人教版六年级数学下册《第 比例的意义和基本性质》同步测试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册《第 比例的意义和基本性质》同步测试题(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-14 13:50:56 | ||
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文档简介
人教版六年级数学下册《第4章
比例
第1课时
比例的意义和基本性质》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9
B．3：
和5：6
C．：和2：0.5
2．在＝中，a的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
3．解比例：＝2：1，x＝（ ）
A．6
B．1.5
C．0.7
D．9
4．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）
A．4
B．
C．2
D．
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b
B．b：d和a：c
C．d：a和b：c
6．下列能与：组成比例的是（ ）
A．3：4
B．4：3
C．1：4
D．：3
二．填空题（共6小题）
7．解比例＝，则x＝
8．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝
9．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是
．
10．在横线里填上适当的数．
24：9＝8：
；
：6＝3：
．
11．如果4x＝5y，那么x：y＝
：
，x：5＝
：
．
12．下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的在横线里打“√”．
（1）2：6和3：1
．
（2）1：2和0.5：1
．
（3）0.8：0.2和16：4
．
（4）7：3和3：7
．
三．判断题（共5小题）
13．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．
．（判断对错）
14．表示两个比相等的式子叫比例．
（判断对错）
15．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．
．（判断对错）
16．若2：a＝4：8那么a＝1．
（判断对错）
17．解比例的依据是比的基本性质．
．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．解比例。
（1）96：24＝x：36
（2）：x＝
五．应用题（共2小题）
19．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
20．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是
，长和周长之比是
，这两个比能组成比例吗？
六．解答题（共6小题）
21．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和．
22．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．
23．两个外项是X和5，两个内项是25和4．
24．一个比例的两个内项分别是最小的质数和合数，两个外项分别是1和x．
25．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．
26．把、、0.4和四个数组成一个比例．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，×5＝，18≠，不能组成比例；
C：×0.5＝，×2＝，＝，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
2．【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．
【解答】解：
根据比例的基本性质可解得：a＝4，
故选：B．
【点评】紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．
3．【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于x的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题．
【解答】解：＝2：1
x：3＝2：1
x＝6．
故选：A．
【点评】此题考查了比例的基本性质和等式的性质的应用．
4．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，进而根据倒数的意义求解．
【解答】解：最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是
故选：B．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用．
5．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d
可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．
6．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，所以先求出的比值，然后求出各答案中比的比值，哪个比的比值与的比值相等，就是能与组成比例的比，据此解答。
【解答】解：：＝
3：4＝
4：3＝
1：4＝
：3＝
所以能与组成比例的比是4：3，
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例，可以用求比值的方法求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据比例的基本性质，原式化成28x＝0.8×84，再根据等式的性质，方程两边同时除以28求解．
【解答】解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
8．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．
【解答】解：3.5：x＝0.5：20%
0.5x＝3.5×20%
0.5x÷0.5＝0.7÷0.5
x＝1.4；
故答案为：1.4．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
9．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．
【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
10．【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，进行解答即可．
【解答】解：9×8÷24
＝72÷24
＝3
3×6＝18，2×9＝18
24：9＝8：3；2：6＝3：9
故答案为：3；2，9（答案不唯一）．
【点评】此题考查了学生对比例的基本性质的掌握和运用情况．
11．【分析】逆用比例的基本性质，把4x＝5y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和4做比例的外项，则相乘的另两个数y和5就做比例的内项，由此求出x与y的比；再把相乘的两个数x和4做比例的外项，则相乘的另两个数5和y就做比例的内项，由此求出x与5的比；即可解答。
【解答】解：因为4x＝5y
所以x：y＝5：4，x：5＝y：4
故答案为：5，4，y，4。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
12．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：（1）因为2×1≠6×3，所以2：6和3：1不能组成比例；
（2）因为1×1＝2×0.5，所以1：2和0.5：1能组成比例；
组成的比例为：1：2＝0.5：1；
（3）因为0.8×4＝0.2×16，所以0.8：0.2和16：4能组成比例；
组成的比例为0.8：0.2＝16：4；
（4）因为7×7≠3×3，所以7：3和3：7不能组成比例；
故答案为：×，√，√，×．
【点评】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比的内项与外项的乘积，如果能组成比例，它的两内项的积等于两外项的积．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．
【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明．
14．【分析】比例是表示两个比相等的式子．根据比例的概念直接判断．
【解答】解：比例是表示两个比相等的式子，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子．
15．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
16．【分析】先根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，再利用等式的性质，方程两边同时除以4求解、判断即可．
【解答】解：2：a＝4：8
4a＝2×8
4a÷4＝16÷4
a＝4
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查解比例，根据比例性质及等式的性质进行解答即可．
17．【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．
【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．
四．计算题（共1小题）
18．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程24x＝96×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以24即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）96：24＝x：36
24x＝96×36
24x÷24＝96×36÷24
x＝144
（2）：x＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝。
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．应用题（共2小题）
19．【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
20．【分析】已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据比的意义分别求出宽和长的比、长和周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例．
【解答】解：一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．
2：4＝1：2
所以这个长方形的宽和长之比是1：2，
周长：（4+2）×2＝12cm
4：12＝1：3
所以长和周长之比是1：3，
由于1：2＝，1：3＝，比值不同，
所以这两个比不能组成比例．
故答案为：1：2；1：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形周长公式的灵活运用．
六．解答题（共6小题）
21．【分析】比例中两边的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例即可；进而根据比例的性质解比例即可．
【解答】解：：x＝：，
x＝×，
x＝，
x＝．
【点评】此题考查根据比例的四项写比例，也考查了根据比例的性质解比例的能力，把比例式转化成乘积等式是解题关键．
22．【分析】根据比例的性质，如果把6和15当做比例的两个外项，那么30和3就当做比例的两个内项；如果把15和6当做比例的两个内项，那么30和3就当做比例的两个外项；由此写出比例即可．
【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：
15：30＝3：6，
15：3＝30：6，
6：30＝3：15，
6：3＝30：15．
【点评】此题考查根据等式写比例的方法：把等式一边相乘的两个数当成比例的两个外项（或内项），则另一边相乘的两个数就当做比例的两个内项（或外项）即可．
23．【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内向之积，列出等式，然后解方程，即可得解．
【解答】解：X×5＝25×4，
X＝25×4÷5，
X＝20，
答：两个外项是X和5，两个内项是25和4，则X的大小是20．
【点评】利用比例的基本性质来求解未知数．
24．【分析】最小的合数是4，最小的质数是2．根据两内项之积等于两外项之积得到关于x的一元一次方程，然后再解关于x的一元一次方程即可．
【解答】解：根据题意得：
1×x＝4×2，
x＝8；
答：x为8．
【点评】本题主要考查了列、解比例，注意：最小的合数是4，最小的质数是2．
25．【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，是x，再写出比例即可．
【解答】解：第一个比的前项是6×5＝30，
所以这个比例是：30：6＝6：x，
30x＝6×6，
30x÷30＝36÷30，
x＝1.2．
【点评】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得第一个比的前项，进而写出此比例即可．
26．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．
【解答】解：因为××，
所以：＝：0.4．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．
比例
第1课时
比例的意义和基本性质》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9
B．3：
和5：6
C．：和2：0.5
2．在＝中，a的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
3．解比例：＝2：1，x＝（ ）
A．6
B．1.5
C．0.7
D．9
4．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）
A．4
B．
C．2
D．
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b
B．b：d和a：c
C．d：a和b：c
6．下列能与：组成比例的是（ ）
A．3：4
B．4：3
C．1：4
D．：3
二．填空题（共6小题）
7．解比例＝，则x＝
8．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝
9．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是
．
10．在横线里填上适当的数．
24：9＝8：
；
：6＝3：
．
11．如果4x＝5y，那么x：y＝
：
，x：5＝
：
．
12．下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的在横线里打“√”．
（1）2：6和3：1
．
（2）1：2和0.5：1
．
（3）0.8：0.2和16：4
．
（4）7：3和3：7
．
三．判断题（共5小题）
13．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．
．（判断对错）
14．表示两个比相等的式子叫比例．
（判断对错）
15．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．
．（判断对错）
16．若2：a＝4：8那么a＝1．
（判断对错）
17．解比例的依据是比的基本性质．
．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．解比例。
（1）96：24＝x：36
（2）：x＝
五．应用题（共2小题）
19．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
20．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是
，长和周长之比是
，这两个比能组成比例吗？
六．解答题（共6小题）
21．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和．
22．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．
23．两个外项是X和5，两个内项是25和4．
24．一个比例的两个内项分别是最小的质数和合数，两个外项分别是1和x．
25．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．
26．把、、0.4和四个数组成一个比例．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，×5＝，18≠，不能组成比例；
C：×0.5＝，×2＝，＝，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
2．【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．
【解答】解：
根据比例的基本性质可解得：a＝4，
故选：B．
【点评】紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．
3．【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于x的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题．
【解答】解：＝2：1
x：3＝2：1
x＝6．
故选：A．
【点评】此题考查了比例的基本性质和等式的性质的应用．
4．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，进而根据倒数的意义求解．
【解答】解：最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是
故选：B．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用．
5．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d
可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．
6．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，所以先求出的比值，然后求出各答案中比的比值，哪个比的比值与的比值相等，就是能与组成比例的比，据此解答。
【解答】解：：＝
3：4＝
4：3＝
1：4＝
：3＝
所以能与组成比例的比是4：3，
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例，可以用求比值的方法求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据比例的基本性质，原式化成28x＝0.8×84，再根据等式的性质，方程两边同时除以28求解．
【解答】解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
8．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．
【解答】解：3.5：x＝0.5：20%
0.5x＝3.5×20%
0.5x÷0.5＝0.7÷0.5
x＝1.4；
故答案为：1.4．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
9．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．
【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
10．【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，进行解答即可．
【解答】解：9×8÷24
＝72÷24
＝3
3×6＝18，2×9＝18
24：9＝8：3；2：6＝3：9
故答案为：3；2，9（答案不唯一）．
【点评】此题考查了学生对比例的基本性质的掌握和运用情况．
11．【分析】逆用比例的基本性质，把4x＝5y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和4做比例的外项，则相乘的另两个数y和5就做比例的内项，由此求出x与y的比；再把相乘的两个数x和4做比例的外项，则相乘的另两个数5和y就做比例的内项，由此求出x与5的比；即可解答。
【解答】解：因为4x＝5y
所以x：y＝5：4，x：5＝y：4
故答案为：5，4，y，4。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
12．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：（1）因为2×1≠6×3，所以2：6和3：1不能组成比例；
（2）因为1×1＝2×0.5，所以1：2和0.5：1能组成比例；
组成的比例为：1：2＝0.5：1；
（3）因为0.8×4＝0.2×16，所以0.8：0.2和16：4能组成比例；
组成的比例为0.8：0.2＝16：4；
（4）因为7×7≠3×3，所以7：3和3：7不能组成比例；
故答案为：×，√，√，×．
【点评】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比的内项与外项的乘积，如果能组成比例，它的两内项的积等于两外项的积．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．
【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明．
14．【分析】比例是表示两个比相等的式子．根据比例的概念直接判断．
【解答】解：比例是表示两个比相等的式子，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子．
15．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
16．【分析】先根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，再利用等式的性质，方程两边同时除以4求解、判断即可．
【解答】解：2：a＝4：8
4a＝2×8
4a÷4＝16÷4
a＝4
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查解比例，根据比例性质及等式的性质进行解答即可．
17．【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．
【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．
四．计算题（共1小题）
18．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程24x＝96×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以24即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）96：24＝x：36
24x＝96×36
24x÷24＝96×36÷24
x＝144
（2）：x＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝。
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．应用题（共2小题）
19．【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
20．【分析】已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据比的意义分别求出宽和长的比、长和周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例．
【解答】解：一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．
2：4＝1：2
所以这个长方形的宽和长之比是1：2，
周长：（4+2）×2＝12cm
4：12＝1：3
所以长和周长之比是1：3，
由于1：2＝，1：3＝，比值不同，
所以这两个比不能组成比例．
故答案为：1：2；1：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形周长公式的灵活运用．
六．解答题（共6小题）
21．【分析】比例中两边的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例即可；进而根据比例的性质解比例即可．
【解答】解：：x＝：，
x＝×，
x＝，
x＝．
【点评】此题考查根据比例的四项写比例，也考查了根据比例的性质解比例的能力，把比例式转化成乘积等式是解题关键．
22．【分析】根据比例的性质，如果把6和15当做比例的两个外项，那么30和3就当做比例的两个内项；如果把15和6当做比例的两个内项，那么30和3就当做比例的两个外项；由此写出比例即可．
【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：
15：30＝3：6，
15：3＝30：6，
6：30＝3：15，
6：3＝30：15．
【点评】此题考查根据等式写比例的方法：把等式一边相乘的两个数当成比例的两个外项（或内项），则另一边相乘的两个数就当做比例的两个内项（或外项）即可．
23．【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内向之积，列出等式，然后解方程，即可得解．
【解答】解：X×5＝25×4，
X＝25×4÷5，
X＝20，
答：两个外项是X和5，两个内项是25和4，则X的大小是20．
【点评】利用比例的基本性质来求解未知数．
24．【分析】最小的合数是4，最小的质数是2．根据两内项之积等于两外项之积得到关于x的一元一次方程，然后再解关于x的一元一次方程即可．
【解答】解：根据题意得：
1×x＝4×2，
x＝8；
答：x为8．
【点评】本题主要考查了列、解比例，注意：最小的合数是4，最小的质数是2．
25．【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，是x，再写出比例即可．
【解答】解：第一个比的前项是6×5＝30，
所以这个比例是：30：6＝6：x，
30x＝6×6，
30x÷30＝36÷30，
x＝1.2．
【点评】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得第一个比的前项，进而写出此比例即可．
26．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．
【解答】解：因为××，
所以：＝：0.4．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．