人教版六年级数学下册《 抽屉原理》同步测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册《 抽屉原理》同步测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-14 14:16:52 | ||
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文档简介
人教版六年级数学下册《第5章
数学广角—鸽巢问题
第1课时
抽屉原理》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5
B．6
C．7
2．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（ ）名学生在同一天过生日．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ ）个球．
A．2
B．3
C．4
D．7
4．25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生．
A．2
B．3
C．4
D．5
5．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
A．3
B．6
C．20
D．21
6．有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有（ ）名学生拿到的彩色图片多于10张。
A．5
B．6
C．10
D．不确定
二．填空题（共6小题）
7．笑笑把大小相同的6个红色玻璃球和4个黑色玻璃球混放在一个袋子里，那么她摸到
玻璃球的可能性大，至少摸出
个玻璃球时，才能保证有1个红球。
8．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出
个球才能保证有2个球的颜色是同色.
9．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取
个球可以保证取到两个颜色相同的球．
10．一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出
个小球，才能保证有8个颜色相同的小球．
11．有20×20的小方格组成一个大正方形．用1～9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有
个相同．
12．六（2）班有49名同学，至少有
名同学是同一个月出生．
三．判断题（共5小题）
13．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．
（判断对错）
14．9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人．
（判断对错）
15．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．
（判断对错）
16．六（1）班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的．
（判断对错）
17．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
18．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
19．书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书．
（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？
（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？
20．新兵训练时，小王10枪命中了81环，那么小王至少有一枪打中了9环，你同意吗？为什么？
21．把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？
22．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
五．解答题（共3小题）
23．王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？
24．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？
25．木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出多少个球？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，利用抽屉原理最差情况可知：掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
【解答】解：6+1＝7（次）
答：他最少应掷7次．
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
2．【分析】4月份有30天，61÷30＝2（名）……1（名），最坏的情况是，每天都有2名学生过生日的话，还余1名，余下的1名无论是哪天过生日，这样一天都至少有2+1＝3名在同一天过生日．
【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）
2+1＝3（名）
答：至少有3名学生在同一天过生日．
故选：B．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）．
3．【分析】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．
故选：C．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
4．【分析】把12个月份看作12个抽屉，把25小朋友看作25个元素，那么每个抽屉需要放25÷12＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有3个小朋友在同一个月出生，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
25÷12＝2（个）…1（人），
2+1＝3（人）；
答：至少有3个小朋友在同一个月出生．
故选：B．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
5．【分析】一副扑克牌只有红黑两种颜色，把2种不同的颜色看作2个抽屉，把张数看作元素，利用抽屉原理最差情况，每个抽屉里放一个元素，需要2个元素，如果再任取1张，就能保证一定有2张同种颜色的扑克牌．
【解答】解：根据分析可得，
2+1＝3（张）
答：从中至少抽3张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
故选：A．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
6．【分析】根据题意，她依次每人每次发一张，当平均每人分得10张时（最坏的情况就是没有人多于10张），剩余的5张依次分给5名同学，据此解答。
【解答】解：65÷6＝10（张）……5（张）
答：这时会有5名学生拿到的彩色图片多于10张。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】因为袋子里球的个数不变，所以在袋子里那种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；
最坏的情况，先摸出4个黑色的玻璃球，再摸第5个才能保证有1个红球，由此求解。
【解答】解：袋子里有6个红球和4个黑球，那么摸到红色球的可能性大，至少摸出5个玻璃球时，才能保证有1个红球。
故答案为：红色，5。
【点评】本题考查了学生对可能性大小的掌握情况，可能性大小的比较，只要总数量相同谁的数目多谁的可能性就大，反之也成立。
8．【分析】最坏的打算是摸出3个，都是同一种颜色的，那再摸一个，就能得到有2个球的颜色相同，进而计算得出结论。
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。
故答案为：4。
【点评】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
9．【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
【点评】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论．
10．【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各7个，共21个球，则再摸第22个球则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出22个球才能保证有8个颜色相同的小球．
【解答】解：7×3+1
＝21+1
＝22（个）
答：至少需要摸出22个小球才能保证有8个颜色相同的小球．
故答案为：22．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
11．【分析】在“田”字格中，最大的为9+9+9+9＝36，最小的为1+1+1+1＝4．故四数之和有36﹣4+1＝33（种），而在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形．故由抽屉原理，即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：4个数字之和最大是36，最小是4，
所以4个数字之和有：36﹣4+1＝33（种），
在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形，
则：361÷33＝10（个）…31，
10+1＝11（个），
答：至少有11个相同．
故答案为：11．
【点评】解答此题的关键是求出十字形4个数的和的范围，再根据抽屉原理解决问题．
12．【分析】一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，49人看作是49个元素，利用抽屉原理解答．
【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中
k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1
（当n不能整除m时）．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】7本书放进2个抽屉，7÷2＝3本…1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放3+1＝4本．
【解答】解：7÷2＝3（本）…1本．
3+1＝4（本）．
答：有一个抽屉至少要放4本．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
14．【分析】把4把椅子看作4个抽屉；9个人看作9个元素，最差情况是：每把椅子等分的话，每把椅子会坐2人；那还有1个人，随便分给哪把椅子，都会使得一把椅子至少坐3个人．
【解答】解：9÷4＝2（人）…1（人）
2+1＝3（人）
即总有一把椅子上至少坐3人；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
15．【分析】把7枝钢笔放进2个文具盒中，7÷2＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒里放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3+1＝4支．
【解答】解：7÷2＝3（支）……1（支）
3+1＝4（支）
即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
16．【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学是同一个月出生的，可以考虑最差情况：54名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答．
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
54÷12＝4…6
4+1＝5（人）
答：至少有5人是同一个月出生的．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
17．【分析】根据题意，因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样，所以，至少有11天天气一样．
【解答】解：因为每年的五月份都有31天，
假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，
另外一天必和其中的一种天气一样．
所以，至少有11天天气一样．
答：这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
四．应用题（共5小题）
18．【分析】把6个学习小组看作6个抽屉；45名学生看作45个元素，最差情况是：等分的话，45÷6＝7（名）…3（名），每个组会分得7名学生，还剩3名，不管怎么分，总有一个组至少分到8名学生；据此解答．
【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
19．【分析】（1）从书架上取书，最坏情况是每种取出2本，即3×2＝6本，此时再取出1本，一定有3本是同一种类的，一共需要6+1＝7本．
（2）最坏情况是本数多的两种全部取完，也就是8+12本；此时再取出1本，一定有3个种类，一共需要8+12+1＝21本．
【解答】解：（1）3×2+1
＝6+1
＝7（本）
答：至少要取出7本．
（2）8+12+1
＝20+1
＝21（本）
答：要想取出的书一定有3个种类，至少要取出21本．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
20．【分析】应把射击次数看作10个“抽屉”，把81环看作“物体个数”，然后根据抽屉原理进行解答即可．
【解答】解：81÷10＝8（环）…1（环）
8+1＝9（环）
所以，他至少有一枪打中了9环；所以说得对，我同意．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数（商）+1（有余数的情况下）”解答．
21．【分析】要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，考虑最差情况：每个抽屉先都有2个苹果，此时苹果数最少是2×9＝18个，再加上1个，即可出现一个抽屉里至少放进3个苹果，据此即可求出苹果最少有18+1＝19个．
【解答】解：9×（3﹣1）+1
＝18+1
＝19（个）
答：苹果的总数至少有19个．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
22．【分析】先建立抽屉，五种颜色的球，就相当于五个抽屉，最不利的放法是每个抽屉里都有2个同色球，一共需要取出5×2＝10个，如果再取出1个，不论放到哪一个抽屉里，总有一个抽屉里有3个球的颜色相同，然后问题得解．
【解答】解：根据分析可得：
5×（3﹣1）+1
＝10+1
＝11（个）
答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．
【点评】解答关键是构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行计算．
五．解答题（共3小题）
23．【分析】一共有12个属相，要保证有5人属相相同，把12属相看作12个“抽屉”，把总人数“看作物体的个数”，那么最少有12×4+1＝49人；由于不能保证有6人的属相相同，所以最多只有12×5＝60人；
【解答】解：最少：12×4+1＝49（人）；
最多：12×5＝60（人）；
答：这个班最少有49人，最多有60人．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
24．【分析】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：25个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，25÷6＝4（个）…1（人）；那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得4+1＝5人，据此解答．
【解答】解：25÷6＝4（人）…1（人），
4+1＝5（人），
答：至少要有5个小朋友坐在同一只小船里．因为最差情况是：每只船上先分相等的4人，那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得5人．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）求解．
25．【分析】从最极端情况分析，假设前7个球都摸出的是蓝色球、再取出任意一个球，即最少要取出7+1＝8个球，能保证取出的球中有两个球的颜色不相同；据此解答．
【解答】解：7+1＝8（个）
答：为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出8个球．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
数学广角—鸽巢问题
第1课时
抽屉原理》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5
B．6
C．7
2．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（ ）名学生在同一天过生日．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ ）个球．
A．2
B．3
C．4
D．7
4．25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生．
A．2
B．3
C．4
D．5
5．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
A．3
B．6
C．20
D．21
6．有六名同学围坐一圈，张老师手中有65张彩色图片，如果她依次每人每次发一张，直到发完手中所有彩色图片。这时会有（ ）名学生拿到的彩色图片多于10张。
A．5
B．6
C．10
D．不确定
二．填空题（共6小题）
7．笑笑把大小相同的6个红色玻璃球和4个黑色玻璃球混放在一个袋子里，那么她摸到
玻璃球的可能性大，至少摸出
个玻璃球时，才能保证有1个红球。
8．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出
个球才能保证有2个球的颜色是同色.
9．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取
个球可以保证取到两个颜色相同的球．
10．一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出
个小球，才能保证有8个颜色相同的小球．
11．有20×20的小方格组成一个大正方形．用1～9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有
个相同．
12．六（2）班有49名同学，至少有
名同学是同一个月出生．
三．判断题（共5小题）
13．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．
（判断对错）
14．9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人．
（判断对错）
15．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．
（判断对错）
16．六（1）班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的．
（判断对错）
17．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
18．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
19．书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书．
（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？
（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？
20．新兵训练时，小王10枪命中了81环，那么小王至少有一枪打中了9环，你同意吗？为什么？
21．把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？
22．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
五．解答题（共3小题）
23．王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？
24．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？
25．木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出多少个球？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，利用抽屉原理最差情况可知：掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
【解答】解：6+1＝7（次）
答：他最少应掷7次．
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
2．【分析】4月份有30天，61÷30＝2（名）……1（名），最坏的情况是，每天都有2名学生过生日的话，还余1名，余下的1名无论是哪天过生日，这样一天都至少有2+1＝3名在同一天过生日．
【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）
2+1＝3（名）
答：至少有3名学生在同一天过生日．
故选：B．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）．
3．【分析】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．
故选：C．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
4．【分析】把12个月份看作12个抽屉，把25小朋友看作25个元素，那么每个抽屉需要放25÷12＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有3个小朋友在同一个月出生，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
25÷12＝2（个）…1（人），
2+1＝3（人）；
答：至少有3个小朋友在同一个月出生．
故选：B．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
5．【分析】一副扑克牌只有红黑两种颜色，把2种不同的颜色看作2个抽屉，把张数看作元素，利用抽屉原理最差情况，每个抽屉里放一个元素，需要2个元素，如果再任取1张，就能保证一定有2张同种颜色的扑克牌．
【解答】解：根据分析可得，
2+1＝3（张）
答：从中至少抽3张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．
故选：A．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
6．【分析】根据题意，她依次每人每次发一张，当平均每人分得10张时（最坏的情况就是没有人多于10张），剩余的5张依次分给5名同学，据此解答。
【解答】解：65÷6＝10（张）……5（张）
答：这时会有5名学生拿到的彩色图片多于10张。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】因为袋子里球的个数不变，所以在袋子里那种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；
最坏的情况，先摸出4个黑色的玻璃球，再摸第5个才能保证有1个红球，由此求解。
【解答】解：袋子里有6个红球和4个黑球，那么摸到红色球的可能性大，至少摸出5个玻璃球时，才能保证有1个红球。
故答案为：红色，5。
【点评】本题考查了学生对可能性大小的掌握情况，可能性大小的比较，只要总数量相同谁的数目多谁的可能性就大，反之也成立。
8．【分析】最坏的打算是摸出3个，都是同一种颜色的，那再摸一个，就能得到有2个球的颜色相同，进而计算得出结论。
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。
故答案为：4。
【点评】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
9．【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
【点评】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论．
10．【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各7个，共21个球，则再摸第22个球则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出22个球才能保证有8个颜色相同的小球．
【解答】解：7×3+1
＝21+1
＝22（个）
答：至少需要摸出22个小球才能保证有8个颜色相同的小球．
故答案为：22．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
11．【分析】在“田”字格中，最大的为9+9+9+9＝36，最小的为1+1+1+1＝4．故四数之和有36﹣4+1＝33（种），而在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形．故由抽屉原理，即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：4个数字之和最大是36，最小是4，
所以4个数字之和有：36﹣4+1＝33（种），
在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形，
则：361÷33＝10（个）…31，
10+1＝11（个），
答：至少有11个相同．
故答案为：11．
【点评】解答此题的关键是求出十字形4个数的和的范围，再根据抽屉原理解决问题．
12．【分析】一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，49人看作是49个元素，利用抽屉原理解答．
【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
49÷12＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中
k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1
（当n不能整除m时）．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】7本书放进2个抽屉，7÷2＝3本…1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放3+1＝4本．
【解答】解：7÷2＝3（本）…1本．
3+1＝4（本）．
答：有一个抽屉至少要放4本．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
14．【分析】把4把椅子看作4个抽屉；9个人看作9个元素，最差情况是：每把椅子等分的话，每把椅子会坐2人；那还有1个人，随便分给哪把椅子，都会使得一把椅子至少坐3个人．
【解答】解：9÷4＝2（人）…1（人）
2+1＝3（人）
即总有一把椅子上至少坐3人；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
15．【分析】把7枝钢笔放进2个文具盒中，7÷2＝3（支）……1（支），即平均每个文具盒里放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3+1＝4支．
【解答】解：7÷2＝3（支）……1（支）
3+1＝4（支）
即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
16．【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学是同一个月出生的，可以考虑最差情况：54名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答．
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
54÷12＝4…6
4+1＝5（人）
答：至少有5人是同一个月出生的．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
17．【分析】根据题意，因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样，所以，至少有11天天气一样．
【解答】解：因为每年的五月份都有31天，
假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，
另外一天必和其中的一种天气一样．
所以，至少有11天天气一样．
答：这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
四．应用题（共5小题）
18．【分析】把6个学习小组看作6个抽屉；45名学生看作45个元素，最差情况是：等分的话，45÷6＝7（名）…3（名），每个组会分得7名学生，还剩3名，不管怎么分，总有一个组至少分到8名学生；据此解答．
【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
19．【分析】（1）从书架上取书，最坏情况是每种取出2本，即3×2＝6本，此时再取出1本，一定有3本是同一种类的，一共需要6+1＝7本．
（2）最坏情况是本数多的两种全部取完，也就是8+12本；此时再取出1本，一定有3个种类，一共需要8+12+1＝21本．
【解答】解：（1）3×2+1
＝6+1
＝7（本）
答：至少要取出7本．
（2）8+12+1
＝20+1
＝21（本）
答：要想取出的书一定有3个种类，至少要取出21本．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
20．【分析】应把射击次数看作10个“抽屉”，把81环看作“物体个数”，然后根据抽屉原理进行解答即可．
【解答】解：81÷10＝8（环）…1（环）
8+1＝9（环）
所以，他至少有一枪打中了9环；所以说得对，我同意．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数（商）+1（有余数的情况下）”解答．
21．【分析】要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，考虑最差情况：每个抽屉先都有2个苹果，此时苹果数最少是2×9＝18个，再加上1个，即可出现一个抽屉里至少放进3个苹果，据此即可求出苹果最少有18+1＝19个．
【解答】解：9×（3﹣1）+1
＝18+1
＝19（个）
答：苹果的总数至少有19个．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
22．【分析】先建立抽屉，五种颜色的球，就相当于五个抽屉，最不利的放法是每个抽屉里都有2个同色球，一共需要取出5×2＝10个，如果再取出1个，不论放到哪一个抽屉里，总有一个抽屉里有3个球的颜色相同，然后问题得解．
【解答】解：根据分析可得：
5×（3﹣1）+1
＝10+1
＝11（个）
答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．
【点评】解答关键是构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行计算．
五．解答题（共3小题）
23．【分析】一共有12个属相，要保证有5人属相相同，把12属相看作12个“抽屉”，把总人数“看作物体的个数”，那么最少有12×4+1＝49人；由于不能保证有6人的属相相同，所以最多只有12×5＝60人；
【解答】解：最少：12×4+1＝49（人）；
最多：12×5＝60（人）；
答：这个班最少有49人，最多有60人．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
24．【分析】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：25个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，25÷6＝4（个）…1（人）；那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得4+1＝5人，据此解答．
【解答】解：25÷6＝4（人）…1（人），
4+1＝5（人），
答：至少要有5个小朋友坐在同一只小船里．因为最差情况是：每只船上先分相等的4人，那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得5人．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）求解．
25．【分析】从最极端情况分析，假设前7个球都摸出的是蓝色球、再取出任意一个球，即最少要取出7+1＝8个球，能保证取出的球中有两个球的颜色不相同；据此解答．
【解答】解：7+1＝8（个）
答：为保证取出的球中有两个的颜色不相同，则最少要取出8个球．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．