上海交通大学附属高中2020-2021学年高一下学期3月数学开学试题（PDF版含答案）

交大附中高一开学摸底考数学试卷
填空题
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},若A∩B={3},则实数a
2.已知等比数列{an}中,a0=10
a2o=50,则
3.函数y=x
)的定义域为
4.若函数y=x2+(a-4)x+3-a,x∈[O没有反函数,则a的取值范围
5.函数y=4
9
x>的最小值为
6.已知f(x)=2+
log,
x(a>0且a≠1),若函数y=f(x)的反函数为y=f(x)
若∫'(3)=2,则aa
7.幂函数y=x)(n为正整数)的图像一定经过第
象限
8.设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为S,则
lim--n
数列{an}中,若a1=1,an+an1=()”(n∈N且n21),则lim(a1+a2+…+a2)
0.若y
是严格减函数,则a的取值范围是
11.若不等式-x2+t2-2at+1≥0对任意x∈[-1,及a∈[-1,1]恒成立,则实数t的取值
范围是
12.对于正项数列{an},定义Mn
为{an}的“势均值”,若数列
{an}的“势均值”为M。=
n+1
则数列{an}的通项公式为
选择题
13.在下列电路图中,表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是
14.用数学归纳法证明“对仼意偶数n,a"-b"能被a-b整除”时,其第二步论证应该是
A.假设n=k(囊为正整数)时命题成立,再证n=k+1时命题也成立
假设n=2k(k为正整数)时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立
C.假设n=k(k为正整数)时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立
D.假设n=2k(k为正整数)时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立
15.工厂需定期购买原料并存放在仓库供生产之用,因此必须考虑解决什么才是合理的存贮
量问题,为了建立数学模型解决相关问题,需要分析问题情境,提出合理假设,以便简化实
际问题情境,抓住问题核心,如我们可以提出:“假设1:该工厂对于原料的需求量是恒定
的”,“假设2:为了保障生产,仓库内的原料不可以缺货”,那么为了更好地建立模型
你认为还需要下面哪些假设
①该厂每天的产能是个定值,所有产品都能售出
②每件产品所需原料的每日存储费用是个常数;
③每件产品所需购买原料的价格不变
④工厂不能保证所生产的每一件产品都是正品
A.①②③④
B.O②
C.①②③
④
16.若数列{an}、{}的通项公式分别为an=(-1)0a,b
且a.对一切正整数n恒成立,则实数a的取值范围为()
-2,1)
D.[-1,1)
解谷题
17.已知a∈R,求不等式一>x的解集