵猜测中对比分析
谈话：大屏幕“转播”了几个关键词，如果让你再选择一次，你会选择哪种方式来描述位置。
对比：有的用很长的语言描述，有的通过对比确定，都行，但是，语言描述往往不简洁，对比确定容易不具体。
2.联系生活实际，深度理解数学规则。
过渡：怎么办？碰到复杂的问题，我们一般可以从什么问题想起？
⑴从简单的问题想起
我们抽取部分同学进行研究，小军的位置看到了吗？
引导：如果觉得这个图还有点复杂，再简单点，小军是第几个？竖着看时一般是从前往后，从图上看也就是从下往上。如果这几个同学呢？横着的时候看第几，一般从左往右数。
（电脑配合演示）
只有1排的时候，我们用一年级学过的“第几”就能解决了。
⑵介绍数对的列和行
①再回到这幅图中，站在老师这个观察角度看，小军的位置在哪里？
（板书：第4排第3个，第3横排第4个，第4小组第3个，……）
②看来同学们已经能够准确（板书：准确）地表示小军的位置了，但是表述的方式还是不一致，交流起来还是不方便。
为了交流的便利，我们可以适当的统一一下，数学上规定像这样的竖排叫做列，横排就叫行。
为了便于观察和思考，我们可以用点子图来表示。
这是第1列，确定列一般从左往右，这是第1列，第2列，第3列……这是第1行，确定行一般从前往后，图中就是从下往上数。
⑶理解数对的列和行
这样规定列和行有什么好处呢？这是一张全班的正面照片，与平面图形比较，你发现了什么？
互动交流。
小结：是的，这样规定，平面图形与站在前面观察到的结果是一样的，方便研究和表达。
3.横向对比模型，体验数学服务生活。
谈话：电影院需要确定位置，是先排后座；教室里需要确定位置，为什么是先列后行呢？
⑴影院模式。左右间距小，要先确认排。反之，要学刘翔跨栏杆；
⑵教室模式。前后间距小，要先确认列。反之，要学螃蟹横着走；
⑶体验作用。
小结：其实，不同情境确定位置，都以方便为前提，数学要服务于生活，而不是给生活添堵。
三、反思“再创造”，内化数对数学模型。
1.练习说说图中的位置
交流：现在你能像这样描述位置吗？
学生抢答。
追问：我们统一了在教室内确定位置的方法（板书：统一），能不能再简洁一点呢？（板书：简洁）
2.经历数对的创造过程
⑴
“再创造”的反思
请大家以小军为例，自己在作业纸上试着创造一下，做好汇报准备。
学生板书：4列3行
4.3
4
3
4L3H
……
追问：你们觉得这几个写法怎么样？
⑵数学家的规定
（边辨析边板书）再怎么简洁，4和3不能少，中间用逗号隔开，因为是特殊的一对数，就在外面加上了一个小括号表示这个整体，在数学上称作“数对”。
读一读：这个数对读作四三，表示第4列第3行。
3.运用数对来确定位置
⑴活学活用
快速抢答。
比较：小丽（5，1）和小兵（1，5）都使用了数字1和5，为什么表示的位置不一样呢？
小结：是的，特殊的一对数，内部位置也有特殊的规定，先列后行。
⑵发现规律
懂得欣赏别人的孩子一定也能得到别人的欣赏。今天，我们就用数对来确定你要夸奖的同学的位置，请看活动要求。
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
活动要求：
1.写：我要夸的同学在第(
)列第(
)行，
用数对表示为(____，____
)
。
2.猜：数对(
4
，χ)表示哪些人？这些人的位置有什么特点？
3.猜：数对(χ，4
)表示哪些人？这些人的位置又有什么特点？
4.说：完成后组内交流，并做好汇报准备。
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
学生汇报：
①点状的数对。学生夸奖，被夸奖的同学喊“到”回应。
②线性的数对。
数对(
4
，χ)的同学是……，他们在同一列。
数对(χ，4
)
的同学是……，他们在同一行。
小结：真了不起！数对是特殊的一对数，表示的位置也有特点，通过观察和比较，我们发现位置之间有联系，而且这些联系对应数对内部数字的含义。
四、对比提升，在排列变化中把握本质。
1.从课堂延伸到课外
⑴理解生活
在生活中，我们见过像数对（4，3）这样确定位置的吗？（没有）生活中要不要确定位置？（需要）哪些地方需要？（影院、棋盘、客车、飞机、食堂……）
小结：看来，衣食住行都离不开位置的确定。方法的外形不一样，内在的原理却相通。
⑵变式练习
当然，情况越复杂，确定位置要求也越高。在购买电影票时，需要输入验证信息，咱们也来体验一回。
师生互动完成。
小结：像电子付款中的密码坐标，位置确定是随机和隐藏的，但这样更安全。
2.从规则变成不规则
走出教室，看看这些，像这样杂乱的物体，位置怎样确定呢？一起来听。
（录音：面对杂乱的物体，怎样确定位置呢，三百多年前，就有人遇上了这个问题，他就是法国大数学家笛卡尔。他曾经为此冥思苦想了很久。一天，他生病卧床，突然，看见一只蜘蛛在织网，这让让笛卡尔的思路豁然开朗。因为纵横交错的线，能产生一个个相交的点，每个相交的点都是确定的，这样，点的位置恰好与物体的位置一一对应起来。
如果有漏网之鱼，可以将网再张开一些，就这样，所有物体的位置都能被一网打尽。）
3.全课小结
这堂课你有什么收获和体验？
感悟：位置确定是从模糊复杂到清楚简洁，能将杂乱无章变成井然有序。
小结：一样的位置，别样的确定方式。抓住关键信息确定位置，方便了表达和交流，这也许就是用数对原理确定位置的魅力本质。
教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册，第98页例1和“练一练”，完成练习十五第1～3题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。让孩子体验用数学来表示具体情境的方便，并掌握数学学习的方法，体验数学的本源性问题。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，并高于生活，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点：
重点:经历数对确定位置的形成过程，建构数对的数学模型并能灵活运用。
难点:理解数对中行与列的观察角度和记录方法，体会数对的意义和价值。
教学过程：
一、调用生活经验，激趣谈话对比导入。
1.影院里的位置
谈话：喜欢看电影吗？看大屏幕，这儿有几个经典画面，猜猜影片的名字？
对了，《一条狗的使命》，特别棒，很温暖。前不久，我在网上订了两张票，陪儿子一起去的，你知道我们的座位在哪里？
追问：快速找到座位，你觉得需要关注什么信息？（第几排，第几座）
探究：第几排怎样确定？(从前往后)第几座呢？(从左往右，或者从右往左)
小结：看来，确定位置是有观察角度的，记录也是有方法的。
2.教室里的位置
谈话：第几排第几座是电影院里确定位置的方式。我们把目光聚焦到课堂上来，教室内的位置又是怎样确定的？
追问：你是怎样找到自己的位置的？
师生交流，及时评价。
揭题：究竟怎样更加准确、规范、简洁地描述一个物体的位置呢？这节课我们一起来研究——确定位置。（板书：确定位置）
二、经历探究过程，初步建构数对模型。
1.巧用生活问题，驱动数学表达需要。
⑴描述朋友的位置
追问：你的朋友坐在
，他(她)是
。
要求：完成活动单第1题，做好汇报准备。
全班交流，及时评价：
我的朋友坐在北边：范围较广，不能确定。
我的朋友坐在第二排：虽然不能确定，但是范围缩小。
我的朋友在第几组第几个：能基本确定。
……
过渡：真好！朋友在你心里是有位置的，各人确定朋友的方法也挺独特的。⑵猜测中对比分析
谈话：大屏幕“转播”了几个关键词，如果让你再选择一次，你会选择哪种方式来描述位置。
对比：有的用很长的语言描述，有的通过对比确定，都行，但是，语言描述往往不简洁，对比确定容易不具体。
2.联系生活实际，深度理解数学规则。
过渡：怎么办？碰到复杂的问题，我们一般可以从什么问题想起？
⑴从简单的问题想起
我们抽取部分同学进行研究，小军的位置看到了吗？
引导：如果觉得这个图还有点复杂，再简单点，小军是第几个？竖着看时一般是从前往后，从图上看也就是从下往上。如果这几个同学呢？横着的时候看第几，一般从左往右数。
（电脑配合演示）
只有1排的时候，我们用一年级学过的“第几”就能解决了。
⑵介绍数对的列和行
①再回到这幅图中，站在老师这个观察角度看，小军的位置在哪里？
（板书：第4排第3个，第3横排第4个，第4小组第3个，……）
②看来同学们已经能够准确（板书：准确）地表示小军的位置了，但是表述的方式还是不一致，交流起来还是不方便。
为了交流的便利，我们可以适当的统一一下，数学上规定像这样的竖排叫做列，横排就叫行。
为了便于观察和思考，我们可以用点子图来表示。
这是第1列，确定列一般从左往右，这是第1列，第2列，第3列……这是第1行，确定行一般从前往后，图中就是从下往上数。
⑶理解数对的列和行
这样规定列和行有什么好处呢？这是一张全班的正面照片，与平面图形比较，你发现了什么？
互动交流。
小结：是的，这样规定，平面图形与站在前面观察到的结果是一样的，方便研究和表达。
3.横向对比模型，体验数学服务生活。
谈话：电影院需要确定位置，是先排后座；教室里需要确定位置，为什么是先列后行呢？
⑴影院模式。左右间距小，要先确认排。反之，要学刘翔跨栏杆；
⑵教室模式。前后间距小，要先确认列。反之，要学螃蟹横着走；
⑶体验作用。
小结：其实，不同情境确定位置，都以方便为前提，数学要服务于生活，而不是给生活添堵。
三、反思“再创造”，内化数对数学模型。
1.练习说说图中的位置
交流：现在你能像这样描述位置吗？
学生抢答。
追问：我们统一了在教室内确定位置的方法（板书：统一），能不能再简洁一点呢？（板书：简洁）
2.经历数对的创造过程
⑴
“再创造”的反思
请大家以小军为例，自己在作业纸上试着创造一下，做好汇报准备。
学生板书：4列3行
4.3
4
3
4L3H
……
追问：你们觉得这几个写法怎么样？
⑵数学家的规定
（边辨析边板书）再怎么简洁，4和3不能少，中间用逗号隔开，因为是特殊的一对数，就在外面加上了一个小括号表示这个整体，在数学上称作“数对”。
读一读：这个数对读作四三，表示第4列第3行。
3.运用数对来确定位置
⑴活学活用
快速抢答。
比较：小丽（5，1）和小兵（1，5）都使用了数字1和5，为什么表示的位置不一样呢？
小结：是的，特殊的一对数，内部位置也有特殊的规定，先列后行。
⑵发现规律
懂得欣赏别人的孩子一定也能得到别人的欣赏。今天，我们就用数对来确定你要夸奖的同学的位置，请看活动要求。
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活动要求：
1.写：我要夸的同学在第(
)列第(
)行，
用数对表示为(____，____
)
。
2.猜：数对(
4
，χ)表示哪些人？这些人的位置有什么特点？
3.猜：数对(χ，4
)表示哪些人？这些人的位置又有什么特点？
4.说：完成后组内交流，并做好汇报准备。
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学生汇报：
①点状的数对。学生夸奖，被夸奖的同学喊“到”回应。
②线性的数对。
数对(
4
，χ)的同学是……，他们在同一列。
数对(χ，4
)
的同学是……，他们在同一行。
小结：真了不起！数对是特殊的一对数，表示的位置也有特点，通过观察和比较，我们发现位置之间有联系，而且这些联系对应数对内部数字的含义。
四、对比提升，在排列变化中把握本质。
1.从课堂延伸到课外
⑴理解生活
在生活中，我们见过像数对（4，3）这样确定位置的吗？（没有）生活中要不要确定位置？（需要）哪些地方需要？（影院、棋盘、客车、飞机、食堂……）
小结：看来，衣食住行都离不开位置的确定。方法的外形不一样，内在的原理却相通。
⑵变式练习
当然，情况越复杂，确定位置要求也越高。在购买电影票时，需要输入验证信息，咱们也来体验一回。
师生互动完成。
小结：像电子付款中的密码坐标，位置确定是随机和隐藏的，但这样更安全。
2.从规则变成不规则
走出教室，看看这些，像这样杂乱的物体，位置怎样确定呢？一起来听。
（录音：面对杂乱的物体，怎样确定位置呢，三百多年前，就有人遇上了这个问题，他就是法国大数学家笛卡尔。他曾经为此冥思苦想了很久。一天，他生病卧床，突然，看见一只蜘蛛在织网，这让让笛卡尔的思路豁然开朗。因为纵横交错的线，能产生一个个相交的点，每个相交的点都是确定的，这样，点的位置恰好与物体的位置一一对应起来。
如果有漏网之鱼，可以将网再张开一些，就这样，所有物体的位置都能被一网打尽。）
3.全课小结
这堂课你有什么收获和体验？
感悟：位置确定是从模糊复杂到清楚简洁，能将杂乱无章变成井然有序。
小结：一样的位置，别样的确定方式。抓住关键信息确定位置，方便了表达和交流，这也许就是用数对原理确定位置的魅力本质。