四年级数学下册教案-7 三角形的三边关系（8）-苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-7 三角形的三边关系（8）-苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 06:17:42 | ||
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文档简介
学情分析：在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中学生在抽象概括三角形三边之间的关系时可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对的，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探索的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
三角形的三边关系
教学内容：四年级下册第77～78页的例3和“练一练”，练习十二第5～8题。
教学目标：
1.学生在现实情境中，通过观察、想象、操作等活动，了解三角形的三边关系，知道怎样的三条边可以围成三角形，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.学生通过探索性学习，培养初步的观察、想象、操作、比较、概括、归纳等能力，发展空间观念。
3.学生在活动中积累图形与几何的学习经验，培养进一步学习数学的兴趣。
教学重难点：了解三角形三边关系，知道三角形任意两边长度的和大于第三边。
教学具准备：多媒体课件、磁性小棒、磁性黑板。
教学过程：
一、谈话交流，引入新课
现在有三条线段，能用它们围一个三角形吗？（指名到展示台上围三角形）
其他同学看他围的对不对，再想一想围的时候要注意什么？
明确：围三角形时三条线段要首尾相接。
二、操作质疑，探究新知
1.动手操作，引发冲突。
（1）提出要求：请利用信封中的三条线段你能围一个三角形吗？
（六人小组的三条线段分别是：①3cm、7
cm、7
cm，②5
cm、5
cm、5
cm，③3
cm、4
cm、9
cm，④3
cm、6
cm、10
cm，⑤5
cm、7
cm、8
cm，⑥7
cm、8
cm、10
cm。）
（2）交流：能围成三角形了吗？如果没有围成，请围成的同学帮忙围一围，让他们也围成三角形。
2.展示结果，引发猜想。
（1）把围不成的情况在投影仪上展示
提问：为什么同样是三线段，有的同学能围成三角形，而有的同学却没围成三角形呢？
明确：由于3厘米和6厘米太短了，不能首尾相接，也就是3厘米+6厘米＜10厘米，所以围不成三角形。
（2）引导想象并用课件动态演示不能首尾相接。
板书：两条较短线段的长度和小于较长线段
不能围成三角形
（3）反思：如果要围成三角形，三条线段的长度要有怎样的关系？
学生出现两种猜测：①两条较短线段的长度和大于较长线段，就可以围成三角形。②两条较短线段的长度和等于较长线段，就可以围成三角形。
（4）先引导验证第二种猜想。
启发：出示4
cm、6
cm、10
cm三条线段，想象一下如果让4厘米和6厘米往下压会出现什么情况？
学生通过想象发现：三条线段会重合在一起，不能围成三角形的。
（5）提问：如果让你调换一条线段（取整厘米数），你最短会将哪根换成几厘米？
学生思考反馈，老师用课件展示学生调换的结果。
概括：两条较短线段的长度和大于较长线段，就可以围成三角形。
3.小组合作，验证猜想
能围成三角形的三条线段是否都具有这个特点
展示的过程中发现，①3cm、7
cm、7
cm，②5
cm、5
cm、5
cm，这两个三角形比较特殊，它们是“任意两边长度的和大于第三条边”
师：一般三角形是否也有这个特点？比如⑤5
cm、7
cm、8
cm
学生通过计算：5+7﹥8，5+8﹥7，7+8﹥5，发现能围成三角形的的确“任意两边长度的和大于第三条边”
4.动手画图，明确结论。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。
明确：三角形任意两边长度的和大于第三边。（板书）
三、分层练习，巩固新知
1.准确判断。
哪组小棒可以可以围成一个三角形？为什么？
（1）2cm
4cm
6cm
（2）2cm
2cm
5cm
（3）6cm
2cm
5cm
独立判断，完成后同桌交流，说说各是怎么判断的。
启发：每次判断都要计算三次吗？怎样才能快速判断？（较短的两条边的和大于第三条边）
2.综合运用。
从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
独立思考，小组交流，说说你是怎样想的？
如果运用今天学习的三角形三边关系，该怎样解释？
3.灵活运用。（根据时间灵活掌控）
把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。
想一想：还可以怎样剪？
四、回顾总结，反思提升
提出要求：把眼睛闭起来，回想一下这节课你有什么收获呢？
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（?
）
??
A、2厘米、5厘米、7厘米??
B、3厘米、4厘米、10厘米
??
C、5米、13米、13米???????
D、4分米、8分米、3分米
2.已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小于（?
）厘米。
3.一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
三角形的三边关系
教学内容：四年级下册第77～78页的例3和“练一练”，练习十二第5～8题。
教学目标：
1.学生在现实情境中，通过观察、想象、操作等活动，了解三角形的三边关系，知道怎样的三条边可以围成三角形，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.学生通过探索性学习，培养初步的观察、想象、操作、比较、概括、归纳等能力，发展空间观念。
3.学生在活动中积累图形与几何的学习经验，培养进一步学习数学的兴趣。
教学重难点：了解三角形三边关系，知道三角形任意两边长度的和大于第三边。
教学具准备：多媒体课件、磁性小棒、磁性黑板。
教学过程：
一、谈话交流，引入新课
现在有三条线段，能用它们围一个三角形吗？（指名到展示台上围三角形）
其他同学看他围的对不对，再想一想围的时候要注意什么？
明确：围三角形时三条线段要首尾相接。
二、操作质疑，探究新知
1.动手操作，引发冲突。
（1）提出要求：请利用信封中的三条线段你能围一个三角形吗？
（六人小组的三条线段分别是：①3cm、7
cm、7
cm，②5
cm、5
cm、5
cm，③3
cm、4
cm、9
cm，④3
cm、6
cm、10
cm，⑤5
cm、7
cm、8
cm，⑥7
cm、8
cm、10
cm。）
（2）交流：能围成三角形了吗？如果没有围成，请围成的同学帮忙围一围，让他们也围成三角形。
2.展示结果，引发猜想。
（1）把围不成的情况在投影仪上展示
提问：为什么同样是三线段，有的同学能围成三角形，而有的同学却没围成三角形呢？
明确：由于3厘米和6厘米太短了，不能首尾相接，也就是3厘米+6厘米＜10厘米，所以围不成三角形。
（2）引导想象并用课件动态演示不能首尾相接。
板书：两条较短线段的长度和小于较长线段
不能围成三角形
（3）反思：如果要围成三角形，三条线段的长度要有怎样的关系？
学生出现两种猜测：①两条较短线段的长度和大于较长线段，就可以围成三角形。②两条较短线段的长度和等于较长线段，就可以围成三角形。
（4）先引导验证第二种猜想。
启发：出示4
cm、6
cm、10
cm三条线段，想象一下如果让4厘米和6厘米往下压会出现什么情况？
学生通过想象发现：三条线段会重合在一起，不能围成三角形的。
（5）提问：如果让你调换一条线段（取整厘米数），你最短会将哪根换成几厘米？
学生思考反馈，老师用课件展示学生调换的结果。
概括：两条较短线段的长度和大于较长线段，就可以围成三角形。
3.小组合作，验证猜想
能围成三角形的三条线段是否都具有这个特点
展示的过程中发现，①3cm、7
cm、7
cm，②5
cm、5
cm、5
cm，这两个三角形比较特殊，它们是“任意两边长度的和大于第三条边”
师：一般三角形是否也有这个特点？比如⑤5
cm、7
cm、8
cm
学生通过计算：5+7﹥8，5+8﹥7，7+8﹥5，发现能围成三角形的的确“任意两边长度的和大于第三条边”
4.动手画图，明确结论。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。
明确：三角形任意两边长度的和大于第三边。（板书）
三、分层练习，巩固新知
1.准确判断。
哪组小棒可以可以围成一个三角形？为什么？
（1）2cm
4cm
6cm
（2）2cm
2cm
5cm
（3）6cm
2cm
5cm
独立判断，完成后同桌交流，说说各是怎么判断的。
启发：每次判断都要计算三次吗？怎样才能快速判断？（较短的两条边的和大于第三条边）
2.综合运用。
从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
独立思考，小组交流，说说你是怎样想的？
如果运用今天学习的三角形三边关系，该怎样解释？
3.灵活运用。（根据时间灵活掌控）
把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。
想一想：还可以怎样剪？
四、回顾总结，反思提升
提出要求：把眼睛闭起来，回想一下这节课你有什么收获呢？
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（?
）
??
A、2厘米、5厘米、7厘米??
B、3厘米、4厘米、10厘米
??
C、5米、13米、13米???????
D、4分米、8分米、3分米
2.已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小于（?
）厘米。
3.一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？