课题：6.1
分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时）（第03周
第02课时
总014课时）
1、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？
2、填空：
（1）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出l人来完成这件工作，不同选法的种数是________________
（2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有_________条。
3、现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名。
（1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
（2）从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
4、给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G或U～Z
,后两个要求用数字1～9。问最多可以给多少个程序命名？
5、随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和
3
个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现．那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？
6、乘积展开后共有多少项？
7、某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都是。到
9
之间的一个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有多少个？
8、从
5
名同学中选出正、副组长各
1
名，有多少种不同的选法？
9、某商场有
6
个门，如果某人从其中的任意一个门进人商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？
10、一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品4种，外地的产品7种，要买1台这种型号的电视机，有多少种选法？
11、从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少条不同的路线？
12、用1,5,9,13中的任意一个数作分子，4,8,12,16中任意一个数作分母，可构成多少个不同的分数？可构成多少个不同的真分数？
13、（1）在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的不同点共有多少个？
（2）在平面直角坐标系内，斜率在集合B＝{1，3，5，7}内取值，y轴上的截距在集合C＝{2，4，6，8}内取值的不同直线共有多少条？
14、一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，现最后一个拨号盘出现了故障，只能在0到5这六个数字中拨号，这4个拨号盘可组成多少个四位数号码？
15、（1）4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是34还是43？
（2）3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是35还是53？
001
002课题：6.1
分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（第03周
第01课时
总013课时）
1、分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有______________________种不同的方法.
探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
一般归纳：
完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有__________________种不同的方法。
理解分类加法计数原理：
分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事。
2、分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法。那么完成这件事共有______________________种不同的方法.
探究：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第3步有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
一般归纳：
完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有__________________种不同的方法。
理解分步乘法计数原理：
分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事。
3、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点
①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题
②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成。
例题与练习
1、用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？
2、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
3、在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学
B大学
生物学
数学
化学
会计学
医学
信息技术学
物理学
法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
4、用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？
5、某班有男生30名，女生24名.
现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？
6、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？
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