四年级数学下册教案-多边形的内角和苏教版

多边形的内角和
教学内容：P96～97
教学目标：
1、掌握计算多边形的内角和的方法
，并能进行简单的应用
。
通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式；
2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性
，培养实践能力与创新能力。
3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
教学重点：多边形的内角和公式的探究。
教学难点：如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。
教学工具：多媒体课件、三角板、答题卡。
教学过程：
创设问题情境
简要复习，引出探究课题
2、说出三角形各个角的度数(幻灯片出示三角形)
你知道它的内角和是多少吗？
自主学习
1、
因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个
多边形—四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角和是多少吗？
你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？(幻灯片再次出示图形)
你是怎样得到的？你能找出几种方法？这样同学们
先小组探究一下，把答案写在答题纸上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形。学生画图想办法求出四边形的内角和。自己思考并说明理由。）
让小组展示探究结果，适时鼓励，师用幻灯片演示学生想出的方法，体会到四边形分成两个三角形，求出四边形的内角和。
师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180°）利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。
生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和540o
生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和720o
生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果
师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显呢？
生：对角线过同一顶点的图形。
师：那由此你们能猜出n边形的内角和吗？
为了便于观察，我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里：
多边形的边数
3
4
5
6
……
n
分成的三角形个数
1
2
3
4
……
n-2
多边形的内角和
180o
360o
540o
720o
……
(n-2)×180o
多边形的边数3
、4、
5、
6
.....
n
，分成三角形的个数
1
、2
3
、4......
n-2，
内角和180o
、
2×180o
、
3×180o
、
4×180o
……
（n－2）×180o
板书学生展示的表达式，归纳写出公式：
n边形的内角和边等于（n
-2）·180°
4、利用这个公式我们可以求出七边形的内角和（n－2）×180o＝（7－2）×180o＝
900°。以此类推，我们能求得任意多边形的内角和。
三、当堂训练
利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家看幻灯片出示练习题，生解答、师巡视指导，根据其回答情况适时肯定表扬。
四、课堂总结
看来同学们已经掌握了本节课的内容，下面老师问：通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？你有哪些收获？
课后反思
1、在我们校园内想设计美丽的多边形花坛,猜想:是否能建造一个内角和为2008°的多边形花坛?
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（
）
A、不变
B、增加
180°
C、减少
180°
D、无法确定