四年级数学下册教案-多边形的内角和苏教版

多边形的内角和
教学目标：
知识与技能目标：认识多边形，探索多边形内角和的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，发展学生的推理能力和代数思维。
过程与方法目标：通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
情感与态度目标：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的准确性，提高学生的学习热情。
教学重难点：
重点：探索多边形的内角和公式
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形，利用三角形和180°求出多边形内角和。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：老师今天带来了一位老朋友（出示三角形），你认识它吗？它的内角和是多少度？
三角形还带来了它的一些好朋友，你们认识它吗？能把它们分分类吗？（按什么分类）
黑板张贴三角形、四边形、五边形、六变形、七边形……
明确：像这样这个图形有几条边就叫几边形。（多边形）
师：在这些图形中，你还记得三角形的内角和是多少吗？那么其他图形的内角和是多少吗？
这节课我们就来研究多边形的内角和。
板书：多边形的内角和。
二、探究新知，发现规律
1、研究四边形的内角和
出示长方形、正方形，它们的内角和是多少度呢？
猜一猜，那么任意一个四边形的内角和是多少度呢？
师：你能不同的方法证明你的猜想吗？请动手操作，并与同学交流你的想法。
之后，请学生展示汇报（有以下三种不同方法）：
（1）测量法：用度量的方法，量出四个角的度数。（板书：测量法）
（2）撕拼法：将四个角撕下来拼在一起构成一个周360°。（板书：撕拼法）
（3）分割法：
交流讨论，汇报结果。
师：方法多种多样，你觉得哪种方法最简单有效呢？
2、再探
师：通过刚刚的探究，我们求证了任意四边形的内角和都是360。那么其他多边形的内角和又分别是多少呢？它们与三角形的内角和有什么关系呢？接下来，我们一起探究。
1.自主探究
请同学们拿出练习纸（如下图），想一想，试一试，用自己喜欢的方法推导任意五边形和六边形内角和的计算方法，并记录下来。
2.汇报交流，课件演示逐步完成表格中的填空。并引导学生小结规律：如刚才图一的分割方法，每次分割的三角形个数都比多边形的边数少2。
3.推导公式
师：如果是7边形呢，你怎么表示分割的三角形个数？它的内角和该怎样计算？10边形呢？20边形呢？你能用一个式子来说明任意一个多边形内角和的计算方法吗？（鼓励学生用含字母的式子来表示）
例如：n边形的内角和=(n-2)×180°（板书公式）
师：这里的n表示什么？n可不可以是任意数？n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？
师：n表示多边形的边数，它是不小于3的整数。板书：（n≥3的整数），n边形的内角和是三角形的内角和的（n-2）倍。
4.再次验证
三、巩固运用，拓展思维
1．口答：十二边形的内角和是多少度？
2．计算右图∠1的度数。
3．下图中的窗户造型为正八边形（各边相等，各内角也都相等），你能求出每个内角的度数吗？
四、课堂总结，凝练升华
这节课有什么收获？还有什么想法，请与同学们分享一下。
师小结：数学中有许多知识之间有着内在联系，只要你做个有心的人，仔细观察，认真思考，就能发现其中的规律，探索其中的奥秘。
?五、板书设计：
多边形内角和
测量法
撕拼法
?
分割法???n边形的内角和=
(n-2)×180°??
（n≥3的整数）